不为时，设直线的方程为设，直线方程与椭圆方程联立化为，由，即，化为•，利用根与系数的关系代入即可得出直线的斜率为时也成立解答解，直线的斜率不为时，设直线的方程为设，联立，化为•，化为，即•，•，对∀∈都成立化为，直线的斜率为时也成立椭圆的方程为已知求函数的单调区间若∈，满足的有四个，求的取值范围考点利用导数研究函数的单调性根的存在性及根的个数判断分析通过讨论的范围，去掉绝对值号，求出函数的导数，求出函数的单调区间即可做出函数•的图象，根据图象可判断在，∞上可有个跟，在，上可有三个根，根据二次函数的性质可得出，求解即可解答解时，在，∞递增，时，令，解得，令，解得，故在∞，递增，在，递减的有四个，有个根，•的图象如图在时，有最大值，故要使有四个解，则根在，中间，根在，∞，选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为，为参数，以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系求，的极坐标方程射线与的异于原点的交点为，与的交点为，求考点参数方程化成普通方程简单曲线的极坐标方程分析将代入曲线方程可得曲线的极坐标方程曲线的普通方程为，将代入，得到的极坐标方程射线的极坐标方程为，与曲线的交点的极径为，射线与曲线的交点的极径满足，解得可得解答解将代入曲线方程，可得曲线的极坐标方程为，曲线的普通方程为，将代入，得到的极坐标方程为射线的极坐标方程为，与曲线的交点的极径为，射线与曲线的交点的极径满足，解得所以选修不等式选讲已知函数若不等式的解集为求实数的值若∃∈，使得，求实数的取值范围考点绝对值不等式的解法分析问题转化为，求出的范围，得到关于的不等式组，解出即可问题转化为，即，解出即可解答解的解集为，，∃∈，使得成立即，解得，或，实数的取值范围是∞，∪，∞年月日或考点余弦定理分析由已知及正弦定理可求得，由范围∈，利用特殊角的三角函数值即可得解解答解，由正弦定理可得可得∈或故选已知函数，若，则实数的取值范围是，考点分段函数的应用分析利用分段函数，结合已知条件，列出不等式组，转化求解即可解答解由题意，得或，解得或，即实数的取值范围为，故选如图，是双曲线与椭圆的公共焦点，点是，在第象限内的公共点，若，则的离心率是考点圆锥曲线的综合双曲线的简单性质分析利用椭圆以及双曲线的定义，转化求解椭圆的离心率即可解答解由题意，是双曲线与椭圆的公共焦点可知的离心率是故选函数其中为自然对数的底的图象大致是考点利用导数研究函数的极值函数的图象分析利用函数的导数，求出函数的极大值，判断函数的图形即可解答解当时，函数有且只有个极大值点是，故选设，满足约束条件，若目标函数，的最大值为，则的图象向右平移后的表达式为考点简单线性规划分析画出约束条件的可行域，利用目标函数的最值求出，然后利用三角函数的平移变换求解即可解答解作出可行域与目标函数基准线，由线性规划知识，可得当直线过点，时，取得最大值，即，解得则的图象向右平移个单位后得到的解析式为故选二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上已知直线与直线平行，则考点直线的般式方程与直线的平行关系分析由直线与直线平行，可得，即可求出的值解答解由直线与直线平行，可得，故答案为设为所在平面内点若，则考点平面向量的基本定理及其意义分析由已知得，从而，由此正周期是求函数在区间∈，的单调递增区间求在上的最大值和最小值考点正弦函数的单调性三角函数的最值分析化函数为正弦型函数，根据的最小正周期是求出，写出解析式根据正弦函数的单调性求出在∈，上的单调递增区间根据∈，时的取值范围，再求出对应函数的最值即可解答解函数，且的最小正周期是，所以从而令，解得，所以函数在∈，上的单调递增区间为和当∈，时，∈所以∈∈所以当，即时取得最小值，当，即时取得最大值所以在上的最大值和最小值分别为如图，为圆的直径，点，在圆上，∥，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且求证⊥平面设的中点为，求三棱锥的体积与多面体的体积之比的值考点棱柱棱锥棱台的体积直线与平面垂直的判定分析证明⊥，⊥，推出⊥，然后证明⊥平面设的中点为，连接，证明∥平面求出三棱锥的体积，多面体的体积可分成三棱锥与四棱锥的体积之和，求出多面体的体积，即可求解解答证明矩形所在的平面和平面互相垂直，且⊥，⊥平面，又⊄平面，所以⊥，又为圆的直径，得⊥，∩，⊥平面解设的中点为，连接，则，又为平行四边形，∥，又⊄平面，∥平面显然，四边形为等腰梯形因此为边长是的正三角形三棱锥的体积多面体的体积可分成三棱锥与四棱锥的体积之和，计算得两底间的距离所以所以，已知能求出的值解答解即，故答案为已知∈