函数，且，由得，，设在等边三角形中，易知，，，由等边三角形性质知，，即，，，，，，，又，，，，解直线的参数方程为为参数，圆的极坐标方程为圆的直角坐标方程为，把代入得，，又，，解当时，，原不等式等价于或或解得或或，所以不等式的解集为或的离心率为分别是椭圆的左右焦点，为椭圆上除长轴端点外的任意点，且的周长为求椭圆的方程过点，作直线与椭圆交于，两点，点满足为原点，求四边形面积的最大值，并求此时直线的方程已知函数，其图象与轴交于，两点，且求的取值范围证明为的导函数设点在函数的图象上，且为等边三角形，记，求的值请考生在第，题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分，作答时请写清题号选修坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知点的直角坐标为点的极坐标为，，且倾斜角为，圆以为圆心，为半径求直线的参数方程和圆的极坐标方程设直线与圆相交于，两点，求选修不等式选讲已知函数当时，求不等式的解集证明试卷答案选择题二填空题，三解答题解设数列的公差为，数列的公比为，则由得两次点数之和为，即两次的底面数字为的可能取值为且，，，，则的分布列为解，又的周长为，，椭圆的方程为，四边形为平行四边形，显然直线的斜率存在，设的方程为，把代入得，由得，，，，，令，，，当且仅当，即时取等号，，此时的方程为解，，若，则，则函数在上单调递增，这与题设矛盾易知在，上单调递减，在，上单调递增，解得，所以，由可知，，得解底面为直角梯形，平面平面，平面平面，平面，平面，，设，以所在直线分别为轴建立如图坐标系，则，，，由知是平面的个法向量，设是平面的法向量，，，，由，得，由，得，令，得，，故是平面的个法向量，即二面角的余弦值为解由算得，，参照附表，得到的正确结论是在犯的概率不超过的前提下，认为生育意愿与城市级别有关在犯的概率不超过的前提下，认为生育意愿与城市级别无关有以上的把握认为生育意愿与城市级别有关有以上的把握认为生育意愿与城市级别无关若，满足条件，则目标函数的最小值是已知若直线与线段相交，则实数的取值范围是已知函数的部分图象如下图所示，若，则的值为设双曲线，的左焦点为，左顶点为，过作轴的垂线交双曲线于两点，过作垂直于，过作垂直于，设与的交点为，若到直线的距离大于，则该双曲线的离心率取值范围是，，，若函数在区间，上存在极大值点，则实数的取值范围是，，，，第Ⅱ卷共分二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上的展开式中项的系数为已知半径为的球内切于正四面体，线段是球的条动直径，是直径的两端点，点是正四面体的表面上的个动点，则的取值范围是中，，是边的个三等分点靠近点，记，则当取最大值时，三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足，，，求数列和的通项公式令，设数列的前项和为，求在如图所示的多面体中，四边形为正方形，底面为直角梯形，我俄日直角，平面平面求证若，求二面角的余弦值个正四面体的骰子四个面分别标有，四个数字，掷次骰子三个侧面的数字的和为点数，连续抛掷骰子两次设为事件两次掷骰子的点数和为，求事件发生的概率设为两次掷骰子的点数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望已知椭圆江西省数学试卷理科第Ⅰ卷共分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，，则，，，，已知复数满足，则已知上的奇函数满足当时，，则几何体的三视图如图所示单位，则该几何体的体积等于下列命题正确的个数为都有的否定是使得是成立的充分条件命题若，则方程有实数根的否命题为真命题美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计算系统，其中开平方算法最具有代表性，程序框图如图所示，若输入的值分别为，每次运算都精确到小数点后两位，则输出结果为随着国家二孩政策的全国放开，为了调查线城市和非线城市的二孩生育意愿，机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了为育龄妇女，结果如图非线线总计愿生不愿生总计附表由，且时，时，，，两式相减得记，则，设，则，是单调减函数，则有，而，，又是单调增函数，且，由得，，设在等边三角形中，易知，，，由等边三角形性质知，，即，，，，，，，又，，，，解直线的参数方程为两次点数之和为，即两次的底面数字为的可能取值为且，，，，则的分布列为解，又的周长为，，椭圆的方程为，四边形为平行四边形，显然直线的斜率存在，设的方程为，把代入得，由得，，，，，令，，，当且仅当，即时取等号，，此时的方程为解，，若，则，则函数在上单调递增，这与题设矛盾易知在，上单调递减，在，上单调递增，