计图众数和中位数的知识，解答本题的关键在于掌握众数和中位数的概念，以及从频数分布直方图和扇形统计图中获取相关信息并加以运用江苏卫视最强大脑曾播出期辨脸识人节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝人组成，爸爸妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选个宝宝，然后分第页共页别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在分期比赛中有三组家庭进行比赛选手选择组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率如果任选个宝宝假如选组家庭，通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中人的概率考点列表法与树状图法概率公式分析因为组家庭都由爸爸妈妈和宝宝人组成，所以选手选择组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率是其中的三分之设三个爸爸分别为，对应的三个妈妈分别为，对应的三个宝宝分别为，通过画树形图即可求出任选个宝宝，最少正确找对父母其中人的概率解答解组家庭都由爸爸妈妈和宝宝人组成，选手选择组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率设三个爸爸分别为，对应的三个妈妈分别为，对应的三个宝宝分别为，以为例画树形图得由树形图可知任选个宝宝，最少正确找对父母其中人的情况有种，所以其概率点评本题考查的是用画树状图法求概率画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比小明想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在处且与地面成角，小明拿起绳子末端，后退至处，并拉直绳子，此时绳子末端距离地面且绳子与水平方向成角求旗杆的高度和小明后退的距离参考数据，，结果精确到第页共页考点解直角三角形的应用分析设绳子的长为米由三角函数得出，过作⊥于，根据是等腰直角三角形，得出方程，解方程即可解答解设绳子的长为米在中，•，过作⊥于，如图，是等腰直角三角形，•，，则••，解得，，••，答旗杆的高度为，小明后退的距离为点评本题考查了解直角三角形的应用仰角等腰直角三角形的判定与性质熟练掌握三角函数，根据题意得出方程是解决问题的关键，本题难度适中如图，正方形的边长为，以边为直径作半圆，点在上，且，连接与半圆相切吗若相切，请给出证明若不相切，请说明情况第页共页求阴影部分的面积考点切线的判定正方形的性质扇形面积的计算专题计算题分析过点作⊥，垂足为点，在中利用勾股定理计算出，再利用面积法求出，然后根据切线的判定方法可判断与半圆相切利用阴影部分的面积梯形的面积半圆的面积求解解答解与半圆相切理由如下过点作，而四边形，四边形•，•若，而，或，当时，在上，不符合题意，舍去，的值为和点评本题考查了圆的性质，正方形的性质，三角形的面积的计算，等腰直角三角形的性质，直线与圆的位置关系，正确的识别图形是解题的关键第页共页⊥，垂足为点，在中，，四边形，，•，，的长等于圆的半径，⊥，与半圆相切阴影部分的面积梯形的面积半圆的面积••点评本题考查了切线的判定经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线在判定第页共页条直线为圆的切线时，当已知条件中未明确指出直线和圆是否有公共点时，常过圆心作该直线的垂线段，证明该线段的长等于半径当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时，常连接过该公共点的半径，证明该半径垂直于这条直线注意把不规律图形的面积的计算问题化为规则图形面积的和差的计算问题双十淘宝网销售款工艺品，每件的成本是元销售期间发现，销售单价是元时，每天的销售量是件，而销售单价每降低元，每天就可多售出件，但要求销售单价不得低于成本当降价了元时，每天的销售利润是元直接写出结果当降价了多少元时，每天的销售利润最大最大利润是多少如果每天的销售利润不低于元，那么每天的总成本至少需要多少元•江宁区二模如图，在直线上放置个等腰直角三角形和个正方形等腰直角三角形的直角边和正方形的边长均为，为正方形的外接圆，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿运动后停止动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿运动，交于点，运动的时间为秒直接写出的半径长为试探究点从开始运动到停止，直线与有哪几种位置关系并直接写出对应的运动时间的范围当点在折线上运动时，是否存在时刻使得若存在，请求出的值若不存在，说明理由考点圆的综合题分析设的半径为，