若，求的度数考点直角三角形斜边上的中线等腰三角形的判定与性质分析根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的半可得，再求出，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的半证明第页共页根据三角形的内角和定理求出，再根据等腰三角形两底角相等求出，然后根据平角等于列式计算即可得解解答证明⊥，垂足为，为的中点⊥解，在中，如图，在中点是的中点，作的角平分线交于点，求证∥若点为线段上的动点，当为何值时，为等腰三角形请求出所有的值考点直角三角形斜边上的中线平行线的判定等腰三角形的判定第页共页分析根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的半可得，再根据等腰三角形三线合的性质可得⊥，再根据垂直于同直线的两直线平行证明利用勾股定理列式求出的长，根据等腰三角形三线合的性质求出，然后分三种情况讨论求解解答证明，点是的中点是的角平分线，⊥，又，∥解⊥⊥，时时时，过点作⊥于，则，由勾股定理得点在下边时点在上边时综上所述，的值为，第页共页如图，在平面直角坐标系中，且满足，过作⊥轴于求三角形的面积在轴是否存在点，使得三角形和三角形的面积相等若存在，求出点坐标若不存在，请说明理由若过作∥交轴于，且，分别平分如图，求的度数考点坐标与图形性质平行线的性质三角形的面积分析根据非负数的性质得解得则然后根据三角形面积公式计算如图，交轴于，先确定设利用三角形面积公式和得到••••，然后解方程求出即可得到点坐标作∥，如图，则∥∥，根据平行线的性质得则，而所以，而由∥得到，于是第页共页，则解答解，解得⊥轴存在如图，交轴于，则设，••••，解得或，点坐标为，作∥，如图，∥，∥∥，分别平分，∥，第页共页第页共页年月日共页以为圆心，以为半径画弧，交直线和直线分别有两个点，即共个点符合，以为圆心，以为半径画弧，交直线和直线分别有两个点，即共个点符合，作的垂直平分线分别交直线于点，即共个点符合，故选二填空题每空分，共分的平方根是考点平方根分析根据平方根，即可解答解答解，的平方根是，故答案为已知个正数的两个不同的平方根是和，则考点平方根分析根据个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为，可得元次方程，根据解方程，可得的值解答解已知个正数的两个不同的平方根是和解得，故答案为已知，则化简的结果是考点二次根式的性质与化简分析根据二次根式的性质化简得，由于，然后根据绝对值的意义去绝对值即可解答解，第页共页，故答案为黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是考点镜面对称分析根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称解答解根据镜面对称的性质，因此的真实图象应该是故答案为在平面直角坐标系中，若点，与点，之间的距离是，则的值是或考点坐标与图形性质分析根据两点间的距离公式，可得答案解答解由，得，解得或，故答案为或若直角三角形的两直角边之和为，面积为，则斜边长为考点勾股定理分析可设直角三角形直角边为，则另直角边为，由面积为作为相等关系列方程求得的值，进而求得斜边的长解答解设直角三角形直角边为，则另直角边为，根据题意得，解得或，所以斜边长为，第页共页故答案为如图，在中沿折叠，使点恰好落在边上的点处若，则考点三角形内角和定理分析根据三角形内角和定理可得，再由折叠可得的度数，再根据三角形外角的性质可得的度数解答解在中根据折叠可得故答案为如图，在中的垂直平分线交于点，交于点，若的周长是，则的周长是考点线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质分析由的垂直平分线交于点，交于点，易得，又由的周长是，可求得，继而求得答案解答解是的垂直平分线的周长是的对称点，连接，交于点，然后由的长即可解答解如图即为所求，五边形的周长为，故答案为如图，梯形四边形故答案为如图，点是点关于的对称点，连接，交于点，此时的长最短，第页共页，故答案为如图，中，度是的平分线，的延长线垂直于过点的直线于，直线交的延长线于求证考点全等三角形的判定与性质等腰三角形的判定与性质分析由已知条件，根据等腰三角形三线合这性质再证明≌，证得，从而证得解答证明平分，⊥第页共页，且，，，在和中≌如图所示，与都是等腰直角三角形点为边上的点，若求证≌