性质分析由条件可证明≌，可求得解答证明⊥，⊥在和中≌，点评本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法即和和全等三角形的性质对应边相等对应角相等是解题的关键如图，在中，直线经过点，且⊥，⊥，垂足分别为点，求证≌考点全等三角形的判定与性质等腰直角三角形分析根据垂直定义求出，根据等式性质求出，根据证出和全等即可由可推出进而可证明解答解证明，⊥，⊥，在和中，≌≌，点评本题考查了全等三角形的性质和判定，垂线的定义等知识点的应用，解此题的关键是推出证明和全等的三个条件如图，在中分别以边向外作正方形和正方形，连接试猜想线段和的数量及位置关系，并证明你的猜想填空与面积的关系如图，学校教学楼前的个六边形花圃被分成七个部分，分别种上不同品种的花卉，已知是直角三角形，四边形均为正方形，六边形花圃的面积为考点四边形综合题三角形的面积全等三角形的判定与性质正方形的性质分析易证，即可证明≌，可得即可证明⊥先判断出，从而≌，即可得出，最后用三角形的面积公式计算即可得出结论由结论得出而和面积相等，最后用求得七部分面积的和即可解答解线段和的数量及位置关系，⊥证明在和中≌⊥如图，过点作⊥交延长线于，在和中≌而，与面积相等故答案为如图，四边形，均为正方形与全等，同的方法可得六边形正方形正方形正方形正方形正方形正方形正方形正方形正方形故答案为点评此题属于四边形的综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，同角的余角相等，三角形的面积公式，正方形的面积公式的综合应用，解本题的关键是作辅助线构造全等三角形，运用等底等高的三角形面积相等，得出，郭静都是等边三角形，即，在和中，≌，故成立在和中，≌，故成立，≌在和中，≌，故成立，故选点评此题主要考查了三角形全等的判定以及等边三角形的性质，解决问题的关键是根据已知条件找到可证三角形全等的条件如图，在方格纸中，以为边作，使之与全等，从，四个点中找出符合条件的点，则点有个个个个考点全等三角形的判定分析根据全等三角形的判定得出点的位置即可解答解要使与全等，点到的距离应该等于点到的距离，即个单位长度，故点的位置可以是三个，故选点评此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点的位置二填空题已知≌，且的周长为，若则考点全等三角形的性质分析全等三角形，对应边相等，周长也相等解答解≌在中，的周长为，故填点评本题考查了全等三角形的性质要熟练掌握全等三角形的性质，本题比较简单如图，黄芳不小心把块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中块去配出与原来完全样的玻璃，正确的办法是带来第块去配，其依据是根据定理可以用字母简写考点全等三角形的应用分析显然第中有完整的三个条件，用易证现要的三角形与原三角形全等解答解因为第块中有完整的两个角以及他们的夹边，利用易证三角形全等，故应带第块故答案为点评本题考查了全等三角形的应用有两个角对应相等，且夹边也对应相等的两三角形全等学会把实际问题数学化石正确解答本题的关键如图，点在条直线上，∥，且，请添加个条件，使≌考点全等三角形的判定分析判定两个三角形全等的般方法有，所以可添加条件为，或或或解答解可添加条件为或或或理由如下∥，在和中≌故答案是或或填个即可点评本题考查三角形全等的性质和判定方法，判定两个三角形全等的般方法有在直角三角形中判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件如图，已知那么图中有对全等三角形考点全等三角形的判定分析根据题意，结合图形，可得知≌，≌，≌做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方注意不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边角对应相等时，角必须是两边的夹角如图，已知等边中与相交于点，则的度数是度考点全等三角形的判定与性质等边三角形的性质分析根据题目已知条件可证≌，再利用全等三角形的性质及三角形外角和定理求解解答解等边，在与中≌，故答案为点评本题利用等边三角形的性质来为三角形全等的判定创造条件，是中考的热点如图，已知平分，⊥于点，点是射线上的个动点若，则的最小值为，理论根据为角平分线上的点到角两边的距离相等考点角平分线的性质垂线段最短分析过作⊥