，在中，点为上的动点点不与重合，以为边作等腰，顶点按逆时针方向排列，连接，类比题，请你猜想线段之间会有怎样的关系，请直接写出，不需论证如图，在的条件下，若点在的延长线上运动，以为边作等腰，顶点按逆时针方向排列，连接题的结论还成立吗请说明理由连结，若求的长考点三角形综合题全等三角形的判定与性质等边三角形的性质勾股定理等腰直角三角形分析根据等边三角形的性质就可以得出，进而就可以得出≌，即可得出结论由≌，以及等边三角形的性质，就可以得出先判定≌，得出在中，根据勾股定理得出，即可得到运用中的方法得出根据中，求得，进而得出，在中，求得，最后根据是等腰直角三角形，即可得出的长解答解如图，和是等边三角形，在和中，第页共页，≌，又，证明如图，即，在与中≌，中中的结论还成立理由如图，即，在与中第页共页≌，中中中是等腰直角三角形，第页共页如图，若点是射线上动点，点从点开始向右移动，当点运动到个位置时恰好使得以为等腰三角形，请求出点的所有可能的坐标如图，若点坐标为直线与相交于点，请画出图形，并判断直线与的位置关系，试证明你的结论在的条件下，若点分别是射线上的点，问是否存在以为顶点的三角形与全等若存在，请直接写出点的坐标若不存在，请说明理由考点三角形综合题坐标与图形性质全等三角形的判定与性质等腰三角形的性质勾股定理等腰直角三角形分析分三种情况讨论当时，当时，当时，分别根据等腰三角形的性质，求得点的所有可能的坐标过作⊥于，根据得出都是等腰直角三角形，进而得到，即可得出直线与的位置关系分两种情况进行讨论，画出图形，可得存在，或，使与全等解答解分三种情况如图所示，当时第页共页如图所示，当时，中，当时，设，则，中，解得，如图所示，直线与的位置关系⊥证明过作⊥于，第页共页都是等腰直角三角形中⊥存在以为顶点的三角形与全等分两种情况如图所示，当≌时，此时，如图所示，当≌时，此时，综上所述，存在，或，使与全等第页共页年月日和中≌在和中≌故选直线与直线在同平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为无法确定考点次函数与元次不等式分析求关于的不等式的解集就是求能使函数的图象在函数的上边的自变量的取值范围解答解能使函数的图象在函数的上边时的自变量的取值范第页共页围是故关于的不等式的解集为故选二填空题本题共小题，每小题分，共分函数中自变量的取值范围是考点函数自变量的取值范围分析根据二次根式的性质，被开方数大于等于，就可以求解解答解依题意，得，解得，故答案为当时，点，在轴上考点点的坐标分析根据轴上点的横坐标为列方程求解即可解答解点，在轴上解得故答案为次函数中，随的增大而减小考点次函数的性质分析根据的符号确定函数的增减性即可解答解，次函数单调递减故答案为减小如图，正方形中，则数轴上点表示的数是第页共页考点勾股定理实数与数轴分析在直角三角形中根据勾股定理求得的值，即的值，进而求出数轴上点表示的数解答解点在数轴上原点的左边，点表示的数是，故答案为如图，已知棋子车的坐标为棋子马的坐标为则棋子炮的坐标为，考点坐标确定位置分析先根据棋子车的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子炮的坐标解答解如图，棋子炮的坐标为，故答案为，第页共页取张正方形纸片，先折叠成两个全等的矩形得到折痕，然后展开，再把沿折叠，使点落在折痕上，则的度数为考点翻折变换折叠问题等边三角形的判定与性质正方形的性质分析先连接，根据折叠的性质，得出是等边三角形，进而得出，再根据进行计算即可解答解连接，由折叠可得是正方形的对称轴，是等边三角形由折叠可得故答案为三解答题本题共小题，第题各分，第题各分，第题各分，计分求出式中的的值计算考点实数的运算零指数幂第页共页分析方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解原式利用平方根立方根定义，以及零指数幂法则计算即可得到结果解答解方程整理得，开方得，即可求解求出次函数与轴的交点，根据三角形面积公式即可求解解答解的图象过，次函数的图象经过点解得次函数为，交轴于点，这两个函数图象与轴所围成的三角形面积为在中，是的中点，点是边上的动点，点是边上的动点第页共页若，试证明在点点的运动过程中，若⊥，试判断与是否定相等并加以说明在的条件下，若，四边形的面积是个定值吗若不是，请说明理由，若是，请直接写出它的面积考点三角形综合