产品有万只，则乙型号的产品有万只，根据销售收入为万元列出方程，求出方程的解即可得到结果设安排甲型号产品生产万只，则乙型号产品生产万只，根据公司六月份投入总成本原料总成本生产提成总额不超过万元列出不等式，求出不等式的解集确定出的范围，再根据利润售价成本列出与的次函数，根据的范围确定出的最大值即可解答解设甲型号的产品有万只，则乙型号的产品有万只，根据题意得，解得，则，则甲乙两种型号的产品分别为万只，万只设安排甲型号产品生产万只，则乙型号产品生产万只，根据题意得，解得，根据题意得利润，当时，最大，最大值为万元点评此题考查了元次方程的应用，以及次函数的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键海滩景区门票价格元人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打折，节假日期间，人以下包括人不打折，人以上超过人的部分打折，设游客为人，门票费用为元，非节假日门票费用元及节假日门票费用元与游客人之间的函数关系如图所示，直接写出与之间的函数关系式导游小王月日非节假日带旅游团，月日端午节带旅游团到海滩景区旅游，两团共计人，两次共付门票费用元，求两个旅游团各多少人分析根据函数图象，用购票款数除以定价的款数，计算即可求出的值用第人到人的购票款数除以定价的款数，计算即可求出的值利用待定系数法求正比例函数解析式求出，分与，利用待定系数法求次函数解析式求出与的函数关系式即可设团有人，表示出团的人数为，然后分与两种情况，根据的函数关系式列出方程求解即可解答解由图象上点得到人的费用为元，由图象上点，和得到人中后人费用为元，设，函数图象经过点，和时，设，函数图象经过点，和，时，设，函数图象经过点，和，设团有人，则团的人数为，当时解得不符合题意舍去，当时，解得，则答团有人，团有人点评本题考查了次函数的应用，主要利用了待定系数法求次函数解析式，准确识图获取必要的信息并理解打折的意义是解题的关键，要注意分情况讨论景区内的环形路是边长为米的正方形，如图和图现有号号两游览车分别从出口和景点同时出发，号车顺时针号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车上下车的时间忽略不计，两车速度均为米分探究设行驶吋间为分当时，分别写出号车号车在左半环线离出口的路程，米与分的函数关系式，并求出当两车相距的路程是米时的值为何值时，号车第三次恰好经过景点并直接写出这段时间内它与号车相遇过的次数发现如图，游客甲在上的点不与点，重合处候车，准备乘车到出口，设米情况若他刚好错过号车，便搭乘即将到来的号车情况二若他刚好错过号车，便搭乘即将到来的号车比较哪种情况用时较多含候车时间决策己知游客乙在上从向出口走去步行的速度是米分当行进到上点不与点，重合时，刚好与号车迎面相遇他发现，乘号车会比乘号车到出口用时少，请你简要说明理由设米若他想尽快到达出口，根据的大小，在等候乘号车还是步行这两种方式中他该如何方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性分析从出故障地到把人都送到考场需要时间是，汽车送第批人的同时，第二批人先步行，可节省些时间解答解分钟不能在限定时间内到达考场方案先将人用车送到考场，另外人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外人的相遇处再载他们到考场先将人用车送到考场所需时间为分钟小时另外人步行了，此时他们与考场的距离为，设汽车返回后先步行的人相遇，，解得汽车由相遇点再去考场所需时间也是所以用这方案送这人到考场共需所以这个人能在截止进考场的时刻前赶到方案，人同时出发，人步行，先将人用车送到离出发点的处，然后这个人步行前往考场，车回去接应后面的人，使他们跟前面人同时到达考场，由处步行前考场需，汽车从出发点到处需先步行的人走了，设汽车返回后与先步行的人相遇，则有，解得，所以相遇点与考场的距离为由相遇点坐车到考场需所以先步行的人到考场的总时间为，先坐车的人到考场的总时间为，他们同时到达则有，解得将代入上式，可得他们赶到考场所需时间为分钟选择分析探究由路程速度时间就可以得出，米与分的函数关系式，再由关系式就可以求出两车相距的路程是米时的值求出号车次经过的路程，进步求出行驶的时间，由两车第次相遇后每相遇次需要的时间就可以求出相遇次数发现分别计算出情况的用时和情况二的用时，在进行大小比较就可以求出结论决策根据题意可以得出游客乙在上等待乘号车的距离小于边长，而成号车到出口的距离大于个边长，进而得出结论分类讨论，若步行比乘号车的用时少，就有，得出就可以分情况得出结论解答解探究由题意，得，当相遇前相距米时，当相遇后相距米时答当两车相距的路程是米时的值为分钟或分钟由题意，得号车第三次恰好经过景点行驶的路程为号车第三次经过景点需要的时间为分钟，两车第次相遇的时间为第次相遇后两车每相遇次需