于，此时的长最短，根据角平分线性质得出即可解答解过作⊥于，此时的长最短，平分，⊥角平分线上的点到角两边的距离相等，故答案为，角平分线上的点到角两边的距离相等点评本题考查了角平分线性质，勾股定理的应用，注意角平分线上的点到角两边的距离相等三解答题共分如图，已知≌求角的度数与的长求证∥考点全等三角形的性质分析根据三角形内角和定理求出，根据全等三角形的性质得出即可得出答案根据全等三角形的性质得出，根据平行线的判定得出即可解答解，≌，证明≌∥点评本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，平行线的判定的应用，解此题的关键是能根据全等三角形的性质得出，注意全等三角形的对应边相等，对应角相等，难度适中如图，已知点在同直线上，∥求证≌考点全等三角形的判定分析由∥可得，由可得，可证得≌解答证明∥在和中≌点评本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即和如图，求证考点全等三角形的判定与性质分析先证出，再由证明≌，得出对应角相等即可解答证明，由易到难逐个寻找解答解≌，≌，≌≌，≌故答案为点评本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即，直角三角形可用定理，但，无法证明三角形全等，本题是道较为简单的题目如图，以的顶点为圆心，以长为半径作弧再以顶点为圆心，以长为半径作弧，两弧交于点连结若，则的大小为度考点全等三角形的判定与性质分析根据作法可得然后利用边边边证明和全等，再根据全等三角形对应角相等解答解答解以点为圆心，以长为半径作弧以顶点为圆心，以长为半径作弧，两弧交于点，在和中≌，故答案为点评本题考查了全等三角形的判定与性质，根据作法得到全等三角形相等的边是解题的关键如图所示则考点全等三角形的判定与性质分析求出，证≌，推出，根据三角形的外角性质求出即可解答解，在和中，≌故答案为点评本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是推出≌在和中，下列条件，④，能得出≌的序号是④考点全等三角形的判定分析在和中，已知条公共边，然后根据全等三角形的判定定理确定需要添加的条件解答解在和中若添加条件根据全等三角形的判定定理可以证得≌故本选项正确在和中若添加条件根据全等三角形的判定定理可以证得≌故本选项正确在和中若添加条件由不可以证得≌故本选项④在和中若添加条件根据全等三角形的判定定理可以证得≌故本选项正确综上所述，符合题意的序号是④故答案是④点评本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的般方法有求证如图，在中，⊥，⊥，垂足分别为点与相交于点，若，求证如图，在中，直线经过点，且⊥，⊥，垂足分别为点，求证≌如图，在中分别以边向外作正方形和正方形，连接试猜想线段和的数量及位置关系，并证明你的猜想填空与面积的关系如图，学校教学楼前的个六边形花圃被分成七个部分，分别种上不同品种的花卉，已知是直角三角形，四边形均为正方形，六边形花圃的面积为学年江苏省无锡市江阴二中八年级上周练数学试卷参考答案与试题解析选择题如图，≌则的度数为考点全等三角形的性质分析本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可解答解≌即又故选点评本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，利用全等三角形的性质求解如图，添加下列哪些条件可以推证≌∥考点全等三角形的判定分析要使≌，已知具备了两条边对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可解答解可添加，或∥或，证明添加后成立，又≌故选点评本题考查三角形全等的判定方法判定两个三角形全等的般方法有添加时注意不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健已知，如图，中是角平分线则下列说法正确的有几个平分≌，⊥个个个个考点全等三角形的判定与性质分析在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线利用三线合的性质，进而可求解，得出结论解答解是等腰三角形，是角平分线且⊥，又，≌，且≌即平分所以四个都正确故选点评本题考查了全等三角形的判定和性质熟练掌握