查读频条形统计图与扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察分析研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题第页共页运动品牌专卖店准备购进甲乙两种运动鞋其中甲乙两种运动鞋的进价和售价如下表已知购进双甲种运动鞋与双乙种运动鞋共用元运动鞋价格甲乙进价元双售价元双求的值要使购进的甲乙两种运动鞋共双的总利润利润售价进价超过元，且不超过元，问该专卖店有几种进货方案在的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货考点元次不等式组的应用分析根据购进双甲种运动鞋与双乙种运动鞋共用元列出方程并解答设购进甲种运动鞋双，表示出乙种运动鞋双，然后根据总利润列出元次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答设总利润为，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据次函数的增减性分情况讨论求解即可解答解依题意得，解得设购进甲种运动鞋双，则乙种运动鞋双，根据题意得解不等式得解不等式得所以，不等式组的解集是，是正整数共有种方案设总利润为，则，第页共页当时随的增大而增大，所以，当时，有最大值，即此时应购进甲种运动鞋双，购进乙种运动鞋双当时，中所有方案获利都样当时随的增大而减小，所以，当时，有最大值，即此时应购进甲种运动鞋双，购进乙种运动鞋双点评本题考查了次函数的应用，分式方程的应用，元次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系，要根据次项系数的情况分情况讨论如图，在三角形纸片中，为锐角，按下列步骤折叠第次，过点折叠，使点落在边上，折痕交边于点第二次折叠，使点与点重合，折痕分别交边于点，展开后，连结试判断四边形的形状定是什么并求四边形的周长当时，在边上取点，使点绕点旋转后落在折痕上，求的值当时，只蚂蚁从点出发沿纸片爬向终点，它在边上爬行的速度是，而在其它地方爬行的速度是，问这只蚂蚁从点爬向终点的最短时间是多少考点几何变换综合题专题压轴题数形结合分析首先根据翻折变换的性质，推得，垂直平分然后根据全等三角形判定的方法，推得≌，即可判断出，所以和互相垂直平分，所以四边形是菱形最后根据∥，求出的长度，进而求出四边形的周长是多少即可分点在线段上和线段上两种情况，先作出⊥，判断出≌，由得到，再用比例式即可第页共页先计算出在线段上爬行所用时间，再计算出再线段上爬行时间，由于，所以，在线段上爬行的时间大于，所以蚂蚁在线段上直接爬行到点所以时间最短，即可解答解如图，连接，相交于点沿着折叠，点落在边上沿着折叠时，点与点重合，垂直平分，在和中，≌和互相垂直平分，四边形是菱形设，∥解得，四边形的周长是点在线段上，作⊥，如图，第页共页由四边形是菱形，⊥≌∥点在线段上，作⊥，如图，同的方法有，蚂蚁爬行的路径只有两种，第种，在线段上，直接从点爬行到点，所用时间第页共页，第二种爬行路径，从点出发，在线段上从点爬行到点，再从点爬行到点，从点爬行到点所用时间，在中，蚂蚁从点爬行到点是所用时间大于第二种爬行路径所用时间大于蚂蚁爬行的路径是第种，在线段上，直接从点爬行到点，所用时间为点评此题是几何变换综合题，主要考查了折叠的性质，全等三角形的判定和性质，菱形的判定方法，相似三角形的性质，求出是解本题的关键，作辅助线是解本题的难点抛物线与轴交于两点点在点的左侧，与轴交于点，点是抛物线上动点求点的坐标及抛物线的对称轴过点作直线⊥轴，点是直线的个动点，若∽，求点的坐标点是抛物线对称轴上的点，当在轴下方的抛物线上时，是否存在这样的点，使四边形为轴对称图形若存在，请直接写出点和点的坐标若不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析令求得点，的坐标，再令，求得点坐标，根据对称轴直线计算即可先作图，再根据∽，得出比例式，再求点的坐标即可第页共页分点在第三象限和第四象限两种情况，分别画出满足题意的轴对称图形，进行求出符合题意的点和点的坐标解答解令，得，解得，令，得，对称轴直线如图所示，∽设则，点在抛物线上，则，解得，或，或，当点在第三象限时，第页共页如图，若四边形为轴对称图形，则四边形是等腰梯形，设点的坐标为点由题意可得∥则，解得由于点在第三象限，则，故，当则即当点在第四象限时，如图，第页共页若四边形为轴对称图形，设点的坐标为点由题意可得∥则，解得，即综上可知，或，点评本题主要考查了二次函数的综合题的知识，此题涉及到二次函数的性质相似三角形的判定与性质平行线的性质轴对称图形以及勾股定理等知识，解答此题问有定的难度，需要画出轴对称图形是解答该小题的关键及抛物线与轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