分布直方图样本的中位数在统计图的哪个范围内如果上述样本的平均数为，方差为该校八年级学生身高的平均数为，方差为，那么八年级填七年级或八年级学生的身高比较整齐考点频数率分布直方图扇形统计图加权平均数中位数方差分析根据的频数和百分比求总数从而求出的频数，根据数据正确补全频数分布直方图即可根据中位数的确定方法求解利用方差的意义判断解答解总数为，则的频数为或根据数据正确补全频数分布直方图，如下图第和个数的平均数在的范围内，所以样本的中位数在的范围内方差越小，数据的离散程度越小，所以八年级学生的身高比较整齐故答案为八年级如图，次函数的图象与反比例函数为常数，且≠的图象都经过点，求点的坐标及反比例函数的表达式结合图象直接比较当时，和的大小考点反比例函数与次函数的交点问题分析将点代入次函数解析式求出的值，然后将点坐标代入反比例函数解析式，求出的值即可得出反比例函数的表达式结合函数图象即可判断和的大小解答解将的坐标代入，得，解得，故点坐标为将点的坐标代入，得，解得，则反比例函数的表达式结合函数图象可得当时，当时，当时，四实践与应用每小题分，共分商品的进价为每件元，现在的售价为每件元，每星期可卖出件，如果每件涨价元售价不可以高于，那么每星期少卖出件，设每件涨价元，每星期销量为件求关于的函数关系式不要求写出自变量的取值范围如何定价才能使每星期的利润为元每星期的销量是多少考点元二次方程的应用分析依据题意易得出平均每天销售量与涨价之间的函数关系式为个商品原利润为元，每件涨价元，现在利润为元根据题意，销售量为，由个商品的利润销售量总利润，列方程求解解答解如果售价每涨元，那么每星期少卖件，每件涨价元为非负整数，每星期销量为设每件涨价元，依题意得，解这个方程，得售价不高于元均符合题意，当时，每星期的销量是件当时，每星期的销量是件答该商品每件定价元或元才能使每星期的利润为元，此时每星期的销量是件或件如图，平台高为，在处测得楼房顶部点的仰角为，底部点的俯角为，求楼房的高度考点解直角三角形的应用仰角俯角问题分析首先分析图形，根据题意构造直角三角形本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式求解解答解如图，过点作⊥于点，根据题意⊥，⊥，四边形为矩形在中•，在中，由，得答楼房的高度约为六探究与应用每小分，共分如图，顶点在轴上的抛物线与直线相交于两点，且点在轴上，点的横坐标为，连结求抛物线的函数关系式判断的形状，并说明理由考点待定系数法求二次函数解析式分析由条件可分别求得的坐标，设出抛物线解析式，利用待定系数法可求得抛物线解析式结合中的坐标，根据勾股定理可分别求得，可得到，可判定为直角三角形解答解点为直线与轴的交点，又点横坐标为，代入可求得，抛物线顶点在轴上，可设抛物线解析式为，把两点坐标代入可得，解得，抛物线解析式为为直角三角形理由如下由抛物线解析式为，可知点坐标为为直角三角形如图，在矩形中，将的顶点在矩形的边上滑动，在滑动过程中，始终保持，射线经过点，射线交直线于点，交直线于点求证∽在点的运动过程中，点与点能重合吗如果能重合，求的长是否存在这样的点使的面积等于面积的倍若存在，求出的长若不存在，请证明理由考点四边形综合题分析根据矩形的性质，推出，再由直角三角形的性质，得出，又因，推出从而证明∽利用当，重合时，利用已知得出∽，进而求出的长即可假设存在满足条件的点，设，则，由∽知，求出即可解答证明四边形是矩形又，∽假设在点的运动过程中，点能与点重合，当，重合时∽即，解得或重合时的长为或存在满足条件的点，∽，根据使的面积等于面积的倍，得到两三角形的相似比为即，解得相交于两点，且点在轴上，点的横坐标为，连结求抛物线的函数关系式判断的形状，并说明理由如图，在矩形中，将的顶点在矩形的边上滑动，在滑动过程中，始终保持，射线经过点，射线交直线于点，交直线于点求证∽在点的运动过程中，点与点能重合吗如果能重合，求的长是否存在这样的点使的面积等于面积的倍若存在，求出的长若不存在，请证明理由参考答案与试题解析选择题每小题分，共小题，满分分请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下已知，那么下列式子中定成立的是考点等式的性质分析根据等式的性质，在等式两边同时加减乘除同个数或式子，结果仍相等可得出答案解答解根据等式的性质，等式两边同时乘以，即可得根据等式性质，等式两边都乘以，应得根据等式性质，等式两边都乘以，应得根据等式性质，等式两边都乘以，应得故选关于的元二次方程的个根是，则的值为或考点元二次方程的解分析根据方程的解的定义，把代入方程，即可得到关于的方程，再根据元二次方程的定义即可求解解答解根据题意得且≠，解得故选对于函数，下列说法的是它的图象分布在二四象限它