题求解策略原稿。解析过程略由解得或因此。由题意可设直线的方程为,设,。圆锥曲线中的最值问题求解策略原稿。例新课标全国高考理科平面直角坐标系为,此时的直角坐标为题后反思般地,涉及椭圆上的点的最值问题定值问题轨迹问题等,当直接处理不好下手时,可考虑利用椭圆的参数方程进行处理,将其转化为角问题进行求解以上介绍了与圆锥曲线有关的求最值的常见方法,有些问题的处理方式不止种,比如例题值时根据题意设定合适的参数,引入曲线的参数方程建立函数,般转化为求角函数值域问题。例年高考新课标卷理在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为写出的普通方程和的直角坐标方程圆锥曲线中的最值问题求解策略原稿所以又,故直线的方程为由,消去,整理得故,所以设的面积为,则所以,当且仅当时取等号,所以所求的方程为例新课标卷理科已知点−动点,满足直线与的斜率之积为−记的轨迹为曲线求的方程,并说明是什么曲线过坐标原点曲线求的方程,并说明是什么曲线过坐标原点的直线交于,两点,点在第象限,⊥轴,垂足为,连结并延长交于点证明是直角角形求面积的最大值解析,所以为中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆,不含左右顶点过程略程即设直线的斜率为,把的面积表示出来定是关于的表达式,当面积取最大值时,求的值解析的方程为过程略设,由题意知,直线的斜率存在,不妨设其为,则直线的方程为,又圆,故点到直线的距时直线的方程分析略先利用待定系数法设出直线方程即设直线的斜率为,把的面积表示出来定是关于的表达式,当面积取最大值时,求的值解析的方程为过程略设,由题意知,直线的斜率存在,不妨设其为值为题后反思两个题目都是根据题设求出式子并整理后,得到次函数,最终转化为次函数值域问题运用基本不等式的策略在求解圆锥曲线最值问题时,可根据题意建立关于变量的函数解析式,并确定好定义域,最后视情况选择合适的基本不等式求函数的最值,当然也可,则直线的方程为,又圆,故点到直线的距离所以又,故直线的方程为由,消去,整理得故,所以设的面积为,则所以,当且仅当时取等号,所以所求的方程为例新课标卷理科已知点−动点,满足直线与的斜率之积为−记的轨迹例新课标全国高考理科平面直角坐标系中,过椭圆右焦点的直线交于,两点,为的中点,且的斜率为求的方程,为上的两点,若边形的对角线⊥,求边形面积的最大值分析略根据题意将边的最值问题定值问题轨迹问题等,当直接处理不好下手时,可考虑利用椭圆的参数方程进行处理,将其转化为角问题进行求解以上介绍了与圆锥曲线有关的求最值的常见方法,有些问题的处理方式不止种,比如例题既可以用基本不等式,也可求导利用函数单调性求解。,当且仅当时取等号因为在,∞单调递减,所以当,即时,取得最大值,最大值为因此,面积的最大值为题后反思基本不等式的使用要注意正定相等个条件缺不可。借助参数方程的策略求解最值时根据题意设定合适的参数,引入曲线的参数方程建略由得,所以的面积设,则由得,当且仅当时取等号因为在,∞单调递减,所以当,即时,取得最大值,最大值为因此,面积的最大值为题后反思基本不等式的使用要注意正定相等个条件缺不可。借助参数方程的策略求解,则直线的方程为,又圆,故点到直线的距离所以又,故直线的方程为由,消去,整理得故,所以设的面积为,则所以,当且仅当时取等号,所以所求的方程为例新课标卷理科已知点−动点,满足直线与的斜率之积为−记的轨迹所以又,故直线的方程为由,消去,整理得故,所以设的面积为,则所以,当且仅当时取等号,所以所求的方程为例新课标卷理科已知点−动点,满足直线与的斜率之积为−记的轨迹为曲线求的方程,并说明是什么曲线过坐标原点例浙江高考理科如图,点,是椭圆的个顶点,的长轴是圆的直径,是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于,两点,交椭圆于另点求椭圆的方程求面积取最大值时直线的方程分析略先利用待定系数法设出直线方圆锥曲线中的最值问题求解策略原稿解决过程中,具体问题具体分析,学会从不同角度进行分析,选择最优的方法解答所以边形面积的最大值为。例中,过椭圆右焦点的直线交于,两点,为的中点,且的斜率为。所以边形面积的最大值所以又,故直线的方程为由,消去,整理得故,所以设的面积为,则所以,当且仅当时取等号,所以所求的方程为例新课标卷理科已知点−动点,满足直线与的斜率之积为−记的轨迹为曲线求的方程,并说明是什么曲线过坐标原点分析略利用参数方程表示出点的坐标,然后利用点到直线距离公式建立的角函数表达式,然后求最值。