分为考点勾股定理分析由勾股定理可得，然后确定出半圆半圆半圆，从而得证解答解是直角三角形以等腰的边为直径画半圆，半圆•，半圆•，半圆•，半圆半圆半圆，所得两个月型图案和的面积之和图中阴影部分的面积，故答案为点评本题考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，熟记定理是解题的关键如图，矩形的对角线，相交于点，∥，∥若，则四边形的周长是考点菱形的判定与性质矩形的性质分析先证明四边形是平行四边形，再根据矩形的性质得出，然后证明四边形是菱形，即可求出周长解答解∥，∥，四边形是平行四边形，四边形是矩形，四边形是菱形四边形的周长故答案为点评本题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质证明四边形是菱形是解决问题的关键如果次函数的图象不经过第三象限，则，的取值范围分别为，考点次函数图象与系数的关系分析根据次函数的图象与系数的关系即可得出结论解答解次函数的图象不经过第三象限故答案为，点评本题考查的是次函数的图象与系数的关系，熟知次函数次函数≠的图象与系数，的关系是解答此题的关键个装有进水管和出水管的容器，从时刻起只打开进水管进水，经过段时间，再打开出水管放水，至分钟时，关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量单位升与时间单位分钟之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过分钟，容器中的水恰好放完考点函数的图象次函数的应用分析由分钟的函数图象可知进水管的速度，根据分钟的函数图象求出水管的速度，再求关停进水管后，出水经过的时间解答解进水管的速度为升分，出水管的速度为升分，关停进水管后，出水经过的时间为分钟故答案为点评本题考查利用函数的图象解决实际问题正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决三解答下列各题本大题共题，满分分若，求的值考点二次根式的化简求值分析将的值代入所求的代数式进行求值解答解点评本题考查了二次根式的化简求值解题时，需要熟悉平方差公式的应用为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取株麦苗，测得苗高单位如表甲乙分别计算两种小麦的平均苗高哪种小麦的长势比较整齐考点方差分析根据平均数的计算公式分别进行计算即可根据方差公式先求出甲乙的方差，再根据方差的意义，方差越小数据越稳定，即可得出答案解答解甲小麦的平均苗高是乙小麦的平均苗高是甲，乙，甲乙，甲种小麦长势比较整齐点评本题考查方差的定义般地设个数据，的平均数为，则方差，它反映了组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立写出并证明三角形中位线定理考点三角形中位线定理分析延长到点使，连接，证明四边形是平行四边形，得到四边形是平行四边形，证明结论解答三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的半已知如图分别是的边，的中点求证∥，证明如图，延长到点使，连接，四边形是平行四边形，∥∥四边形是平行四边形，∥又，∥，点评本题考查的是三角形中位线定理的证明，掌握平行四边形的判定定理和性质定理是解题的关键已知，如图，四边形中，⊥，求四边形的面积考点勾股定理勾股定理的逆定理分析先运用勾股定理求出的长度，从而利用勾股定理的逆定理判断出是直角三角形，然后可将四边形进行求解解答解，故有四边形，点评本题考查勾股定理及其逆定理的知识，比较新颖，解答本题的关键是判断出是直角三角形直线和直线相交于点，分别与轴相交于点和点，与轴相交于点和点在同坐标系中画出函数图象求的面积求四边形的面积观察图象直接写出不等式的解集和不等式的解集考点次函数与元次不等式次函数的图象分析根据直线的画法画出图形即可根据直线的解析式可得出点的坐标，联立两直线的解析式成方程组，解方程组可得出点的坐标，再利用三角形的面积公式即可得出结论根据直线的解析式可求出点的坐标，利用分割图形求面积法结合三角形的面积公式即可得出结论根据两函数图象的上下位置关系结合交点的坐标，即可得出不等式的解集解答解依照题意画出图形，如图所示令中，则，解得，点令中，则，解得，点联立两直线解析式得，解得，点，•，令出答案解答证明在上截取连接为正方形的外角平分线⊥，在和中≌，解轴上存在点，使得四边形是平行四边形如图，过点作∥交轴于点，连接则，所以，在和中，≌，∥，四边形是平行四边形，≌故点的坐标为，点评本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定的应用，能灵活运用知识点进行推理是解此题的关键，综合性比较强，难度偏大中，则，点，四边形，观察函数图形，发现当时，直线在直线的下方，不等式的解集为当时，直线在轴的下方，不等式的解集为点评本题考查了次函数与元次不等式次函数的图象以及三角形的面积公式，