要的时间为两车相遇的次数为次这段时间内它与号车相遇的次数为次发现由题意，得情况需要时间为，情况二需要的时间为情况二用时较多决策游客乙在边上与号车相遇，此时号车在边上，乘号车到达的路程小于个边长，乘号车的路程大于个边长，乘号车的用时比号车少若步行比乘号车的用时少当时，选择步行同理可得当时，选择乘号车，当时，选择步行或乘号车样点评本题考查了次函数的解析式的运用，元次方程的运用，元次不等式的运用，分类讨论思想的运用，方案设计的运用，解答时求出函数的解析式是解答本题的关键阅读下列材料我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离即，也就是说，表示在数轴上数与数对应点之间的距离这个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义例解方程容易得出，在数轴上与原点距离为的点对应的数为，即该方程的，例解不等式如图，在数轴上找出的解，即到的距离为的点对应的数为则的解为或例解方程由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与和的距离之和为的点对应的的值在数轴上，和的距离为，满足方程的对应点在的右边或的左边若对应点在的右边，如图可以看出同理，若对应点在的左边，可得故原方程的解是或参考阅读材料，解答下列问题方程的解为或解不等式若对任意的都成立，求的取值范围分析仔细阅读材料，根据绝对值的意义，画出图形，来解答解答解根据绝对值得意义，方程表示求在数轴上与的距离为的点对应的的值为或和的距离为，因此，满足不等式的解对应的点与的两侧当在的右边时，如图，易知当在的左边时，如图，易知原不等式的解为或原问题转化为大于或等于最大值当时，应该恒等于，当，随的增大而减小当时的最大值为故点评本题是道材料分析题，通过阅读材料，同学们应当深刻理解绝对值得几何意义，结合数轴，通过数形结合对材料进行分析来解答题目由于信息量较大，同学们不要产生畏惧心理梅林中学租用两辆小汽车设速度相同同时送名带队老师及名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐人不包括司机其中辆小汽车在距离考场的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有分钟，这时唯可利用的交通工具是另辆小汽车，且这辆车的平均速度是，人步行的速度是上下车时间忽略不计若小汽车送人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场假如你是带队的老师，请你设计种运送吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可解答解设从甲煤场运煤吨到乙煤场，可得，故选点评考查了由实际问题抽象出元次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解•荆州互联网微商经营已成为大众创业新途径，微信平台上件商品标价为元，按标价的五折销售，仍可获利元，则这件商品的进价为元元元元分析设该商品的进价为元件，根据标价进价利润折扣即可列出关于的元次方程，解方程即可得出结论解答解设该商品的进价为元件，依题意得，解得该商品的进价为元件故选点评本题考查了元次方程的应用，解题的关键是列出方程本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程或方程组是关键•宁德如图，用十字形方框从日历表中框出个数，已知这个数的和为，是方框，④中的个数，则数所在的方框是④分析先假定个方框中的数为，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加是否得，即可作出判断解答解解法设中间位置的数为，则位置数为，④位置为，左位置为，右位置为，其和为即为位置的数解法二若方框表示的数为，则④则这个数的和，所以方框表示的数不是，若方框表示的数为，则④则这个数的和，所以方框表示的数不是，若方框表示的数为，则④则这个数的和，所以方框表示的数是，若方框④表示的数为，则则这个数的和，所以方框④表示的数不是，故选点评本题是日历上的数，明确日历上的规律是关键上下两数的差为，左右两数的差为解答时要细心表示方框中的数，容易书写•阜新商场将种商品按原价的折出售，仍可获利元已知这种商品的进价为元，那么这种商品的原价是元元元元分析利用打折是在标价的基础之上，利润是在进价的基础上，进而得出等式求出即可解答解设原价为元，根据题意可得，解得所以该商品的原价为元故选点评此题主要考查了元次方程的应用，根据题意列出方程是解决问题的关键•台湾场音乐会贩卖的座位分成楼与二楼两个区域若楼售出与未售出的座位数比为，二楼售出与未售出的座位数比为，且此场音乐会二楼未售出的座位数相等，则此场音乐会售出与未售出的座位数比为何分析设楼座位总数为，二