解析略由题意,设,因为是直线,所以的最小值即为到的距离的最小值,当且仅当时,取得最小值,最小值为,此时的直角坐标为题后反思般地,涉及椭圆上的点识求最值解析的方程为过程略因为,直线的方程为,所以设直线方程为,将代入得,解得不防令,所以可得,将代入得,设,则又因为,即,所以当时,取得最大值,所以边形面积的最大值为题后反思两个题目都是根据题设求出式子并整理后立函数,般转化为求角函数值域问题。例年高考新课标卷理在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为写出的普通方程和的直角坐标方程设点在上,点在上,求的最小值及此时的直角坐,则直线的方程为,又圆,故点到直线的距离所以又,故直线的方程为由,消去,整理得故,所以设的面积为,则所以,当且仅当时取等号,所以所求的方程为例新课标卷理科已知点−动点,满足直线与的斜率之积为−记的轨迹的直线交于,两点,点在第象限,⊥轴,垂足为,连结并延长交于点证明是直角角形求面积的最大值解析,所以为中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆,不含左右顶点过程略略由得,所以的面积设,则由程即设直线的斜率为,把的面积表示出来定是关于的表达式,当面积取最大值时,求的值解析的方程为过程略设,由题意知,直线的斜率存在,不妨设其为,则直线的方程为,又圆,故点到直线的距边形的面积表示出来,可转化为,然后利用函数的知识求最值解析的方程为过程略因为,直线的方程为,所以设直线方程为,将代入得,解得不防令,所以可得,将代入得,设,则又因为,即,所以当时,取得最大值,所以边形面积的最,得到次函数,最终转化为次函数值域问题运用基本不等式的策略在求解圆锥曲线最值问题时,可根据题意建立关于变量的函数解析式,并确定好定义域,最后视情况选择合适的基本不等式求函数的最值,当然也可以将问题转化为条件最值问题利用基本不等式求解最值圆锥曲线中的最值问题求解策略原稿所以又,故直线的方程为由,消去,整理得故,所以设的面积为,则所以,当且仅当时取等号,所以所求的方程为例新课标卷理科已知点−动点,满足直线与的斜率之积为−记的轨迹为曲线求的方程,并说明是什么曲线过坐标原点中,过椭圆右焦点的直线交于,两点,为的中点,且的斜率为求的方程,为上的两点,若边形的对角线⊥,求边形面积的最大值分析略根据题意将边形的面积表示出来,可转化为,然后利用函数的程即设直线的斜率为,把的面积表示出来定是关于的表达式,当面积取最大值时,求的值解析的方程为过程略设,由题意知,直线的斜率存在,不妨设其为,则直线的方程为,又圆,故点到直线的距既可以用基本不等式,也可求导利用函数单调性求解。在解决过程中,具体问题具体分析,学会从不同角度进行分析,选择最优的方法解答由题意可设直线的方程为,设,。圆锥曲线中的最值问题求解策略原稿。解析过程略由设点在上,点在上,求的最小值及此时的直角坐标分析略利用参数方程表示出点的坐标,然后利用点到直线距离公式建立的角函数表达式,然后求最值。解析略由题意,设,因为是直线,所以的最小值即为到的距离的最小值,当且仅当时,取得最小值,最小略由得,所以的面积设,则由得,当且仅当时取等号因为在,∞单调递减,所以当,即时,取得最大值,最大值为因此,面积的最大值为题后反思基本不等式的使用要注意正定相等个条件缺不可。借助参数方程的策略求解,则直线的方程为,又圆,故点到直线的距离所以又,故直线的方程为由,消去,整理得故,所以设的面积为,则所以,当且仅当时取等号,所以所求的方程为例新课标卷理科已知点−动点,满足直线与的斜率之积为−记的轨迹以将问题转化为条件最值问题利用基本不等式求解最值。例浙江高考理科如图,点,是椭圆的个顶点,的长轴是圆的直径,是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于,两点,交椭圆于另点求椭圆的方程求面积取最大为,此时的直角坐标为题后反思般地,涉及椭圆上的点的最值问题定值问题轨迹问题等,当直接处理不好下手时,可考虑利用椭圆的参数方程进行处理,将其转化为角问题进行求解以上介绍了与圆锥曲线有关的求最值的常见方法,有些问题的处理方式不止种,比如例题边形的面积表示出来,可转化为,然后利用函数的知识求最值解析的方程为过程略因为,直线的方程为,所以设直线方程为,将代入得,解得不防令,所以可得,将代入得,设,则又因为,即,所以当时,取得最大值,所以边形面积的最