如图，为所作，点的坐标分别为，点评本题考查了作图位似变换先确定位似中心再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形也考查了旋转变换五本大题共小题，每小题分，满分分分•安徽如图，在中求的长考点解直角三角形等腰三角形的性质含度角的直角三角形勾股定理分析过作⊥于，求出，推出，根据含度角的直角三角形求出，根据勾股定理求出，相加即可求出答案解答解过作⊥于，由勾股定理得答的长是点评本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质和判定，含度角的直角三角形性质等知识点的应用，关键是构造直角三角形，题目具有定的代表性，是道比较好的题目分•罗湖区校级模拟如图，同学想测量旗杆的高度，他在时刻测得米长的竹竿竖直放置时影长米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近楼房，影子不全落在地面上，有部分落在墙上，他测得落在地面上影长为米，留在墙上的影高为米，求旗杆的高度考点平行投影相似三角形的判定与性质中心投影分析旗杆的高度所对应的物长，把相关数值代入即可求解解答解过作⊥于，⊥，⊥，四边形为矩形设则，解得故旗杆高米点评解决本题的难点在于得到旗杆高度的组成部分六本题满分分分秋•灵璧县月考病人按规定的剂量服用药物，测得服药后，每毫升血液中含药量毫克与时间小时满足前小时内成正比例递增，小时后按反比例函数图象衰减如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线求函数毫克与小时之间的函数解析式已知每毫升血液中含药量不低于毫克时有治疗效果，低于毫克时无治疗效果求病人次服药后的有效治疗时间为多少小时考点反比例函数的应用点评本题主要考查二次函数的应用，理解题意找到面积变化的拐点是解题的解题的关键分析根据函数图象可以分别求得和时对应的函数解析式，本题得以解决根据题意，可以列出相应的不等式，从而可以解答本题解答解当时，与成正比例，设为解得，当时，设，即函数毫克与小时之间的函数解析式是当时，为有效治疗，当时，由，解得当时解得当时，有治疗效果即有效治疗时间为小时点评本题考查反比例函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件七本题满分分分•杭州模拟如图，为线段的中点，与交于点且交于，交于写出图中三对相似三角形，并证明其中的对连结，如果，求和的长考点相似三角形的判定与性质分析根据已知条件结合图形上的公共角，即可推出∽，∽，∽根据相似三角形的性质，推出的长度，依据锐角三角函数推出的长度，即可求出的长度，继而推出的长度解答解∽，∽，∽又，∽，连接，由知，∽为等腰直角三角形，是线段中点由勾股定理得点评本题主要考查相似三角形的判定和性质解直角三角形等腰三角形的性质，解题的关键找到相似的三角形，根据其性质求出的长度八本大题满分分分秋•灵璧县月考如图，边长都是的正方形和正三角形，其边在同水平线上，三角形沿该水平线左向右匀速穿过正方形设穿过的时间为，正方形与三角形重合部分的面积为空白部分，求出与之间的函数关系式，写出自变量的取值范围考点二次函数的应用等边三角形的性质分析分四种情况，根据三角形的面积公式和割补法列出重叠部分面积可得解答解边长都是的正方形和正三角形，其边在同水平线上，三角形沿该水平线左向右匀速穿过正方形设穿过的时间为，正方形与三角形重合部分的面积为，关于的函数大致图象应为三角形进入正方形以前是空白部分面积逐渐增大，当时当时，当时当时根据，即可列方程求解解答解设米，在直角中米在直角中解得故选点评本题主要考查了解直角三角形的方法，解决的关键是注意到两个直角三角形有公共的边，利用公共边表示其它的量，从而把问题转化为方程问题给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第个打电话给甲的概率为考点概率公式分析根据题意，打电话的顺序是任意的，打电话给甲乙丙三人的概率都相等均为解答解打电话的顺序是任意的，打电话给甲乙丙三人的概率都相等，第个打电话给甲的概率为故选点评此题主要考查了概率公式，如果个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率如图点的坐标分别是，以点为顶点的三角形与相似，则点的坐标不可能是，，，，考点相似三角形的判定坐标与图形性质分析根据相似三角形的判定两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似即可判断解答解中当点的坐标为，时则，∽，故本选项不符合题意当点的坐标为，时则≠，与不相似，故本选项符合题意当点的坐标为，时则，∽，故