为元，则这位乘客乘车的里程为考点次函数的应用分析根据函数图象可以得出出租车的起步价是元，设当时，与的函数关系式为，运用待定系数法求出次函数解析式，将代入解析式就可以求出的值解答解由图象得出租车的起步价是元设当时，与的函数关系式为≠，由函数图象，得，解得，故与的函数关系式为元元，当时答这位乘客乘车的里程是点评本题考查了待定系数法求次函数的解析式的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键如图，已知次函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式组的解集是考点次函数与元次不等式分析由已知次函数和的图象交于点根据次函数的增减性，由图象上可以看出当是，当时，次函数，从而可以求出不等式组的解集解答解次函数和的图象交于点由图象上可以看出当时又不等式组的解集为点评此题考查次函数的基本性质函数的增减性，把函数图象与不等式的解集联系起来，是道非常好的题，难度适中如图，在正方形中，是上点，是延长线上点，在上，且⊥≌，④若，则，以上说法正确的是④考点全等三角形的判定与性质正方形的性质分析由，四边形为正方形可证≌，从而证出，即，可判断当时可得，故可证得≌，即又因为，所以可证出成立，可判断④解答解四边形为正方形，在和中≌⊥，故正确当时，则，在和中≌故不定正确，④正确综上可知正确的为④，故答案为④点评本题主要考查全等三角形的判定和性质和正方形的性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即对和的灵活运用三解答题本大题共小题，满分分分春•平南县期末计算已知直角三角形的两直角边长分别为和，则此直角三角形的周长是多少考点勾股定理二次根式的加减法分析首先化简二次根式，进而合并同类二次根式进而得出答案直接利用勾股定理得出斜边长，进而得出答案解答解原式设的斜边长为，则由勾股定理得，解得负数舍去，此直角三角形的周长点评此题主要考查了勾股定理以及二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题画∥为格点，连接若为中点，则四边形的周长为考点勾股定理作图基本作图分析根据勾股定理作，连接即可根据勾股定理的逆定理判断出的形状，进而可得出结论解答解如图所示，是直角三角形为中点，，由勾股定理得，四边形的周长故答案为点评本题考查的是勾股定理，熟知在任何个直角三角形中，两条直角边长的平方之和定等于斜边长的平方是解答此题的关键市政府决定对市直机关户家庭的用水情况作次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的户家庭年的月平均用水量单位吨，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图请将条形统计图补充完整求这个样本数据的平均数，众数和中位数考点频数率分布直方图加权平均数中位数众数分析利用总数减去其它组的人数即可求得月用水量是吨的人数，即可补全直方图利用加权平均数公式即可求得平均数，然后根据众数和中位数的定义确定众数和中位数解答解月用水量是吨的户数是户平均数是吨众数是吨，中位数是吨点评本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察分析研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题如图，直线的解析式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点求点的坐标求的面积考点两条直线相交或平行问题分析利用直线的解析式令，求出的值即可得到点的坐标根据点的坐标，利用待定系数法求出直线的解析式，得到点的坐标，再联立直线，的解析式，求出点的坐标，然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解解答解直线的解析式为，得如图，当点在上点在上时即，得如图，当点在上点在上时即，得综上所述，与满足的数量关系式是≠点评本题综合性较强，考查了矩形的性质菱形的判定与性质勾股定理平行四边形的判定与性质，注意分类思想的应用，且与轴交于点，令，得，设直线的解析式为≠解得，直线的解析式为由，解得点评本题考查了两直线相交的问题，直线与坐标轴的交点的求解，待定系数法求次函数解析式，以及次函数图象与二元次方程组的关系，都是基础知识，定要熟练掌握并灵活运用如图，修公路遇到座山，于是要修条隧道为了加快施工进度，想在小山的另侧同时施工为了使山的另侧的开挖点在的延长线上，设想过点作直线的垂线，过点作直线在山的旁边经过，与相交于点，经测量，米，求直线上距离点多远的处开挖结果保留根号考点勾股定理的应用分析首先证明是等腰直角三角形，再根据勾股定理可得，然后再代入米进行计算即可解答解⊥在中米，答直线上距离点米的处开挖点评此题主要考查了勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用如图是四边形的对角线上两点，∥求证≌四边形是平行四边形考点平行四边形的判定全等三角形的判定分析利用两