分析根据题意可证得为等腰三角形，由⊥，则，从而得出四边形是菱形由得，再根据，得，由⊥，得，从而得出⊥解答证明，⊥，，四边形是平行四边形又⊥，四边形是菱形证明四边形是菱形，⊥，⊥第页共页即⊥在数学活动课上，为测量教学楼前的座雕塑的高度小明在二楼处，利用测角仪测得雕塑顶端处的仰角为，底部处的俯角为，小华在五楼处，利用测角仪测得雕塑顶端处的俯角为若为米，请求出雕塑的高度结果精确到米，参考数据，考点解直角三角形的应用仰角俯角问题分析利用锐角三角函数关系得出的长，进而利用等腰三角形的性质得出的长，即可得出答案解答解过点作⊥于，在中，••第页共页在中•，米答雕塑的高度约为米已知在中，⊥，是的角分线，以上的点为圆心，为弦作在图中作出不写作法，保留作图痕迹试判断直线与的位置关系，并证明你的结论若求的半径考点切线的判定作图复杂作图相似三角形的判定与性质分析因为是弦，所以圆心即在上，也在的垂直平分线上因为在圆上，所以只要能证明⊥就说明为的切线根据的正切值，先求出的值，再结合三角形相似就可求出圆的半径的长度解答解如图，第页共页相切证明连结是的角平分线，则⊥，则即，⊥，即是的切线设的半径为，⊥，所以又⊥，则∥，∽即，解得，的半径为小林家小华家与图书馆依次在条直线上小林小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了分钟设两人出发分钟后，小林离小华家的距离为米，与的函数关系如图所示小林的速度为米分钟小林家离图书馆的距离为第页共页米已知小华的步行速度是米分钟，设小华步行时与家的距离为米，请在图中画出米与分钟的函数图象小华出发几分钟后两人在途中相遇考点次函数的应用分析本题需先根据小林到小华家所走的路程和时间即可求出小林的速度和离图书馆的距离本题需先根据题意求出米与分钟的函数关系式，再画出图象即可本题需求出两个函数图象的交点坐标即可求出小华出发几分钟后两人在途中相遇解答解米分钟米米故答案为米与分钟的函数关系式是函数的图象是线段小林的速度为米分钟，小华的步行速度是米分钟，根据题意得，得所以小华出发分钟后两人在途中相遇第页共页在平面直角坐标系中，点坐标是点坐标是，是射线上点，⊥轴，垂足为设如图，以为直径作圆，圆心为点若与轴相切，求的值是轴上点，连接若∽，试探究满足条件的点的个数直接写出点的个数及相应的取值范围，不必说明理由考点相似三角形的判定与性质切线的性质分析由点的坐标可得则的值可以求得设切点为连接，易得∽，则，代入求得的值结合图形，分三种情况探究满足条件的点的个数解答解由题意知与轴相切，设切点为连接，则⊥轴，且易证∽第页共页所以，即，解得当时，满足条件的点有个当时，满足条件的点有个当且≠时，满足条件的点有个第页共页年月日因式，分解成，而可利用平方差公式分解解答解故答案为把抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线的函数关系式为考点二次函数图象与几何变换分析先根据顶点式得到抛物线的顶点坐标为再利用点平移的规律得到点，平移后所得对应点的坐标为然后根据顶点式写出新抛物线解析式解答解抛物线的顶点坐标为把点，向左平移个单位，再向下平移个单位所得对应点的坐标为所以所得抛物线的函数关系式为故答案为不等式组的解集是第页共页考点解元次不等式组分析不等式组的解集是解答解，解得，解得则不等式组的解集是故答案是如图，点，在第象限，与轴所夹的锐角为则的值是考点解直角三角形坐标与图形性质分析过点作⊥轴于，根据正切等于对边比邻边列式求解即可解答解过点作⊥轴于，点，在第象限，又，故答案为第页共页将三边长为的三角形如图分别以顶点为圆心，截去三个半径均为的扇形，则所得图形如图的周长为结果保留考点弧长的计算三角形内角和定理分析先计算三段弧的长度，再用三角形的周长减去，把结果加起来即可得到答案解答解三段弧的长度，三角形的周长，图的周长，故答案为如图，点为反比例函数在第象限图象上的动点，过点作轴的垂线，垂足为，则三角形的面积为考点反比例函数系数的几何意义分析在反比例函数的图象上任意点象坐标轴作垂线，这点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变，由此可得出答案解答解根据反比例函数的几何意义可得故答案为如图，▱中，是的延长线上点，与交于点，若的面积为，则▱的面积为第页共页考点相似三角形的判定与性质平行四边形的性质分析求出求出根据平行四边形的性质得出∥，∥，推出∽，∽，求出求出的面积是，的面积是，得出四边形的面积是，即可得出平行四边形的面积解答解四边形是平行四边形四边形是平行四边形，∥，∥，∽，∽，第页共页已知元二次方程若方程有两个实数根，求的范围若方程的两个实数根为且，求的值考点根与系数的关系根的判别式分析元二次方程有两个实数根把系数代入可求的范围利用两根关系，已知结合，先求，再求解答解方程有两个实数根解得由两根关系可知•，解方程