题全等三角形的判定等腰直角三角形分析根据已知条件，运用判定≌，即可得出对应边根据已知条件，运用判定≌，即可得出与定相等根据≌，可得的面积的面积，进而得出四边形的面积的面积的面积的面积的面积的面积，再根据的面积的面积，即可得出四边形的面积是定值解答解中，是的中点，在和中≌，与定相等证明中，是的中点，⊥，第页共页在和中≌，四边形的面积是定值由可得，≌，的面积的面积，四边形的面积的面积的面积的面积的面积的面积，又的面积又是的中点，的面积的面积，即四边形的面积甲乙两人沿相同的路线由地到地匀速前进，已知，两地间的距离为千米，它们前进的路程记为单位千米，甲出发后的时间记为单位小时，甲乙前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象信息回答下列问题甲的速度是千米小时，乙比甲晚出发小时第页共页分别求出甲乙两人前进的路程甲乙与甲出发后的时间之间的函数关系式乙经过多长时间可以追上甲，此时两人距离地还有多远考点次函数的应用分析根据速度路程时间之间的关系即可解决问题利用待定系数法即可解决利用方程组求出两个函数图象的交点的横坐标，即可求得相遇时间解答解甲的速度是千米小时，乙比甲晚出发小时，故答案为，设甲的解析式为，则有，乙与的解析式为，原式分别画出满足下列条件的点尺规作图，请保留组图痕迹，不写作法在上找点，使到和的距离相等在射线上找点，使考点作图复杂作图角平分线的性质线段垂直平分线的性质分析先作出的平分线，交于点，则该点是点先作出线段的垂直平分线，交射线于点，则该点是点解答解如图所示，点即为所求如图所示，点即为所求已知的立方根是，的平方根是请直接写出的值已知与成正比例，且时求出与之间的函数表达式考点待定系数法求次函数解析式平方根立方根分析根据立方根的定义，平方根的定义计算可求的值第页共页题意设出函数解析式，把，代入解析式，便可求出未知数的值，从而求出其解析式解答解的立方根是，的平方根是由题意可得，把，代入得，解得，故次函数的解析式为如图，已知在中点是延长线上点，⊥，垂足为，和交于点求证是等腰三角形考点等腰三角形的判定分析首先依据等腰三角形的性质可得到，然后依据等角的余角相等可证明，然后结合对顶角的性质可证明解答证明，⊥，是等腰三角形第页共页中，的平分线相交于点，过点作∥分别交于求证若的周长比的周长大，试求出的长度考点等腰三角形的判定与性质平行线的性质分析由等腰三角形的性质得到，根据平行线的性质得到，等量代换得到，根据平行线的性质得到，根据角平分线的定义得到，于是得到结论根据等腰三角形的性质和三角形的周长的计算公式即可得到结论解答解∥，∥和的平分线交于点，由证得，同理，的周长，第页共页的周长比的周长大，已知次函数的图象经过点且与正比例函数的图象相交于点，求实数的值及次函数的解析式求这两个函数图象与轴所围成的三角形面积考点两条直线相交或平行问题分析先求出的值，然后根据次函数的图象经过点，及次函数的解析式求这两个函数图象与轴所围成的三角形面积在中，是的中点，点是边上的动点，点是边上的动点若，试证明在点点的运动过程中，若⊥，试判断与是否定相等并加以说明在的条件下，若，四边形的面积是个定值吗若不是，请说明理由，若是，请直接写出它的面积甲乙两人沿相同的路线由地到地匀速前进，已知，两地间的距离为千米，它们前进的路程记为单位千米，甲出发后的时间记为单位小时，甲乙前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象信息回答下列问题甲的速度是千米小时，乙比甲晚出发小时分别求出甲乙两人前进的路程甲乙与甲出发后的时间之间的函数关系式乙经过多长时间可以追上甲，此时两人距离地还有多远第页共页已知如图，为等边三角形，点为边上的动点点不与重合，以为边作等边，连接求证聪明的小明做完上题后进行了进步变式探究如图，在中，点为上的动点点不与重合，以为边作等腰，顶点按逆时针方向排列，连接，类比题，请你猜想线段之间会有怎样的关系，请直接写出，不需论证如图，在的条件下，若点在的延长线上运动，以为边作等腰，顶点按逆时针方向排列，连接题的结论还成立吗请说明理由连结，若求的长如图，若点是射线上动点，点从点开始向右移动，当点运动到个位置时恰好使得以为等腰三角形，请求出点的所有可能的坐标如图，若点坐标为直线与相交于点，请画出图形，并判断直线与的位置关系，试证明你的结论在的条件下，若点分别是射线上的点，问是否