解题的关键是画出函数图象找出点的坐标利用分割图形求面积法求出面积根据函数图象的上下位置关系解不等式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数解析式画出函数图象，利用数形结合解决问题是关键学校计划在总费用元的限额内，租用汽车送名学生和名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有名教师现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示甲种客车乙种客车载客量人辆租金元辆共需租多少辆汽车请给出最节省费用的租车方案考点次函数的应用分析由师生总数为人，根据所需租车数人数载客量算出租载客量最大的客车所需辆数，再结合每辆车上至少要有名教师，即可得出结论设租乙种客车辆，则甲种客车辆，根据师生总数为人以及租车总费用不超过元，即可得出关于的元次不等式，解不等式即可得出的值，再设租车的总费用为元，根据总费用租种客车所需费用租种客车所需费用即可得出关于的函数关系式，根据次函数的性质结合的值即可解决最值问题解答解辆人，保证名师生都有车坐，汽车总数不能小于只有名教师，要使每辆汽车上至少要有名教师，汽车总数不能大于综上可知共需租辆汽车设租乙种客车辆，则甲种客车辆，由已知得，解得，为整数或设租车的总费用为元，则当时，取最小值，最小值为元故租甲种客车辆乙种客车辆时，所需费用最低，最低费用为元点评本题考查了次函数的应用解元次不等式组已经次函数的性质，解题的关键是根据数量关系确定租车数找出关于的函数关系式本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出函数关系式不等式或不等式组是关键已知如图所示的张矩形纸片，将纸片折叠次，使点与点重合，再展开，折痕交边于点，交边于点，分别连接和求证四边形是菱形若，的面积为，求的周长考点翻折变换折叠问题菱形的判定矩形的性质分析由四边形是矩形与折叠的性质，易证得≌，即可得，则可证得四边形是平行四边形，又由⊥，则可证得四边形是菱形由已知可得•，则可得•，则可求得的值，继而求得的周长解答解四边形是矩形，∥由折叠的性质可得，⊥，在和中≌四边形是平行四边形，⊥，四边形是菱形四边形是菱形四边形是矩形•，•，•，的周长为点评此题考查了折叠的性质矩形的性质菱形的判定与性质以及勾股定理等知识此题难度较大，注意折叠中的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用单位准备印制批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲乙两厂的印刷费用千元与证书数量千个的函数关系图象分别如图中甲乙所示请你直接写出甲厂的制版费及甲与间的函数解析式，并求出其证书印刷单价当印制证书千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元如果甲厂想把千个证书的印制费用不大于乙厂，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元考点次函数的应用分析当时由此即可得出甲厂的制版费为千元，设甲与间的函数解析式为甲≠，根据函数图象找出点的坐标，再利用待定系数法即可求出函数解析式根据单价总价印刷数量即可求出甲厂的印刷单价设乙与间的函数解析式为乙≠，观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式，代入，分别求出甲与乙的值，比较做差即可得出结论结合的结论，根据减少的单价减少费用印刷数量算出结果即可解答解当时，甲，甲厂的制版费为千元设甲与间的函数解析式为甲≠，将点代入甲中，得，解得，甲与间的函数解析式为甲证书印刷单价为元张答甲厂的制版费为千元，甲与间的函数解析式为甲，证书印刷单价为元张设乙与间的函数解析式为乙≠，当时，将点代入乙中，得，解得，乙当时，甲当时，乙，且千元元当印制证书千个时，选择乙厂，节省费用元每个证书降低费用为元答如果甲厂想把千个证书的印制费用不大于乙厂，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低元点评本题考查了次函数的应用以及利用待定系数法求函数解析式，解题的关键是利用待定系数法求函数解析式根据数量关系直接计算本题属于中档题，难度不大，但运算过程稍显繁琐，解决该题型题目时，根据函数图象找出点的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式是关键如图，边长为的正方形的顶点在坐标原点处，点分别在轴轴的正半轴上，点是边上的点不与点重合，⊥，且与正方形外角平分线交于点求证若点的坐标为在轴上是否存在点，使得四边形是平行四边形若存在，求出点的坐标若不存在，说明理由考点四边形综合题全等三角形的判定与性质平行四边形的判定与性质正方形的性质分析在上截取连接，求出，根据推出≌，根据全等三角形的性质得出即可过点作∥交轴于