组，解得，•为了备战初三物理化学实验操作考试，校对初三学生进行了模拟训练物理化学各有个不同的操作实验题目，物理用番号代表，化学用字母表示测试时每名学生每科只操作个实验，实验的题目由学生抽签确定小张同学对物理的和化学的实验准备得较好请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率小明同学对物理的和化学的实验准备得较好他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为考点列表法与树状图法第页共页分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小张同学两科都抽到准备得较好的实验题目的情况，再利用概率公式即可求得答案首先由中的树状图求得小明同学两科都抽到准备得较好的实验题目的情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案解答解画树状图得共有种等可能结果，他两科都抽到准备得较好的实验题目的有种情况，他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为小明同学两科都抽到准备得较好的实验题目的有种情况，他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为故答案为今年市春季房地产展示交易会期间，公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放份问卷，并全部收回统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图请你根据以上信息，回答下列问题求出统计表中的，并补全统计图打算购买住房面积不小于平方米的消费者人数占被调查人数的百分比第页共页为求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元考点频数率分布直方图加权平均数分析根据共发放份问卷，并全部收回，结合表格中数据得出的值即可根据条形统计图得出打算购买住房面积不小于平米的人数，即可得出打算购买住房面积不小于平方米的消费者人数占被调查人数的百分比利用中所求结合加权平均数求法得出即可解答解根据题意得出，解得条形图中到之间的数据为，如图所示打算购买住房面积不小于平米的人数为人，打算购买住房面积不小于平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为被调查的消费者平均每人年收入为的面积为，的面积是，的面积是，四边形的面积是，平行四边形的面积是，故答案为图所示的正方体木块棱长为，沿其相邻三个面的对角线图中虚线剪掉角，得到如图的几何体，只蚂蚁沿着图的几何体表面从顶点爬行第页共页到顶点的最短距离为考点平面展开最短路径问题截个几何体分析要求蚂蚁爬行的最短距离，需将图的几何体表面展开，进而根据两点之间线段最短得出结果解答解如图所示是等腰直角三角形，是等边三角形，在中，在中从顶点爬行到顶点的最短距离为故答案为如图，依次为直线上个点为等边三角形，过点，且设则与的函数关系式为第页共页考点相似三角形的判定与性质等边三角形的性质圆周角定理分析连接根据同弧所对的圆周角等于圆心角的半，求得，然后求得∽根据相似三角形的对应边对应成比例即可表示出与的关系，从而不难求解解答解连接，为为等边三角形，又∽即，故答案为三解答题本大题共小题，共分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤计算考点实数的运算零指数幂负整数指数幂特殊角的三角函数值第页共页分析原式第项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后项利用负指数幂法则计算，即可得到结果解答解原式化简考点分式的混合运算分析原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果解答解原式•如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题加油过程中的常量是单价，变量是数量金额请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系考点函数关系式常量与变量分析根据常量和变量的定义，即可解答根据金额单价数量，即可列出解答加油过程中的常量是单价，变量是数量金额故答案为单价，数量金额设加油数量是升，金额是元，则为了备战初三物理化学实验操作考试，校对初三学生进行了模拟训练物理化学各有个不同的操作实验题目，物理用番号代表，化学用字母表示测试时每名学生每科只操作个实验，实验的题目由学生抽签确定小张同学对物理的和化学的实验准备得较好请用树形图或