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形当时，的值随的增大而增大当时，的值随的增大而减小考点反比例函数的性质分析根据反比例函数的性质当，双曲线的两支分别位于第二第四象限，在每象限内随的增大而增大，图象既是轴对称图形又是中心对称图形进行判断即可解答解它的图象分布在二四象限，说法正确它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，说法正确当时，的值随的增大而增大，说法正确当时，的值随的增大而减小，说法故选二次函数≠的图象经过点则的值是考点二次函数图象上点的坐标特征分析根据二次函数图象上点的坐标特征，把，代入解析式可得到的值，然后计算的值解答解二次函数≠的图象经过点故选如图将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于点，则下到结论不定成立的是∽考点翻折变换折叠问题矩形的性质相似三角形的判定分析主要根据折叠前后角和边相等找到相等的边之间的关系，即可选出正确答案解答解，所以正确正确，故选如图，要测量点到河岸的距离，在点测得，在点测得，又测得米，则点到河岸的距离为米米米米考点解直角三角形的应用分析过作⊥，根据三角形内角与外角的关系可得，再根据等角对等边可得，然后再计算出的度数，进而得到长，最后利用勾股定理可得答案解答解过作⊥米，⊥，米，米，故选如图函数是对边比斜边，可得答案解答解设，由勾股定理，得，故答案为将副三角尺如图所示叠放在起，则的值是考点相似三角形的判定与性质分析设，则，证∥得∽，即可知解答解设，则，∥，∽故答案为已知双曲线经过点如果，两点在该双曲线上，且，那么选填考点反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数的性质分析根据反比例函数的增减性解答解答解把点，代入双曲线得，故反比例函数图象的两个分支在第二四象限，且在每个象限内随的增大而增大两点在该双曲线上，且，在同象限，故答案为校图书馆的藏书在两年内从万册增加到万册，设平均每年藏书增长的百分率为，则依据题意可得方程考点由实际问题抽象出元二次方程分析利用平均增长率问题，般用增长后的量增长前的量增长率，参照本题，如果设平均每年增长的百分率为，根据校图书馆的藏书在两年内从万册增加到万册，即可得出方程解答解设平均每年增长的百分率为第年藏书量为第二年藏书量为依题意，可列方程故答案为二次函数≠的图象如图所示，下列结论抛物线与轴的另个交点为④其中正确的结论是④填写序号考点二次函数图象与系数的关系分析根据抛物线对称轴方程对进行判断根据自变量为时对应的函数值为负数可对进行判断根据抛物线的对称性，由抛物线与轴的个交点为，得到抛物线与轴的另个交点为则可对进行判断由抛物线开口方向得到，由对称轴位置可得，由抛物线与轴的交点位置可得，于是可对④进行判断解答解抛物线的对称轴为直线所以正确时，即，所以抛物线与轴的个交点为，而抛物线的对称轴为直线，抛物线与轴的另个交点为所以抛物线开口向上，抛物线与轴的交点在轴下方，所以④正确故答案为④三综合与应用每小题分，共分计算考点实数的运算零指数幂负整数指数幂特殊角的三角函数值分析原式第项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果解答解原式已知关于的元二次方程有两个实数根，求实数的取值范围若方程的两实根，满足，求的值考点根的判别式根与系数的关系分析根据方程有两个实数根可以得到，从而求得的取值范围利用根与系数的关系将两根之和和两根之积代入代数式求的值即可解答解，整理得方程有两个实数根解得由根与系数关系知又，代入得可化简为解得不合题意，舍去或，学校为了解该校七年以点为位似中心，将放大得到若，则与的面积之比为考点位似变换分析利用位似图形的性质首先得出位似比，进而得出面积比解答解以点为位似中心，将放大得到，与的面积之比为故选中学随机地调查了名学生，了解他们周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示时间小时人数则这名学生这周在校的平均体育锻炼时间是小时小时小时小时考点加权平均数分析根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可解答解根据题意得，小时故这名学生这周在校的平均体育锻炼时间是小时故选同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格由于粗心，他算错了其中个值，则这个的数值是考点二次函数的图象分析根据关于对称轴对称的自变量对应的函数值相等，可得答案解答解由函数图象关于对称轴对称，得，在函数图象上，把，代入函数解析式，得，解得，函数解析式为时，故选如图，在中