和速度算出时间，再求出每小时的用油量，判断油是否够用解答解，设与的函数关系式是≠，根据题意，将代入得因此，加油前油箱剩油量与行驶时间的函数关系式是由图可知汽车每小时用油升，所以汽车要准备油，升，因为升升，所以油箱中的油够用点评本题考查了对函数图象的理解以及由函数图象求函数关系式的问题我市商场为做好家电下乡的惠民服务，决定从厂家购进甲乙丙三种不同型号的电视机台，其中甲种电视机的台数是丙种的倍，购进三种电视机的总金额不超过元，已知甲乙丙三种型号的电视机的出厂价格分别为元台，元台，元台求该商场至少购买丙种电视机多少台若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数，问有哪些购买方案考点元次不等式的应用分析设购买丙种电视机台，则购买甲种电视机台，购买乙种电视机台，根据购进三种电视机的总金额不超过元作为不等关系列不等式即可求解根据甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数作为不等关系列不等式，结合着可求得的取值范围，求的正整数解，即可求得购买方案解答解设购买丙种电视机台，则购买甲种电视机台，购买乙种电视机台，根据题意，得，解这个不等式得因此至少购买丙种电视机台甲种电视机台，购买乙种电视机台，根据题意，得解得又是正整数，由得，因此有三种方案方案购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为台，台，台方案二购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为台，台，台方案三购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为台，台，台点评本题考查元次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解分•沭阳县模问题引入已知如图是的中线，相交于求证证明连结分别是的中点∥且思考解答连结并延长交于，点是否为中点是填是或不是如果分别是的中点，则四边形是平行四边形当的值为时，四边形是矩形当的值为时，四边形是菱形④如果，且则四边形的面积考点相似形综合题三角形的重心三角形中位线定理平行线分线段成比例相似三角形的判定与性质分析连结，交于，根据三角形中位线定理以及平行线分线段成比例定理，即可得出，即点是中点根据三角形中位线定理可得，∥进而得出四边形是平行四边形当四边形是矩形时，可得垂直平分，进而得出，即的值为当四边形是菱形时根据三角形中位线定理以及重心性质，可得，即可得出的值为④当时，由可得四边形是矩形，⊥，再根据三角形中位线定理，可得进而得到矩形的面积，存在点，使得最大分点评此题考查了矩形的性质，图象的平移变换，二次函数解析式的确定，相似三角形的判定和性质以及轴对称性质的应用，同时还考查了分类讨论的数学思想，能力要求较强，难度较大解答解如图，连结，交于，分别是的中点，是的中位线，∥且∥∥即点是中点故答案为是分别是的中点，是的中位线，∥且，由可得，∥且，∥四边形是平行四边形，故答案为平行当四边形是矩形时，又是的中点，⊥，即⊥，垂直平分的值为，故答案为当四边形是菱形时是的中位线是的中位线又是的重心即，的值为，故答案为④当时，由可得四边形是矩形，⊥，是的中位线是的中位线矩形的面积故答案为点评本题属于相似形综合题，主要考查了三角形重心性质，相似三角形的判定与性质，三角形中位线定理的综合应用，解决问题的关键是掌握重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的半分•晋江市已知如图，把矩形放置于直角坐标系中，取的中点，连接，把沿轴的负方向平移的长度后得到试直接写出点的坐标已知点与点在经过原点的抛物线上，点在第象限内的该抛物线上移动，过点作⊥轴于点，连接若以为顶点的三角形与相似，试求出点的坐标试问在抛物线的对称轴上是否存在点，使得的值最大考点二次函数综合题分析由于是的中点，即可得到，由此可求出点的坐标，将点坐标向左平移个单位即可得到点的坐标根据的坐标即可确定抛物线的解析式，设出点的横坐标，根据抛物线的解析式可得到点纵坐标的表达式由于，若以为顶点的三角形与相似，则有两种情况∽，∽根据上述两种情况所得的不同比例线段，即可求出点的坐标由于关于抛物线的对称轴对称，若的值最大，那么点必为直线与抛物线对称轴的交点，根据抛物线的解析式可求出其对称轴方程，根据点的坐标可求得直线的解析式，联立两个函数的解析式，即可求得点的坐标解答解依题意得抛物线经过原点，设抛物线的解析式为≠又抛物线经过点，与点，解得抛物线的解析式为分点在抛物线上，设点若∽，则解得舍去或，点分若∽，则解得舍去或，点，分存在点，使得的值最大抛物线的对称轴为直线，设抛物线与轴的另个交点为，则点分点点关于直线对称，分要使得的值最大，即是使得的值最大，根据三角形两边之差小于第三边可知，当三点