根据三角函数的定义列方程求得，作⊥于，则，⊥，根据相似三角形的性质得到，求得，根据三角形的面积公式即可得到结论第页共页根据直线与圆的位置关系求得时间的范围点在折线上运动时，过点作⊥，垂足为点根据等腰直角三角形的性质得到，根据三角形的面积公式即可得到结论点在折线上运动时，到了方向，此时，的位置如图，过作⊥于，运动的路程为，根据等腰三角形的性质得到，运动的路程为，根据图形的面积列方程即可得到结论解答解设的半径为，则作⊥于，则，⊥∥，∽•，故答案为直线与有三种位置关系，分别是相离，相切，相交，当与相离当与相切时，或，当与相交时，点在折线上运动时，过点作⊥，垂足为点在中••得点在折线上运动时，到了方向，第页共页此时，的位置如图，过作⊥于，运动的路程为，而为等腰直角三角形运动的路程为，解因式考点提公因式法与公式法的综合运用专题因式分解分析本题可先提公因式，分解成，而可利用平方差公式分解解答解故答案为点评本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式定要彻底函数中，自变量的取值范围是≠考点函数自变量的取值范围分析根据分式的意义，分母不等于，可以求出的范围解答解根据题意得≠，解得≠故答案为≠点评本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围般从三个方面考虑当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为当函数表达式是二次根式时，被开方数非负如图，已知为边上点∥交于则第页共页考点平行线分线段成比例分析由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出结果解答解∥故答案为点评本题考查了平行线分线段成比例定理由平行线分线段成比例定理得出比例式是解决问题的关键如图，在中，弦∥，若，则考点圆周角定理平行线的性质分析根据平行线的性质由∥得到，然后根据圆周角定理求解解答解∥故答案为点评本题考查了圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的半也考查了平行线的性质已知是二元次方程组的解，则的值为考点二元次方程组的解分析根据方程组的解满足方程，把解代入，可得关于的二元次方程组，根据两方程相加，第页共页可得答案解答解把代入得，得，故答案为点评本题考查了二元次方程组的解，先把解代入得到关于得二元次方程组，再把两方程相加直接写出计算结果考点二次根式的混合运算专题推理填空题分析先对原式化简，然后合并同类项即可解答本题解答解，故答案为点评本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法若个圆锥底面圆的半径为，高为，则这个圆锥的侧面积为结果保留考点圆锥的计算专题计算题分析先利用勾股定理计算出圆锥的母线长，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算这个圆锥的侧面积解答解这个圆锥的母线长，所以这个圆锥的侧面积•••故答案为点评本题考查了圆锥的计算圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长第页共页次函数与反比例函数中，若与的部分对应值如表则关于的不等式的解集是或考点反比例函数与次函数的交点问题分析先根据与的部分对应值求得反比例函数的解析式，再求另个交点坐标，即可得出关于的不等式的解集解答解由表可知，个交点坐标为反比例函数的解析式为，另个交点为故关于的不等式的解集是或点评本题考查了反比例函数与次函数的交点问题，由反比例函数的解析式得出另个交点是解题位似比等于在网格中画出关于轴的轴对称图形请写出是由怎样平移得到的设点，为内点，依次经过上述三次变换后，点的对应点的坐标为，考点作图位似变换作图轴对称变换作图平移变换专题作图题分析根据位似图形可得位似比即可根据轴对称图形的画法画出图形即可根据与的关系过程其变化过程即可根据三次变换规律得出坐标即可第页共页解答解与的位似比等于如图所示是由沿轴向左平移个单位，再沿轴向上平移个单位得到点，为内点，依次经过上述三次变换后，点的对应点的坐标为，故答案为，点评此题考查作图问题，关键是根据轴对称图形的画法和位似图形的性质分析如图，在平行四边形中，点为的中点，延长交的延长线于点求证若求的度数考点平行四边形的性质分析由四边形是平行四边形，点为的中点，易证得≌，继而可证得，又由，证得结论由可知然后由求得平分，继而求得答案解答证明四边形是平行四边形∥，为的中点，第页共页在和中≌解由可知平分，点评此题考查了平行四边形的性质全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质注意证得≌与是等腰三角形是关键为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于小时为了解学生参加户外活动的