求的长度考点全等三角形的判定与性质等腰直角三角形分析根据等腰直角三角形得出，求出，根据推出≌即可求出，根据全等得出，在中，由勾股定理求出即可解答证明与都是等腰直角三角形，第页共页，在和中≌解由知≌，则，即，≌在中，由勾股定理得如图所示，在中把折叠，使落在直线上，求重叠部分阴影部分的面积考点翻折变换折叠问题分析利用勾股定理逆定理求出，根据翻转变换的性质可得第页共页然后求出，设，表示出，再利用勾股定理列方程求出，最后根据三角形的，第页共页的周长是故答案为直角三角形三角形两直角边长为和，三角形内点到各边距离相等，那么这个距离为考点角平分线的性质分析连接利用小三角形的面积和等于大三角形的面积即可解答解答解由勾股定理得，连接，则点到三边的距离就是的高线，设到三边的距离是，则三个三角形的面积的和是••••，就可以得到，故答案为如图，正方形的边长为，的平分线交于点，若点分别是和上的动点，则的最小值是考点轴对称最短路线问题正方形的性质分析过作的垂线交于，交于，再过作⊥，由角平分线的性质可得出是关于的对称点，进而可知即为第页共页的最小值解答解作关于的对称点，再过作⊥于，⊥≌，是关于的对称点即为的最小值，四边形是正方形，在中，即即的最小值为，故答案为三解答题计算考点实数的运算零指数幂负整数指数幂第页共页分析原式利用平方根立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果原式利用乘方的意义，零指数幂负整数指数幂法则，以及立方根定义计算即可得到结果解答解原式原式求下列各式中的的值考点立方根平方根分析先算算术平方根，再系数化为，再根据平方根即可解答先系数化为，再根据立方根即可解答解答解解得如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形中，点在小正方形的顶点上在图中画出与关于直线成轴对称的五边形的周长为第页共页四边形的面积为在直线上找点，使的长最短，则这个最短长度为考点作图轴对称变换轴对称最短路线问题分析根据轴对称的性质，可作出关于直线成轴对称的由勾股定理即可求得与的长，由对称性，可求得其它边长，继而求得答案由梯形，可求得的面积，易求得的面积，继而求得答案由点是点关的延长线于求证如图所示，与都是等腰直角三角形点为边上的点，若求证≌求的长度如图所示，在中把折叠，使落在直线上，求重叠部分阴影部分的面积如图，中，⊥，垂足为，为的中点，为上点，且第页共页求证⊥若，求的度数如图，在中点是的中点，作的角平分线交于点，求证∥若点为线段上的动点，当为何值时，为等腰三角形请求出所有的值如图，在平面直角坐标系中，且满足，过作⊥轴于求三角形的面积在轴上是否存在点，使得三角形和三角形的面积相等若存在，求出点坐标若不存在，请说明理由若过作∥交轴于，且，分别平分如图，求的度数第页共页第页共页学年江苏省苏州市常熟市八年级上期中数学试卷参考答案与试题解析填空题每题分，共分在下列品牌恤的四个洗涤说明图案的设计中，不是轴对称图形的是考点轴对称图形分析根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解解答解是轴对称图形，故本选项是轴对称图形，故本选项不是轴对称图形，故本选项正确是轴对称图形，故本选项故选在，，这六个数中，无理数有个个个个考点无理数分析无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数解答解，是无理数，故选精确到百分位的近似值是第页共页考点近似数和有效数字分析根据近似数的定义即最后位数字所在的数位就是精确度，利用四舍五入法取近似值即可解答解精确到百分位的近似值是，故选若代数式有意义，则的取值范围是且≠≠且≠考点函数自变量的取值范围二次根式有意义的条件分析根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于，分母不等于，就可以求解解答解由分式及二次根式有意义的条件可得，≠，解得，≠，故选下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是考点勾股定理的逆定理分析根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐分析即可解答解，能够成直角三角形，故本选项，能够成直角三角形，故本选项，能够成直角三角形，故本选项≠，不能够成直角三角形，故本选项正确故选若，则的值是第页共页考点二次根式的化简求值分析根据完全平方公