断第页共页解答解由图象可知，故此选项正确当时故，由对称知，当时，函数值大于，即，故此选项正确④当时函数值小于且，即，代入得，得，故此选项正确当时，的值最大此时而当时所以，故，即，故此选项故④正确故选点评本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数系数符号由抛物线开口方向对称轴和抛物线与轴的交点抛物线与轴交点的个数确定已知点若反比例函数与线段有公共点时，的取值范围是或或或考点反比例函数与次函数的交点问题分析当时，将代入反比例函数的解析式的，当时，反比例函数与线段有公共点当时，将代入反比例函数的解析式得，当时，反比例函数图象与线段有公共点解答解当时，如下图第页共页将代入反比例函数的解析式得，随的增大而减小，当时，反比例函数与线段有公共点当时，反比例函数与线段有公共点当时，如下图所示将代入反比例函数得解析式得，反比例函数得图象随着得增大而增大，当时，反比例函数与线段有公共点解得，综上所述，当或时，反比例函数与线段有公共点故选点评本题主要考查的是反比例函数的图象的性质，利用数形结合是解答本题的关键二填空题本题有小题，每小题分，共分第页共页如果代数式有意义，那么字母的取值范围是且≠考点二次根式有意义的条件分式有意义的条件分析先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于的不等式组，求出的取值范围即可解答解代数式有意义解得且≠故答案为且≠点评本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键已知则的值是考点完全平方公式专题计算题分析首先根据完全平方公式将用与的代数式表示，然后把，的值整体代入求值解答解，故答案为点评本题考查了完全平方公式，关键是要熟练掌握完全平方公式的变形，做到灵活运用随着新农村建设的进步加快，农村居民人均纯收入增长迅速据统计，市农村居民人均纯收入由年的元增长到年的元，则这个市从年到年的年平均增长的百分率是考点元二次方程的应用专题增长率问题分析年农村居民人均纯收入年农村居民人均纯收入人均纯收入的平均增长率，把相关数值代入即可求解解答解设人均纯收入的平均增长率为，第页共页根据题意得，解得或舍去答从年到年的年平均增长的百分率是故答案为点评本题考查了元二次方程的应用若设变化前的量为，变化后的量为，平均变化率为，则经过两次变化后的数量关系为小明在圣诞节前做了顶圆锥形纸帽如图，底面周长，母线，根彩带从母线的中点开始绕圆锥形纸帽的侧面到点，则彩带长至少需考点平面展开最短路径问题圆锥的计算分析先将图形展开，再根据两点之间线段最短可知解答解如图所示由于母线长为，设圆心角度，所以，解得，根据直角三角形全等的判定定理即可得到结论由知≌，得到，通过∽，得到比例式，求得，即可得到结果解答证明是圆的直径在与中≌由知≌∽，四边形的面积，点评本题考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，圆内接四边形的性质，圆周角定理，找准相似三角形是解题的关键如图所示，工程队准备在山坡山坡视为直线上修条路，需要测量山坡的坡度，即的值测量员在山坡处不计此人身高观察对面山顶上的座铁塔，测得塔尖的仰角为，塔底的仰角为已知塔高米，塔所在的山高米，米，图中的点在同平面内第页共页求到的距离山坡的坡度参考数据，，，考点解直角三角形的应用仰角俯角问题解直角三角形的应用坡度坡角问题分析过点作⊥于，⊥于，则四边形为矩形，先解，得出•解，得出•再根据，列出方程，求出即可求得点到的距离利用求得的线段的长求出然后在中利用三角函数的定义即可求解解答解如图，过点作⊥于，⊥于，则四边形为矩形在中，••在中，••，••，，解得米，到的距离为米在中，•，米，米，米，米，第页共页米，，坡度为点评本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题坡度坡角问题，难度适中，通过作辅助线，构造直角三角形，利用三角函数求解是解题的关键校举行汉字听写比赛，每位学生听写汉字个，比赛后随机抽查部分学生听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的部分根据信息解决下列问题组别听写正确的个数组中值本次共随机抽查了名学生，并补全条形统计图若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少该校共有名学生，如果听写正确的个数少于个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数第页共页考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图加权平均数分析根据求出总人数，