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等，这判定定理容易证明≌由≌，容易证明且∥，可根据组对边平行且相等的四边形是平行四边形解答证明∥，又≌由知≌，∥四边形是平行四边形组对边平行且相等的四边形是平行四边形点评此题主要考查了全等三角形的判定和平行四边形的判定，判定两个三角形全等的般方法有平行四边形的判定，组对边平行且相等的四边形是平行四边形分•宿迁通讯公司推出两种通讯收费方式供用户选择，其中种有月租费，另种无月租费，且两种收费方式的通讯时间分钟与收费元之间的函数关系如图所示有月租费的收费方式是填或，月租费是元分别求出两种收费方式中与自变量之间的函数关系式请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议考点次函数的应用分析根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租，哪种方式没有，有多少根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式，用待定系数法求函数的解析式即可求出当两种收费方式费用相同的时候自变量的值，以此值为界说明消费方式即可解答解，设由题意得将，分别代入即可，故所求的解析式为当通讯时间相同时，得，解得当时，故由图可知当通话时间在分钟内，选择通话方式实惠当通话时间超过分钟时，选择通话方式实惠当通话时间在分钟时，选择通话方式样实惠点评本题考查的是用次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题注意利用次函数求最值时，关键是应用次函数的性质即由函数随的变化，结合自变量的取值范围确定最值分•福州已知，矩形中，的垂直平分线分别交于点，垂足为如图，连接求证四边形为菱形，并求的长如图，动点分别从两点同时出发，沿和各边匀速运动周即点自停止，点自停止在运动过程中，已知点的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，当四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值若点的运动路程分别为单位，≠，已知四点为顶点的四边形是平行四边形，求与满足的数量关系式考点矩形的性质全等三角形的判定与性质线段垂直平分线的性质勾股定理平行四边形的判定与性质菱形的判定与性质分析先证明四边形为平行四边形，再根据对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形作出判定根据勾股定理即可求得的长分情况讨论可知，当点在上点在上时，才能构成平行四边形，根据平行四边形的性质列出方程求解即可分三种情况讨论可知与满足的数量关系式解答解四边形是矩形，∥，垂直平分，垂足为≌四边形为平行四边形，又⊥，四边形为菱形，设菱形的边长，则，在中由勾股定理得，解得，显然当点在上时，点在上，此时四点不可能构成平行四边形同理点在上时，点在或上或在，在时不构成平行四边形，也不能构成平行四边形因此只有当点在上点在上时，才能构成平行四边形，以四点为顶点的四边形是平行四边形时点的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，即解得，以四点为顶点的四边形是平行四边形时，秒由题意得，四边形是平行四边形时，点在互相平行的对应边上分三种情况如图，当点在上点在上时即≌四边形是菱形，证明∥四边形是平行四边形，⊥，是斜边的中线平行四边形是菱形点评本题考查了全等三角形的性质和判定，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，主要考查学生的推理能力分•中原区校级模拟为了解市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段分分分分分统计如下学业考试体育成绩分数段统计表分数段人数人频率根据上面提供的信息，回答下列问题在统计表中，的值为，的值为，并将统计图补充整甲同学说我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数请问甲同学的体育成绩应在什么分数段内填相应分数段的字母如果把成绩在分以上含分定位优秀，那么该市今年名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名考点频数率分布直方图用样本估计总体频数率分布表分析首先根据频率，由表格中的数据可以求出随机抽取部分学生的总人数，然后根据中频率即可求解，同时也可以求出根据中位数的定义可以确定中位数的分数段，然后确定位置首先根据频率分布直方图可以求出样本中在分以上含分的人数，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题解答解随机抽取部分学生的总人数为，，，如图所示总人数为人，根据频率分布直方图知道中位数在分数段名答该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有名故答案为点评本题考