在同直线上时，的值最大分设过两点的直线解析式为≠，解得直线的解析式为当微米微米点评本题考查用科学记数法表示较小的数，般形式为，其中，为由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定若，则考点比例的性质分析根据比例的性质即可得到结论解答解，故答案为点评本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键已知，那么考点非负数的性质算术平方根非负数的性质绝对值分析先根据非负数的性质列出方程组，求出的值，进而可求出的值解答解解得所以点评本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的题目类型在同直角坐标平面内，直线与双曲线没有交点，那么的取值范围是考点反比例函数与次函数的交点问题分析将代入中整理后即可得出关于的元二次方程，由两函数图象无交点即可得知元二次方程无解，从而得出关于的元次不等式，解之即可得出结论解答解将代入中，得，整理，得直线与双曲线没有交点，方程无解即故答案为点评本题考查了反比例函数与次函数的交点问题，根据两函数图象无交点找出关于的元次不等式是解题的关键四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形平行四边形矩形等腰梯形，现从中随机抽取张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为考点概率公式中心对称图形分析先求出中心对称图形的个数，除以卡片总张数即为恰好是中心对称图形的概率解答解等边三角形平行四边形矩形等腰梯形中，是中心对称图形的有平行四边形矩形个，所以从中随机抽取张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为，故答案为点评此题考查了概率的求法如果个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长为或考点等腰三角形的性质三角形三边关系分析分是腰长与底边两种情况讨论求解解答解是腰长时，三角形的三边分别为，能组成三角形，周长，是底边长时，三角形的三边分别为，能组成三角形，周长，综上所述，这个等腰三角形的周长是或故答案为或点评本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形如图，中，弦∥，则等于度考点圆内接四边形的性质平行线的性质圆周角定理分析连接根据圆周角定理求得，再根据圆内接四边形的对角互补求得，根据等边对等角求得和，再根据平行线的性质即可求得，进步求得解答解连接∥点评此题综合运用了圆周角定理等边对等角平行线的性质在中，斜边厘米，厘米，厘米且是方程的两根，的面积为平方厘米考点根与系数的关系勾股定理分析根据勾股定理求的，即，然后根据根与系数的关系求的最后由联立方程组，即可求得的值，继而可得答案解答解斜边为的中，接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值如图，在平面直角坐标系中点坐标为线段的长为将绕点逆时针旋转后，点落在点处，点落在点处请在图中画出求点旋转过程中所经过的路程精确到考点作图旋转变换分析作点关于的对称点，在上截取，则满足条件由于点旋转的路径为以为圆心，为半径，圆心角为度所对的弧，则根据弧长公式可计算出点旋转过程中所经过的路程长解答解如图，为所作点旋转过程中所经过的路程长点评本题考查了作图旋转变换根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿分别相切于点，不倒翁的鼻尖正好是圆心，若，求的度数考点切线的性质分析连由得因为分别相切于点，则，所以解答解方法切于⊥方法二连接，切于，⊥，⊥，方法三连接交于，切于，⊥，⊥，平分点评本题利用了有多种证法，利用了切线的性质，三角形和四边形的内角和定理，切线长定理，全等三角形的判定和性质求解哈市中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕在欣赏音乐读课外书体育运动其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么只写类的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的，请你根据以上信息解答下列问题在这次调查中，共抽取了多少名学生最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少如果全校有名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名考点条形统计图用样本估计总体分析因为最喜欢欣赏音乐的学生有人，所占百分比为，即可求出调查总人数求出最喜欢读课外书的学