1、总成本最低考点次函数的应用二元次方程组的应用分析根据题意可以得到于之间的函数关系式根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以求得的取值范围，本体得以解决根据题意可以得到与之间的函数关系式，根据函数的性质，可以得到函数的最小值，从而可以解答本题解答解由题意可得即与的函数关系式是，解得即时时时即公司有三种安排方案，方案安排甲种产品的生产量台，乙种产品的生产量台，方案二安排甲种产品的生产量台，乙种产品的生产量台，方案安排甲种产品的生产量台，乙种产品的生产量台由题意可得，随的增大而减小为整数，时，取得最小值，此时，即与的函数关系式为，当时，总成本最低点评本题考查次函数的应用，元次不等式组的应用，解题的关键是明确题意，找。
2、答解由题意可得且≠，解得故答案为点评由于该类型的题易忽略分母不为这个条件，所以常以这个知识点来命题使不等式组成立的整数的值为考点元次不等式组的整数解分析先分别解出两个元次不等式，再确定的取值范围，最后根据的取值范围找出的整数解即可解答解，由得由得，所以不等式组的解集为，所以的整数值是点评此题考查了元次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了等边三角形绕着它的中心至少旋转度后能与自身重合考点旋转的性质等边三角形的性质分析根据旋转角及旋转故答案为点评本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质，勾股定理，含度角的直角三角形，三角形的面积，三角形的内角。
3、多边形的外角和的度数，依据多边形的外角和公式即可求解解答解设多边形的每个外角为，则其内角为解得，即这个多边形是故答案为点评本题主要考查了多边形的内角与外角的关系以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化如图，平分，⊥于，⊥于若，则考点角平分线的性质分析根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解解答解平分，⊥，⊥••即，解得故答案为点评本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，三角形的面积，是基础题，熟记性质是解题的关键如果正方形面积是则这个正方形周长是考点完全平方式分析利用完全平方公式整理，再根据算术平方根的定义求出正方形的边长，然后根据。
4、三作图题已知线段和求作，使结论考点作图复杂作图分析直接作出，再截取，作，进而得出答案解答解如图所示，即为所求点评此题主要考查了复杂作图，正确掌握作角等于已知角的方法是解题关键四解答题分解因式解不等式组考点提公因式法与公式法的综合运用解元次不等式组分析根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案根据解不等式，可得每个不等式的解集，根据不等式组的解集是不等式解集的公共部分，可得答案解答解原式解，得解，得，不等式组的解集是点评本题考查了不等式的解集，不等式组的解集是同大取大，同小取小，小大大小中间找，大小小大无处找分春•市北区期末化简解方程考点解分式方程分式的混合运算分析根据分式的混合运算的法则计算即可。
5、▱沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕交边于点，连接求证四边形是平行四边形若平分，求证考点平行四边形的判定与性质勾股定理翻折变换折叠问题分析利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出，进而利用平行四边形的判定方法得出四边形是平行四边形，进而求出四边形是平行四边形利用平行线的性质结合勾股定理得出答案解答证明将▱沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处∥四边形是平行四边形四边形是平行四边形，四边形是平行四边形平分∥，点评此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及勾股定理等知识，得出四边形是平行四边形是解题关键分春•市北区期末公司经过市场调研，决定从明年起对甲乙两种产品实行限产压库，要求这两种产品全年共新增产量件，这件。
6、定理等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键如图所示，下列图形都是由面积为的正方形按定的规律组成，其中，第个图形中面积为的正方形有个，第个图形中面积为的正方形有个，第个图形中面积为的正方形有个按此规律则第个图形中面积为的正方形的个数为考点规律型图形的变化类分析第个图形中面积为的正方形有个，第个图形中面积为的图象有个，第个图形中面积为的正方形有个按此规律，第个图形中面积为的正方形有解答解第个图形中面积为的正方形有个，第个图形中面积为的图象有个，第个图形中面积为的正方形有个按此规律，第个图形中面积为的正方形有个故答案为点评此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题。
