在中第页共页，解得如图，要设计副宽长的图案，其中有横竖的彩条，横竖彩条的宽度之比为如果要彩条所占面积是图案面积的，问横竖彩条的宽度各为多少考点元二次方程的应用分析设横彩条的宽为，竖彩条的宽为，要彩条所占面积是图案面积的，可得方程，解出即可解答解设横彩条的宽为，竖彩条的宽为依题意，得，解之，得当时不符题意，舍去所以答横彩条的宽为，竖彩条的宽为阅读材料，回答问题材料题经过十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率题有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁把钥匙只能开把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁随机取出把钥匙开任意第页共页把锁，次打开锁的概率是多少我们可以用袋中摸球的试验来模拟题在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出球问题事件至少有两辆车向左转相当于袋中摸球的试验中的什么事件设计个袋中摸球的试验模拟题，请简要说明你的方案请直接写出题的结果考点随机事件分析题因为此题需要三步完成，所以画出树状图求解即可，注意要做到不重不漏题根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出随机取出把钥匙开任意把锁，次打开锁的情况数，即可求出所求的概率问题绿球代表左转，所以为至少摸出两个绿球写出方案直接写结果即可解答解题画树状图得共有种等可能的情况至少有两辆车向左转的有种直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，则至少有两辆车向左转的概率为题列表得锁锁第页共页钥匙锁，钥匙锁，钥匙钥匙锁，钥匙锁，钥匙钥匙锁，钥匙锁，钥匙所有等可能的情况有种，其中随机取出把钥匙开任意把锁，次打开锁的种，则问题至少摸出两个绿球口袋中放红色和黑色的小球各个，分别表示不同的锁另口袋中放红色黑色和绿色的小球各个，分别表示不同的钥匙其中同颜色的球表示套锁和钥匙随机取出把钥匙开任意把锁，次打开锁的概率，相当于，从两个口袋中各随机摸出个球，两球颜色样的概率如图，在中是角平分线，以点为圆心，为半径的与相交于点求证是的切线若求的长考点切线的判定圆周角定理分析过点作⊥于点，根据角平分线的性质得到根据切线的判定定理即可得到结论根据切线的性质得到根据和勾股定理列方程即可得到结论解答证明过点作⊥于点平分，第页共页是的半径，⊥，是的切线解与相切，是的切线，，在中，设，则，解得公司产销种产品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在以内，产销成本是商品件数的二次函数，调查数据如表产销商品件数件产销成本元商品的销售价格单位元为每个周期的产销利润•直接写出产销成本与商品件数的函数关系式不要求写出自变量的取值范围该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到元求该公司每个周期的产销利润的最大值第页共页考点二次函数的应用元二次方程的应用分析根据题意设出与的函数关系式，然后根据表格中的数据即可解答本题根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题根据题意可以得到利润与销售价格的关系式，然后化为顶点式即可解答本题解答解设解得即产销成本与商品件数的函数关系式是依题意，得•解得，每个周期产销商品件数控制在以内，即该公司每个周期产销件商品时，利润达到元设每个周期的产销利润为元，•，当时，函数有最大值，此时，即当每个周期产销件商品时，产销利润最大，最大值为元如图，在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别为，将绕点，顺时针旋转得到，点和的对应点分别为点和画出，并写出点和点的坐标第页共页连接，在直线的右侧取点，使若点在轴上，则点的坐标为，若为直角三角形，求点的坐标若点满足，请确定点的位置不要求说明理由考点三角形综合题分析先确定出再由旋转的性质得出即可得出结论先构造出满足条件的点的位置，利用等腰三角形的性质和等腰直角三角形的性质即可得出结论同的方法得出结论解答解如图，点和点的坐标分别为，由旋转知，≌，≌，第页共页，如图以为斜边在直线右侧作等腰直角三角形，以为圆心，为半径作圆过点作⊥，直线的解析式为，直线的解析式为，设点的坐标为，或点在直线右侧，所以舍去在中第页