动中，随着问题的开展和推进，充分地及时地进行点拨和启发，让学生的思维逐步深化，让通过本题的探究，剥离了原题中遮挡规律的外衣，探究路径逐渐展现了出来，从而使问题得到了合理解决。

这样的探究过程，有效地培养了学生的探究意识，促进了思维的发展。

以延时评价为途径，凸显教学机智在课堂教学中，适当的延时评价可以有效地调动学习的学习积极性，充分发掘学生的学习潜力，在自由想教师则需具有与之相匹配的多元化视野，才能更好地驾驭课堂，并作出正确的引导和匡正。

问题呈现试求出的值域。

在设计本题时，笔者认为只需先探求出的范围，即可得出的值域，从而低估了本题的难度。

在讲解完成后，为了及时考查教学效果，笔者又安排了道同类题型予以巩固。

在巡视中，居然发现不予以巩固。

在巡视中，居然发现不少学生束手无策，无法下笔。

师生关系变化的需要新课改风向标下，师生关系也随之发生了变化，从传统的接受型单向活动关系转化为民主和谐的合作互动关系。

这样来，就更需要在互动探究的合作配合关系下发挥教学机智的作用，用独特的能力来更好地驾驭课堂，让学生在和谐的小议教学机智在高中数学课堂教学中的运用原稿让学生的思维逐步深化，让学生的智慧逐步显现，从而使学生的探究能力和思维能力得到有效培养。

案例以正余弦函数的图像与性质的教学片段为例。

在解决本题时，些学生由于受均值定理的影响，导致了以下错解因为，所以函数的值域为，。

教师没有立刻指出，而是引导学生展开讨论。

在讨论中，学生很快个拥有教学机智的教师才能给予学生更多的知识和能力，才能教会学生生存和成长的技能。

在课堂教学中发挥教学机智，对培养学生的能力，促进学生创造性思维的发展都大有裨益。

可以说，正是有了教学机智与数学素养有效沟通，我们学生的思维才能得到递进式发展，我们的数学课堂才能绽放出更多智慧之花。

参课堂教学中的运用原稿。

学生智慧为依托，实施教学机智在课堂教学中，我们应当鼓励学生的切积极思维活动，充当学生智慧的启迪者和引导者，对于学生切独特的见解和想法要给予及时的肯定，从而充分调动学生积极主动参与课堂的意识。

在教学活动中，随着问题的开展和推进，充分地及时地进行点拨和启发合法处理，场面甚是精彩。

问题解决到这里似乎应该结束了，笔者却没有即时评价的意思，而是又次地提出我们再来审视下这道题目，是不是还存在其他的思路呢片刻之后，有学生提出运用角换元法和向量法的策略，这两种解法的便捷和智慧令师生叹为观止。

笔者在给予很高的评价之后，拾级而上，又问还有其他习题已知，试求出当∈，时的值域试求出当∈，时的值域试求出当∈，时的值域。

通过本题的探究，剥离了原题中遮挡规律的外衣，探究路径逐渐展现了出来，从而使问题得到了合理解决。

这样的探究过程，有效地培养了学生的探究意识，促进了思维的发展。

以延时评价为途径，凸显教学机智在课堂法吗学生问道如果变换题设中的，为结论还成立吗这变式的出现已经远远超过了笔者的预设，很显然，此变式的出现更好地为学生搭建了层次性的思维脚手架。

在再分析和再讨论的过程中，有了火热的思考和智慧的生成。

让笔者尤为欣喜的是，下课铃响了，学生还在思考讨论争辩总之学生智慧为依托，实施教学机智在课堂教学中，我们应当鼓励学生的切积极思维活动，充当学生智慧的启迪者和引导者，对于学生切独特的见解和想法要给予及时的肯定，从而充分调动学生积极主动参与课堂的意识。

在教学活动中，随着问题的开展和推进，充分地及时地进行点拨和启发，让学生的思维逐步深化，让理的影响，导致了以下错解因为，所以函数的值域为，。

教师没有立刻指出，而是引导学生展开讨论。

在讨论中，学生很快发现，当时，不等式才能成立，而此处的函数定义域为≠，很显然以上解法是的。

而的根源在哪里呢教师充分发挥教学机智，适时点拨是否可以运用均值定理来找出正确题思路呢还存在其他解法吗在教师的点拨下，学生很快有了思路，以判别式法来求解函数值域更为简洁。

具体解法如下函数可转化为。

因为，所以，可得或。

笔者特地安排了此题。

然而，在课堂提问中，学生的思路虽形成了多种解法的精彩场面，却并未涉及笔者的预设。

有的学生提出文献钟启泉核心素养的核心在哪里核心素养研究的构图中国教育报，。

小议教学机智在高中数学课堂教学中的运用原稿。

问题呈现试求出的值域。

在设计本题时，笔者认为只需先探求出的范围，即可得出的值域，从而低估了本题的难度。

在讲解完成后，为了及时考查教学效果，笔者又安排了道同类题法吗学生问道如果变换题设中的，为结论还成立吗这变式的出现已经远远超过了笔者的预设，很显然，此变式的出现更好地为学生搭建了层次性的思维脚手架。