，命题对任意实数，不等式恒成立，若￢为真命题，则的取值范围是∞，∪，∞考点命题的真假判断与应用分析由对任意∈，不等式恒成立，运用二次函数的最值求法，可得，解不等式可得的范围，再由￢为真命题时，则为假命题，即可得到所求的范围解答解对任意∈，不等式恒成立即，即有，解得因此，若￢为真命题时，则为假命题，可得的取值范围是∞，∪，∞故答案为∞，∪，∞设曲线∈在点，处的切线与轴的交点横坐标为，则的值为考点利用导数研究曲线上点切线方程分析求出函数∈在，处的切线方程，取求得，然后利用对数的运算性质得答案解答解由，得曲线∈在，处的切线方程为，取，得••则••故答案为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤等差数列中，已知且构成等比数列的前三项求数列，的通项公式记，求数列的前项和考点数列的求和等差数列与等比数列的综合分析利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出利用错位相减法与等比数列的求和公式即可得出解答解设等差数列的公差为，则由已知得，即又，解得或舍又，，两式相减得，已知函数的最小差数列中，已知且构成等比数列的前三项求数列，的通项公式记，求数列的前项和已知函数的最小正周期是求函数在区间∈，的单调递增区间求在上的最大值和最小值如图，为圆的直径，点，在圆上，∥，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且求证⊥平面设的中点为，求三棱锥的体积与多面体的体积之比的值已知椭圆，与轴的正半轴交于点右焦点为坐标原点，且求椭圆的离心率已知点过点任意作直线与椭圆交于，两点，设直线，的斜率若，试求椭圆的方程已知求函数的单调区间若∈，满足的有四个，求的取值范围选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为，为参数，以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系求，的极坐标方程射线与的异于原点的交点为，与的交点为，求选修不等式选讲已知函数若不等式的解集为求实数的值若∃∈，使得，求实数的取值范围年江西省赣州市吉安市抚州市七校联考高考数学模拟试卷文科参考答案与试题解析选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设集合集合∈，则∁等于，，，考点补集及其运算分析化简集合，求出∁解答解集合集合∈∈所以∁，故选已知，∈，其中为虚数单位，则考点复数代数形式的混合运算分析先化简复数，再利用复数相等，解出，可得结果解答解由得，所以由复数相等的意义知所以另解由得，∈，则故选在等差数列中，已知，则的值为考点等差数列的通项公式等差数列的性质分析由已知结合等差数列的性质整体运算求解解答解，故选设，则下列不等式成立的是考点不等关系与不等式分析直接利用条件，通过不等式的基本性质判断的正误指数函数的性质判断的正误对数函数的性质判断的正误解答解因为，由不等式的基本性质可知，故不正确，所以不正确由指数函数的图形与性质可知，所以不正确由题意可知∈所以，正确故选已知函数，则是函数在，∞上为增函数的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件考点必要条件充分条件与充要条件的判断分析求出函数的导数，问题转化为在区间，∞上恒成立，求出的范围，结合集合的包含关系判断即可解答解，即在区间，∞上恒成立，则，而⇒，故选运行如图所示框图的相应程序，若输入，的值分别为和，则输出的值是考点程序框图分析确定，可得•，计算可得结论解答解，•，故选几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为考点由三视图求面积体积分析由三视图还原为如图所示的直视图，即可得出解答解还原为如图所示的直视图，故选在中，角的对边分别为，若，则角等于或年江西省赣州市吉安市抚州市七校联考高考数学模拟试卷文科选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设集合集合∈，则∁等于，，，已知，∈，其中为虚数单位，则在等差数列中，已知，则的值为设，则下列不等式成立的是已知函数，则是函数在，∞上为增函数的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件运行如图所示框图的相应程序，若输入，的值分别为和，则输出的值是几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为在中，角的对边分别为，若，则角等于