共页故答案为如图，当为直角时，分别过点，作轴的垂线，垂足分别为，在和中，≌当为直角时，同理可得，综上所述，点的坐标为，或，如图，第页共页，以为斜边在直线右侧作等腰直角三角形，以为圆心，为半径作圆过点作⊥，直线的解析式为，直线的解析式为，设点的坐标为，或或，点在以点，或点，为圆心，以为半径的圆内已知抛物线与轴交于两点，点在点的左边，与轴交于点第页共页当时，求点和点的坐标抛物线上有点若的面积为，求的值为抛物线上之间点不包括，⊥轴于点，求的值考点抛物线与轴的交点分析当时，抛物线解析式为然后解方程可得的坐标过点作⊥于点，交于点，如图，解方程得则为易得所以，则利用，得到，，再计算出，利用三角形面积公式得到解方程得到最后利用得到由得点，设点的坐标为，则•，再利用点在抛物线上得到，所以•，从而得到的值解答解当时，抛物线解析式为当时解得，过点作⊥于点，交于点，如图，当时则，解得点的坐标为当时则，第页共页，当时又•，解得，，点的坐标为点的坐标为，设点的坐标为，则•，因为点在抛物线上，所以所以•即求出，根据切线的判定推出即可在中根据勾股定理得出方程第页共页，求出即可解答证明连接，为弧的中点，⊥，⊥，为半径，是切线解半径是，在中，舍，即的半径为如图，已知二次函数≠的图象与轴交于点，与轴交于点Ⅰ求抛物线的解析式及其顶点的坐标Ⅱ求的面积第页共页Ⅲ若直线交轴与点，过点作轴的垂线，交直线与点，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段总有公共点试探究抛物线最多可以向上平移多少个单位长度直接写出结果，不写求解过程考点二次函数综合题分析Ⅰ利用待定系数法求出抛物线的解析式，通过对解析式进行配方能得到顶点的坐标Ⅱ先求出直线解析式，进而用三角形的面积公式即可得出结论Ⅲ首先确定直线的解析式以及点，的坐标，若抛物线向上平移，首先表示出平移后的函数解析式当时与点横坐标相同，求出新函数的函数值，若抛物线与线段有公共点，那么该函数值应不大于点的纵坐标当时与点的横坐标相同，方法同上，结合上述两种情况，即可得到函数图象的最大平移单位解答解Ⅰ将的坐标代入抛物线的解析式中，得，解得，抛物线的解析式，顶点，Ⅱ如图，第页共页抛物线的解析式，直线解析式为，直线和抛物线对称轴的交点Ⅲ如图代入直线解析式解得点坐标为时，点坐标为设抛物线向上平移个单位长度，则抛物线的解析式为当时当时或，第页共页，抛物线最多向上平移个单位九年级上期末数学试卷选择题共小题，每小题分，共分在数和中，是方程的根的为桌上倒扣着背面图案相同的张扑克牌，其中张黑桃张红桃，则从中随机抽取张，抽到黑桃的可能性更大从中随机抽取张，抽到黑桃和红桃的可能性样大从中随机抽取张，必有张红桃从中随机抽取张，可能都是红桃抛物线的顶点坐标是，，，，在中，弦的长为，圆心到的距离为，则的半径为在平面直角坐标系中，有四点其中，关于原点对称的两点为点和点点和点点和点点和点方程的根的情况是两实数根的和为两实数根的积为有两个相等的实数根没有实数根抛物线向右平移个单位得到的抛物线的解析式为由所有到已知点的距离大于或等于，并且小于或等于的点组成的图形的面积为在包型号为的衬衫的包裹中混进了型号为的衬衫，每包件衬衫，每包中混入的号衬衫数如表第页共页号衬衫数包数根据以上数据，选择正确选项号衬衫共有件从中随机取包，包中号衬衫数不低于是随机事件从中随机取包，包中号衬衫数不超过的概率为将包衬衫混合在起，从中随机拿出件衬衫，恰好是号的概率为在抛物线上有和，三点，若抛物线与轴的交点在正半轴上，则和的大小关系为二填空题本大题共个小题，每小题分，共分掷枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现朝上面为点出现的频率越来越稳定于那么，掷次该骰子，朝上面为点的概率为如图，四边形内接于，为延长线上点若，则的度数为两年前生产药品的成本是元，现在生产药品的成本是元，则药品成本的年平均下降率是圆心角为的扇形的弧长是，则扇形的半径为如图，正三角形的边长为，剪去三个角后成为个正六边形，则这个正六边形的内部任意点到各边的距离和为第页共页在平面直角坐标系中，点沿着条路径运动，以点为旋转中心，将点，逆时针旋转到点若，则点运动的路径长为三解答题共题，共分解方程如图，都是的半径，求证若平分，求的度数如图，要设计副宽长的图案，其中有横竖的彩条，横竖彩条的宽度之比为如果要彩条所占面积是图案面积的，问横竖彩条的宽度各为多少阅读材料，回答问题材料题经过十字路口的汽车，可能概率公式分析根据表中是数据求得号衬衫的数量即可判断由题可得，包中号衬衫数全部不低于，据此判断即可由题可得，包中没有包