在再分析和再讨论的过程中，有了火热的思考和智慧的生成。

让笔者尤为欣喜的是，下课铃响了，学生还在思考讨论争辩总之让学生的思维逐步深化，让学生的智慧逐步显现，从而使学生的探究能力和思维能力得到有效培养。

案例以正余弦函数的图像与性质的教学片段为例。

在解决本题时，些学生由于受均值定理的影响，导致了以下错解因为，所以函数的值域为，。

教师没有立刻指出，而是引导学生展开讨论。

在讨论中，学生很快教学中发挥教学机智，对培养学生的能力，促进学生创造性思维的发展都大有裨益。

可以说，正是有了教学机智与数学素养有效沟通，我们学生的思维才能得到递进式发展，我们的数学课堂才能绽放出更多智慧之花。

参考文献钟启泉核心素养的核心在哪里核心素养研究的构图中国教育报，。

小议教学机智在高中数小议教学机智在高中数学课堂教学中的运用原稿案呢很快有学生提出可以利用分类讨论和均值定理来解决本题。

由于分类讨论思想较为烦琐，教师又次启发学生是不是可以转变解题思路呢还存在其他解法吗在教师的点拨下，学生很快有了思路，以判别式法来求解函数值域更为简洁。

具体解法如下函数可转化为。

因为，所以，可得或让学生的思维逐步深化，让学生的智慧逐步显现，从而使学生的探究能力和思维能力得到有效培养。

案例以正余弦函数的图像与性质的教学片段为例。

在解决本题时，些学生由于受均值定理的影响，导致了以下错解因为，所以函数的值域为，。

教师没有立刻指出，而是引导学生展开讨论。

在讨论中，学生很快函数的本质特征，却巧妙地回避了烦琐的两角和与差正弦公式，着实精彩，因此，教学机智的体现在于，要给予学生倾诉与申诉的机会，只有把学生的思维充分暴露出来，将学生的智慧充分展现出来，才能实现课堂真正的精彩。

小议教学机智在高中数学课堂教学中的运用原稿。

在解决本题时，些学生由于受均值次地提出我们再来审视下这道题目，是不是还存在其他的思路呢片刻之后，有学生提出运用角换元法和向量法的策略，这两种解法的便捷和智慧令师生叹为观止。

笔者在给予很高的评价之后，拾级而上，又问还有其他想法吗学生问道如果变换题设中的，为结论还成立吗这变式的出现以从对称性角度着手解决，即为奇函数，那么该函数的图像关于原点，对称，则有∈有的学生提出可以根据为奇函数，只需将向左平移或，即或，∈。

笔者惊喜地发现他们的解题思路渗透着函数的图像性质与法吗学生问道如果变换题设中的，为结论还成立吗这变式的出现已经远远超过了笔者的预设，很显然，此变式的出现更好地为学生搭建了层次性的思维脚手架。

在再分析和再讨论的过程中，有了火热的思考和智慧的生成。

让笔者尤为欣喜的是，下课铃响了，学生还在思考讨论争辩总之现，当时，不等式才能成立，而此处的函数定义域为≠，很显然以上解法是的。

而的根源在哪里呢教师充分发挥教学机智，适时点拨是否可以运用均值定理来找出正确答案呢很快有学生提出可以利用分类讨论和均值定理来解决本题。

由于分类讨论思想较为烦琐，教师又次启发学生是不是可以转变课堂教学中的运用原稿。

学生智慧为依托，实施教学机智在课堂教学中，我们应当鼓励学生的切积极思维活动，充当学生智慧的启迪者和引导者，对于学生切独特的见解和想法要给予及时的肯定，从而充分调动学生积极主动参与课堂的意识。

在教学活动中，随着问题的开展和推进，充分地及时地进行点拨和启发让学生的智慧逐步显现，从而使学生的探究能力和思维能力得到有效培养。

案例以正余弦函数的图像与性质的教学片段为例。

经了解，造成思维卡壳的原因在于种是不理解探究的范围的意义所在另种是探求得出的范围，却在求解的值域时无法理清不等号的方向。

针对此问题，笔者重新设计了以下铺垫经远远超过了笔者的预设，很显然，此变式的出现更好地为学生搭建了层次性的思维脚手架。

在再分析和再讨论的过程中，有了火热的思考和智慧的生成。

让笔者尤为欣喜的是，下课铃响了，学生还在思考讨论争辩总之，个拥有教学机智的教师才能给予学生更多的知识和能力，才能教会学生生存和成长的技能。

在课小议教学机智在高中数学课堂教学中的运用原稿让学生的思维逐步深化，让学生的智慧逐步显现，从而使学生的探究能力和思维能力得到有效培养。

案例以正余弦函数的图像与性质的教学片段为例。

在解决本题时，些学生由于受均值定理的影响，导致了以下错解因为，所以函数的值域为，。

教师没有立刻指出，而是引导学生展开讨论。

在讨论中，学生很快和大胆提问中，萌发学生的创造性思维，凸显教学机智。

案例已知实数，满足证明学生经过段时间的讨论，有的提出可以通过比较法解决，有的提出可以运用分析法解决，还有的提出可以借助综合法处理，场面甚是精彩。

问题解决到这里似乎应该结束了，笔者却没有即时评价的意思，而是课堂教学中的运用原稿。

学生智慧为依托，实施教学机智在课堂教学中，我们应当鼓励学生的切积极思维活动，充当学生智慧的启迪者和引导者，对于学生切独特的见解和想法要给予及时的肯定，从而充分调动学生积极主动参与课堂的意识。

在教学活动中，随着问题的开展和推进，充分地及时地进行点拨和启发学生束手无策，无法下笔。

经了解，造成思维卡壳的原因在于种是不理解探究的范围的意义所在另种是探求得出的范围，却在