7、所求问题需要的条件，会求函数的最值，明确次函数的性质，注意取整数分春•市北区期末如图，平行四边形中，点从点沿边向点运动速度为，点从点沿边向点运动，速度为，若运动时间为，连接当为何值时，四边形为平行四边形设四边形的面积为，求与的函数关系式若点在线段上运动，是否存在时刻，使得⊥存在，请求出相应的值，不存在，请说明理由考点四边形综合题分析因为∥，所以由平行四边形判定得当时，四边形为平行四边形，列方程求出的值即可两动点在运动过程中，四边形为梯形或平行四边形，所以根据面积公式直接求出的式子作辅助线，构建矩形和直角三角形，得四边形为矩形，则，列方程可求得的值解答解由题意得则，∥，当四边形为平行四边形时则当时，四边形为平行。
8、四边形如图，过作⊥于，如图，如图，过作⊥于，在中，当转平移的知识相结合，有定的趣味性，要根据平移和旋转的性质进行解答经过平移，对应线段平行或共线且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等平移变换不改变图形的形状大小和方向平移前后的两个图形是全等形对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前后的图形全等用三块正多边形的木板铺地，拼在起并相交于点的各边完全吻合，若其中两块木板的边数均为，则第三块木板的边数为考点平面镶嵌密铺分析先求出正五边形的每个内角的度数，再根据镶嵌的条件即可求出答案解答解正五边形每个内角是顶点处已经有个内角，度数之和为那么另个多边形的内角度数为，相邻的外角为，。
9、分线上，那么这条直线是线段的垂直平分线，属于中考常考题型利群超市用元购进批水晶樱珠进行试销，由于销售状况良好于是超市又调拨了元资金购进该种水晶樱珠，这次的进货价比试销时的进货价每千克多元，购进樱珠数量是试销时购进数量的倍则试销时该种水晶樱珠每千克进货价是多少元考点分式方程的应用分析设试销时该种水晶樱珠每千克进货价是元，则第二次实际进货价为元，根据购进樱珠数量是试销时购进数量的倍，列方程求解即可解答解设试销时该种水晶樱珠每千克进货价是元，解得，经检验，是原分式方程的解答试销时该种水晶樱珠每千克进货价是元点评此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中等量关系，设出未知数，列出方程分•扬州如图，将。
10、总产值万元满足，已知有关数据如图所示，设生产甲种产品件，解答下列问题产品每件产品的产值甲万元乙万元求与的函数关系式该⊥时，∥四边形为矩形，当时，⊥点评本题是四边形的综合题，考查了平行四边形矩形梯形和直角三角形的性质和判定同时也是动点型问题，对此类问题的具体作法是找出已知图形中已经有的条件或结论思考在运动过程中所形成的图形的判定方法，如形成平行四边形，要考虑加上什么条件构成平行四边形如形成直角三角形，要分三种情况讨论等等，根据新的条件列式求出对应的结论公司明年应该怎样安排甲乙两种产品的生产量如果甲种产品每件的成本为万元，乙种产品每件的成本为万元生产这两种产品的总成本为万元，请写出与的函数关系式，并说明取何值时能。
11、据解分式方程的方法解答即可解答解•解方程两边同乘以得，解整式方程得，检验当时原方程无解点评本题考查了分式的混合运算，解分式方程，熟练掌握运算方法是解题的关键如图，中，求证直线是线段的垂直平分线考点全等三角形的判定与性质线段垂直平分线的性质分析欲证明直线是线段的垂直平分线，只要证明点称图形的定义结合图形特点作答解答解该图形绕中心至少旋转度后能和原来的图案互相重合故答案为点评本题考查了旋转的性质等边三角形的性质对应点与旋转中心所连线段的夹角叫做旋转角个正多边形每个内角的度数都是其相邻外角度数的倍，则该正多边形的边数为考点多边形内角与外角分析个多边形的每个内角度数都是其外角度数的倍，利用内外角的关系得出等式，即可求。
12、数为，故选点评本题考查了平面镶嵌的内容，还涉及了多边形的内角和外角和与边数的求法如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为沿轴向右平移后得到的，点的对应点在直线上，则点与其对应点间的距离为考点次函数图象上点的坐标特征坐标与图形变化平移分析由平移的性质可求得的长，则可求得点的坐标，可求得的长，由平移的性质可得到，可求得答案解答解点的坐标为，由平移的性质可得，点的纵坐标为，在直线上解得，点的横坐标为又由平移的性质可得，故选点评本题主要考查平移的性质，掌握平移前后对应点的连线平行且相等是解题的关键二填空题若分式的值为，则的值为考点分式的值为零的条件分析分式的值为的条件是分子分母≠两个条件需同时具备，缺不可据此可以解答本题。
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山东省青岛市市北区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析（最终版）