形的性质解答即可设利用勾股定理计算即可解答解由正方形，得在和中≌即得，又，即得，由正方形，得，设则在中，由勾股定理，得即得第页共页解得，不合题意，舍去，，的面积为点评本题主要考查对正方形的性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的理解和掌握是解此题的关键中学八年级学生到离学校千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发已知先遣队每小时比大部队多行进千米，预计比大部队早半小时到达目的地求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米考点分式方程的应用分析设先遣队每小时行进千米，则大部队每小时行进千米根据先遣队和大队同时出发，预计比大部队早半小时到达列分式方程解出即可解答解设先遣队每小时行进千米，则大部队每小时行进千米根据题意，得解得，经检验，是原方程的根，不合题意，舍去原方程的根为答先遣队与大部队每小时分别行进千米和千米点评本题是分式方程的应用，属于行程问题有两个队先遣队和大队路程都是千米，时间相差半小时，速度先遣队每小时比大部队多行进千米根据速度的关系设未知数，根据时间关系列方程，注意未知数的值有实际意义并检验已知如图，在中，为边的中点，联结并延长，交边的延长线于点求证四边形是平行四边形如果，求证四边形是菱形第页共页考点菱形的判定平行四边形的判定与性质专题证明题分析根据平行四边形的性质证出，然后再证明≌可得，根据组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论根据可得，根据平行四边形对边平行可得意掌握辅助线的作法，掌握方程思想与分类讨论思想的应用是解此题的关键第页共页∥，利用平行线的性质可得，再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得结论解答证明在中，∥为的中点，在和中≌又∥，四边形是平行四边形在中又四边形是平行四边形，∥四边形是平行四边形，四边形是菱形点评此题主要考查了菱形的判定，平行四边形的判定和性质，关键是掌握平行四边形两组对边第页共页分别平行，对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知如图，在梯形中，∥，⊥，是边的中点，联结，且⊥设，如果，求的长求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围联结如果是以边为腰的等腰三角形，求的值考点三角形综合题分析首先过点作⊥，垂足为点，由∥，⊥，⊥，可求得的长，然后设，则，利用勾股定理即可求得方程，解此方程即可求得答案首先取的中点，连接，由梯形的中位线，可表示出的长，易得四边形是平行四边形，然后由勾股定理可得，继而求得答案分别从或去分析求解即可求得答案解答解过点作⊥，垂足为点∥，⊥，⊥在中，设，则利用勾股定理，得即得解得负值舍去第页共页取的中点，连接，为边的中点，⊥，又，由⊥，⊥，得∥又，四边形是平行四边形即得，在中，利用勾股定理，得即得解得，所求函数解析式为自变量的取值范围是，且当是以边为腰的等腰三角形时，有两种可能情况或如果，由⊥，得即得利用，得解得，经检验且不合题意，舍去第页共页如果，则即得不合题意，舍去，综上可得点评此题属于四边形的综合题考查了梯形的性质平行四边形的判定与性质等腰三角形的性质以及勾股定理等知识注的坐标特征分析在轴上的截距，求与轴的交点坐标即可解答解在中，令，可得，次函数的图象与轴的交点坐标为次函数的图象在轴上的截距为，故答案为点评本题主要考查函数与坐标轴的交点，掌握截距与坐标的关系是解题的关键已知直线经过点并且与直线平行，那么考点两条直线相交或平行问题分析根据两直线平行的问题得到，然后把，代入可计算出的值解答解直线与直线平行把，代入得，解得故答案为点评本题考查了两条直线相交或平行问题两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的次函数表达式所组成的二元次方程组的解若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即值相同如果次函数的函数值随的值增大而增大，那么的取值范围是考点次函数图象与系数的关系分析直接根据次函数的增减性与系数的关系作答解答解随的增大而增大，第页共页解得，故答案为点评此题考查次函数问题，关键是根据次函数的增减性，来确定自变量系数的取值范围关于的方程的解是考点分式的混合运算解元次方程专题计算题分式次方程组及应用分析方程合并后，将系数化为，即可求出解解答解方程合并得，解得，故答案为点评此题考查了分式的混合运算，以及解元次