本选项不符合题意当点的坐标为，时则，∽，故本选项不符合题意故选点评本题考查了相似三角形的判定，难度中等牢记相似三角形的判定定理是解题的关键在张直角三角形纸片的两直角边上各取点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为，则原直角三角形纸片的斜边长是或或考点图形的剪拼分析先根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长解答解如图因为，点是斜边的中点，所以，如图因为，点是斜边的中点，所以，原直角三角形纸片的斜边长是或，故选点评此题考查了图形的剪拼，解题的关键是能够根据题意画出图形，在解题时要注意分两种情况画图，不要漏解二填空题本大题共小题，每小题分，满分分若直线≠和双曲线≠在同坐标系内的图象无交点，则，的关系是计算，考点特殊角的三角函数值有理数的乘方零指数幂负整数指数幂分析本题涉及实数运算二次根式化简等多个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答解原式，分分点评本题考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂零指数幂二次根式绝对值等考点的运算注意负指数为正指数的倒数任何非数的次幂等于绝对值的化简二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的数已知函数式的范围，求范围可结合草图求解已知二次函数在范围内，求的范围已知二次函数在范围内，求的范围考点二次函数的性质分析利用配方法把二次函数化为顶点式，即可得出其对称轴方程及顶点坐标根据轴上点的坐标特点分别另求出的值，令求出的值，进而解答即可解答解时，该函数取最小值所以，的范围为，时，该函数取最大值所以，的范围为点评本题考查的是二次函数的性质抛物线与轴的交点及配方法的应用，熟知以上知识是解答此题的关键四本大题共小题，每小题分，满分分如图，已知次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是，求次函数的解析式的面积直接写出次函数的函数值大于反比例函数的函数值时的取值范围考点反比例函数与次函数的交点问题分析把点，代入次函数即可求出及的值先求出点的坐标，根据即可求解由图象即可得出答案解答解由题意次函数过两点解得，次函数的解析式为设直线与轴交于，则，••••由图象可知次函数的函数值大于反比例函数的函数值时的取值范围是或点评本题考查了反比例函数与次函数的交点问题，属于基础题，关键是掌握用待定系数法求解函数解析式如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，画出绕点顺时针旋转后得到的以原点为位似中心，在图中画出将三条边放大为原来的倍后的，并写出的坐标考点考点反比例函数与次函数的交点问题分析明确次函数中的含义与反比例函数中的含义是解题的关键，可用排除法解答解假设中，双曲线过第，三象限，则直线应不过第三象限，即需小于，反之，则，即异号的关系是•点评解决同坐标系中两函数的系数关系问题，首先明确字母系数在不同函数解析式中的含义，分析字母的符号情况从而得出正确答案是必要条件甲乙丙三组各有名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是，方差分别为甲，乙，丙，则数据波动最小的组是丙考点方差分析根据方差越大，波动越大即可得到结论解答解方差越大，波动越大，反之方差越小，波动越小方差小的波动最小丙组的波动最小故答案为丙点评本题考查了方差的意义，解题的关键是了解方差越大，波动越大，反之方差越小，波动越小在中则的面积为考点解直角三角形分析根据正弦函数的定义即可求得的长，然后根据勾股定理即可求得的长，则三角形的面积可以求得解答解在中则的面积为•故答案为点评本题考查了勾股定理以及三角函数，正确求得的长度是关键如图，是矩形内的任意点，连接，得到，设它们的面积分别是，给出如下结论，若，则④若，则点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是和④把所有正确结论的序号都填在横线上考点矩形的性质分析根据三角形面积求法以及矩形性质得出矩形面积，以及即可得出点定在上解答解如右图，过点分别作⊥于点，⊥于点，以为底边，以为底边，此时两三角形的高的和为，即可得出矩形面积同理可得出矩形面积故正确当点在矩形的两条对角线的交点时，但是矩形内的任意点，所以该等式不定成立故不定正确若，只能得出与高度之比，不定等于故④若，与高度之比为四边形是矩形，此时矩形与矩形相似点在矩形的对角线上故④选项正确故答案为和④点评此题主要考查了矩形的性质以