问题后将条件整体代入求值既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值•曲靖先化简，再求当与互为相反数时代数式的值分析先把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，再约分得到原式，然后利用与互为相反数可得到原式的值解答解原式•，与互为相反数，原式点评本题考查了分式的化简求值先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式•烟台先化简，再求值，其中，分析首先将括号里面进行通分，进而将能分解因式的分解因式，再化简求出答案解答解，把，代入得原式点评此题主要考查了分式的化简求值，正确因式分解是解题关键•黄石先化简，再求值•，其中分析先算除法，再算乘法，把分式化为最简形式，最后把代入进行计算即可解答解原式•••，当时，原式点评本题考查的是分式的化简求值，在解答此类问题时要注意把分式化为最简形式，再代入求值•苏州先化简，再求值，其中分析先括号内通分，然后计算除法，最后代入化简即可解答解原式•，当时，原式点评本题考查分式的化简求值，解题的关键熟练掌握分式的混合运算法则，注意运算顺序，属于基础题，中考常考题型•凉山州先化简，再求值，其中实数满足分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，根据负数没有平方根求出与的值，代入计算即可求出值解答解原式•即，解得则原式点评此题考查了分式的化简求值，以及二次根式有意义的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键问题提出我们在分析解决些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略般要进行定的转化，其中作差法就是常用的方法之所谓作差法就是通过作差变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式的大小，只要作出它们的差，若，则若，则若，则问题解决如图，把边长为≠的大正方形分割成两个边长分别是的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和与两个矩形面积之和的大小解由图可知，≠，类比应用已知小丽和小颖购买同种商品的平均价格分别为元千克和元千克是正数，且≠，试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低试比较图和图中两个矩形周长的大小联系拓广小刚在超市里买了些物品，用个长方体的箱子打包，这个箱子的尺寸如图所示其中，售货员分别可按图图图三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短哪种方法用绳最长请说明理由分析类比应用首先得出，进而比较得出大小关系由图形表示出利用两者之差求出即可联系拓广分别表示出图的捆绑绳长为，则图的捆绑绳长为，则图的捆绑绳长为，则进而表示出它们之间的差，即可得出大小关系解答解类比应用，是正数，且≠丙的最小公倍数是当乙的分母是时，丙的分母是时，乙丙的最小公倍数是，它不满足乙丙的最小公倍数是所以乙的分母只能是，丙的分母只能是，此时乙丙的最小公倍数是，所以化简后的乙是，丙是，因为，所以乙甲丙故选点评此题主要考查了最简分数的特征，以及几个数的最小公倍数的求法，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出化简后的甲乙丙的分母各是多少，进而求出化简后的甲乙丙各是多少此题还考查了分数大小比较的方法，要熟练掌握二填空题共小题•营口若分式有意义，则的取值范围是≠分析直接利用分式有意义则其分母不为，进而得出答案解答解分式有意义，则≠，则的取值范围是≠故答案为≠点评此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键•荆州当时，代数式的值是分析根据已知条件先求出和的值，再把要求的式子进行化简，然后代值计算即可解答解，故答案为点评此题考查了分式的值，用到的知识点是完全平方公式平方差公式和分式的化简，关键是对给出的式子进行化简•永州化简分析将分子分母因式分解，除法转化为乘法，再约分即可解答解原式•，故答案为点评本题主要考察了分式的除法的知识，解答本题的关键是掌握分式除法的运算法则，此题比较简单•德阳已知，则的值为分析首先根据，求出的值是多少，然后把求出的的值代入，求出算式的值是多少即可解答解，故答案为点评此题主要考查了分式的加减法，要熟练掌握，注意代入法的应用•毕节市若，则的值为分析先根据题意得出，再由分式的减法法则把原式进行化简，进而可得出结论解答解，故答案为点评本题考查的是分式的化简求值，成最简分式或整式•聊城计算分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果解答解原式••点评此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键•乐山先化简再求值，其中满足分析原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值解答解原式••，则原式点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键•随州先化简，再求值，其中分析首先将括号里面的通分相减，然后将除法转化为乘法，化简后代入的值即可求解解答解原式••，当时，原式点评本题考查了分式的化简，解题的关键是了解化简的顺序并正确的运算，难度不大•云南有列按定顺序和规律排列的数第个数是第二个数是第三个数是对任何正整数，第个数与第个数的和等于经过探究，我们发现，设这列数的第个数为，那么，哪个正确请你直接写出正确的结论请你观察第个数第个数第个数，猜想这列数的第个数即用正整数表示第数，并且证明你的猜想满足第个数与第个数的和等于设表示，这个数的和，即，求证分析由已知规律可得先根据已知规律写出第个数，再根据分式的运算化简可得将每个分式根据，展开后再全部相加可得结论解答解由题意知第个数第个数为，第个数为，即第个数与第个数的和等于即，点评本题主要考查分式的混合运算及数字的变化规律，根据已知规律得到是解题的关键•哈尔滨先化简，再求代数式的值，其中分式求值题中比较多的题型主要有三种转化已知条件后整体代入求值转化所求问题后将条件整体代入求值既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值若，对任意自然数都成立，则计算分析已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据题意确定出与的值即可原式利用拆项法变形，计算即可确定出的值解答解，可得，即，解得，故答案为点评此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键有个计算程序，每次运算都是把个数先乘以，再除以它与的和，多次重复进行这种运算的过程如下则第次运算的结果用含字母和的代数式表示分析将代入计算表示出，将代入计算表示出，归纳总结得到般性规律即可得到结果解答解将代入得将代入得，依此类推，第次运算的结果故答案为点评此题考查了分式的混合运算，找出题中的规律是解本题的关键三解答题共小题•十堰化简分析首先把第个分式的分子分母分解因式后约分，再通分，然后根据分式的加减法法则分母不变，分子相加即可解答解点评本题考查了分式的加减法法则分式的通分约分以及因式分解熟练掌握分式的通分是解决问题的关键•南京计算分析首先进行通分运算，进而合并分子，进而化简求出答案解答解点评此题主要考查了分式的加减运算，正确进行通分运算是解题关键•陕西化简分析根据分式的除法，可得答案解答解原式•点评本题考查了分式混合运算，利用分式的除法转化成分式的乘法是解题关键•玉林化简分析先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分解因式后约分即可解答解原式••点评本考查了分式的混合运算分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的最后结果分子分母要进行约分，注意运算的结果要化，其中先化简，再求值，其中实数满足问题提出我们在分析解决些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略般要进行定的转化，其中作差法就是常用的方法之所谓作差法就是通过作差变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式的大小，只要作出它们的差，若，则若，则若，则问题解决如图，把边长为≠的大正方形分割成两个边长分别是的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和与两个矩形面积之和的大小解由图可知，≠，类比应用已知小丽和小颖购买同种商品的平均价格分别为元千克和元千克是正数，且≠，试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低试比较图和图中两个矩形周长的大小联系拓广小刚在超市里买了些物品，用个长方体的箱子打包，这个箱子的尺寸如图所示其中，售货员分别可按图图图三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短哪种方法用绳最长请说明理由答案与解析选择题共小题•重庆函数中，的取值范围是≠≠分析由分式有意义的条件得出不等式，解不等式即可解答解根据题意得≠，解得≠故选点评本题考查了函数中自变量的取值范围分式有意义的条件由分式有意义得出不等式是解决问题的关键•天水已知分式的值为，那么的值是或分析直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案解答解分式的值为，且≠，解得故选点评此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分母不为零是解题关键•眉山已知，则代数式的值是分析已知等式变形求出，原式变形后代入计算即可求出值解答解已知等式整理得，则原式，故选点评此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键•德