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键方程的解为考点无理方程分析首先把方程两边分别平方，然后解元二次方程即可求出的值解答解两边平方得，解方程得检验当时，方程的左边右边，所以为原方程的解，当时，原方程的左边≠右边，所以不是原方程的解故答案为点评本题主要考查解无理方程，关键在于首先把方程的两边平方，注意最后要把的值代入原方程进行检验如图，次函数的图象与轴轴分别相交于两点，那么当时，自变量的取值范围是第页共页考点次函数图象上点的坐标特征次函数的性质分析直接根据直线与轴的交点坐标即可得出结论解答解由函数图象可知，直线与轴的交点坐标为当是，故答案为点评本题考查的是次函数图象上点的坐标特点，能利用函数图象直接得出的取值范围是解答此题的关键名男生和名女生抓阄分派张电影票，恰好名女生得到电影票的概率是考点列表法与树状图法分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好名女生得到电影票的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答解画树状图得共有种等可能的结果，恰好名女将四边形沿直线翻折，点的对应点分别是点，如果四边形是平行四边形，那么第页共页度考点平行四边形的性质等腰三角形的性质分析只要证明是等边三角形即可解决问题解答解如图，四边形是由四边形翻折得到∥，故答案为点评本题考查平行四边形的性质等腰三角形的性质翻折变换等知识，解题的关键是证明是等边三角形，属于中考常考题型三计算题本大题共题，满分分第页共页解方程考点解分式方程专题计算题分式方程及应用分析设，分式方程变形后，求出解得到的值，进而求出的值，检验即可得到原分式方程的解解答解设，则原方程可化为，解得当时，得，解得当时，得，解得，经检验，是原方程的根，则原分式方程的根是，点评此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验解方程组考点高次方程分析先把第二个方程进行因式分解，再把二元二次方程组转化为两个二元次方程组，求解即可解答解由，得，即得则原方程组可化为或，第页共页解这两个方程组，得或点评本题考查了高次方程的解法，解题的基本思想是把二次方程转化为次方程已知如图，在中，设，填空用的式子表示在图中求作不要求写出作法，只需写出结论即可考点平面向量专题作图题分析根据图形可以直接写出等于什么，本题得以解决先画出图形，根据图形写出结论即可解答解由题可知故答案为如右图所示，结论点评本题考查平面向量，解题的关键是明确平面向量的计算方法已知直线经过点且与直线的公共点的横坐标为第页共页求直线的表达式设直线与轴的公共点为点，求的面积考点两条直线相交或平行问题待定系数法求次函数解析式专题数形结合分析先由已知直线求得点的坐标，再根据待定系数法求得直线的表达式先根据求得的直线解析式，求得点的坐标，再根据点和点的位置，计算的面积解答解在直线中，由，得，点由直线经过点，得解得所求直线表达式为在直线中，当时，得，即由点，可得的面积的面积为点评本题主要考查了两直线相交或平行的问题，解决问题的关键是掌握待定系数法求次函数解析式，解题时注意求次函数，则需要生得到电影票的有种情况，恰好名女生得到电影票的概率是故答案为点评此题考查了列表法或树状图法求概率的知识注意此题属于不放回实验，用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比如果个八边形的每个内角都相等，那么它的个内角的度数等于度考点多边形内角与外角第页共页分析根据边形的外角和为得到正八边形的每个外角的度数，然后利用补角的定义即可得到正八边形的每个内角解答解正八边形的外角和为，正八边形的每个外角的度数，正八边形的每个内角故答案为点评本题考查了多边形内角与外角边形的内角和为边形的外角和为在▱中，如果，那么度考点平行四边形的性质分析根据平行四边形的性质，对角相等以及邻角互补，即可得出答案解答解平行四边形，故答案为点评此题主要考查了平行四边形的性质，灵活的应用平行四边形的性质是解决问题的关键如图，在中，点分别是边的中点，已知，则考点三角形中位线定理分析三角形的中位线等于第三边的半，那么第三边应等于中位线长的倍解答解中，点分别是边的中点，是的中位线第页共页故答案为点评本题考查了三角形的中位线的性质三角形的中位线等于第三边的半在梯形中，∥⊥如果那么梯形的面积等于考点梯形分析首过作∥交的延长线于，过作⊥于，先求出是等腰直角三角形推出与的关系，进而根据梯形的面积公式即可求解解答解过作∥交的延长线于，过作⊥于∥，∥，四边形是平行四边形等腰梯形中，⊥，∥，⊥，是等腰直角三角形，又，梯形的面积为故答案为点评本题考查等腰梯形的性质，难度不大，注意在解题的过程中运算平行线的