1、是双，则第二批购进的皮鞋是双，根据题意，得，解得，经检验是原方程的解，且符合题意答该商家购进的第批皮鞋是双两批皮鞋共购进双设每双皮鞋的标价是元，根据题意，得，解得，答每双皮鞋的标价至少是元点评本题考查了元次不等式和分式方程的应用解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量不等量关系已知如图，在中∥，点在边上，与相交于点，且求证∽••考点相似三角形的判定与性质第页共页专题证明题分析根据，求出，结合∥，得出，再根据，得出∽由∽，得出∽，从而推出，结合，得出•，从而得到••解答证明，分∥分分，∽分由∽，得分•分由∽，得分，∽分分•分••分点评此题考查了相似三角形的判定与性质，解答过程中要。
2、后再从剩余的两张卡片随机抽张，以其正面的数字作为的值，则点，在第二象限的概率为考点列表法与树状图法点的坐标第页共页专题图表型分析画出树状图，然后确定出在第二象限的点的个数，再根据概率公式列式进行计算即可得解解答解根据题意，画出树状图如下共有种情况，在第二象限的点有共个，所以，故选点评本题考查了列表法与树状图法，第二象限点的坐标特征，用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽，水深，若水面上升即，则此时水面宽为考点垂径定理的应用分析连接设的半径是，则，根据垂径定理，得在直角三角形中，根据勾股定理求得的值，再进步在直角三角形中，根据勾股定理求得的长，从而再根据垂径定理即。
3、函数值，则下列结论第页共页当时当时，当时，的最大值是，无最小值④当时，最大值是，无最小值其中正确结论的个数为个个个个考点二次函数的性质次函数的性质反比例函数的性质分析首先要明确中最小的函数值，观察图象可以判断四个选项的正误解答解次函数过点，则解析式为当时，中最小的函数值为，所以，故正确当时故正确当时，中最小的函数值为，的最小值是，最大值是故④当时，中最小的函数值为，则最大值是，无最小值，故④正确故选点评本题综合考查了二次函数次函数反比例函数的性质，同时此类题考查了学生能根据图象求最值问题，这在学生中是个难点，原则是在定范围内，最下边是最小，最上边是最大二填空题本大题共小题，每小题分，共分分解因式考点提。
4、似三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定与性质注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键小区户家庭的日用电量单位千瓦时统计如下日用电量单位千瓦时户数这户家庭日用电量的众数中位数分别是，，，，考点众数中位数专题计算题第页共页分析根据众数和中位数的定义求解即可，众数是组数据中出现次数最多的数中位数是将组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数解答解这户家庭日用电量的众数是，中位数是，故选点评本题考查了众数和中位数的定义，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握如图，港口在观测。
5、在这样的点，使四边形为菱形过点作轴的平行线与双曲线交于点，如图所示第页共页令次函数中，则有，点的坐标为∥轴，设点坐标为，将点，代入反比例解析式中，得，解得，点的坐标为即点横坐标为，与互相垂直平分，四边形为菱形故反比例函数图象上存在点，使四边形为菱形，此时点的坐标为，点评本题考查了反比例函数与次函数的交点问题待定系数法求函数解析式以及菱形的判定定理，解题的关键是求出点点的坐标利用对角线互相垂直平分证出四边形为菱形本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据三角形的面积公式找出边的长度，再由边的长度找出点的坐标，最后由点的坐标利用待定系数法求出函数解析式即可年国家提出供给侧制度改革，电商预测种皮鞋能畅。
6、可求得的长解答解如图所示，连接设的半径是，则，⊥，在直角三角形中，根据勾股定理，得第页共页，解，得在直角三角形中，根据勾股定理，得根据垂径定理，得，故选点评本题考查了勾股定理，垂径定理的应用，能构造直角三角形是解此题的关键，注意垂直于弦的直径平分弦如图，已知四边形是矩形，把矩形沿直线折叠，点落在点处，连接若，则的值为考点翻折变换折叠问题矩形的性质分析首先设与相交于，根据折叠的性质可得是等腰三角形，继而证得∽，然后由相似三角形的对应边成比例，求得，再设即可求得，继而求得答案解答解矩形沿直线折叠，点落在点处，矩形的对边∥，第页共页设与相交于，则即又，∽设则，在中又，故选点评此题考查了折叠的性质矩形的性质相。
7、用到平行线的性质及同角的补角相等等知识，难度不大如图，在正方形与等腰直角三角形中，连接，点是的中点，连接如图，当点在边上时，求证如图，当点在的延长线上时，线段有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明第页共页考点四边形综合题分析延长交于点，由正方形的性质和已知条件可证明≌，进而可证明是等腰直角三角形，则⊥所以是等腰直角三角形由等腰三角形的性质可得，问题得证，延长交的延长线于点，由的证明思路即可证得解答解延长交于点，如图所示，∥又在和中≌是等腰直角三角形，⊥是等腰直角三角形第页共页，理由如下如图所示延长交的延长线于点∥又在和中≌是等腰直角三角形，⊥是等腰直角三角形第页共页点评本题考查了四边形的综合性题目。
8、，用到的知识点有正方形的性质全等三角形的判定和性质等腰三角形三角形的判定和性质，题目的综合性较强，难度较大，熟记各种特殊几何图形的判定方法和性质是解题的关键已知如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点坐标为，求过三点的抛物线的解析式在直线上方的抛物线上有点，过作⊥于，作∥轴交于，求周长的最大值在满足第问的条件下，在线段上是否存在点，使若存在，求出点的坐标若不存在，说明理由考点二次函数综合题分析用待定系数法求出抛物线解析式先求出的最大值，判断出为等腰直角三角形，最后求出周长最大值先作出如图所示的辅助线，再得出，从而求出，即可解答解直线与轴交于与轴交于点设过的抛物线的解析式为，把，的坐标代入抛物线的解析式为，。
9、式第页共页反比例函数图象上是否存在点，使四边形为菱形如果存在，求出点的坐标如果不存在，说明理由考点反比例函数与次函数的交点问题菱形的判定分析由结合⊥可得出，由点的坐标结合三角形的面积公式可得出，即得出点点的坐标，由点点的坐标利用待定系数法即可得出次函数的解析式，由点的坐标利用待定系数法即可得出反比例函数的解析式假设存在，过点作轴的平行线与双曲线交于点，令次函数解析式中找出点的坐标，将点的纵坐标代入反比例函数解析式中即可得出点的坐标，再结合点点的坐标即可得出与互相垂直平分，由此可证得四边形为菱形解答解，⊥，为的中点，即即将，与，代入得，解得次函数解析式为将，代入反比例解析式得，解得，反比例解析式为假设存。
10、销市场，就用元购进了批这种皮鞋，面市后果然供不应求，商家又用元购进了第二批这种皮鞋，所购数量是第批购进量的倍，但单价贵了元该商家购进的第批皮鞋是多少双若两批皮鞋按相同的标价销售，最后剩下双按八折优惠卖出，如果两批皮鞋全部售完后利润率不低于不考虑其它因素，那么每双皮鞋的标价至少是多少元考点分式方程的应用元次不等式的应用第页共页分析设该商家购进的第批皮鞋是双，则第二批购进的皮鞋是双，根据等量关系第二批购进的皮鞋单价第批购进的皮鞋单价可得方程设每双皮鞋的标价是元，利润售价进价，根据两批皮鞋按相同的标价销售，最后剩下双按八折优惠卖出，如果两批皮鞋全部售完后利润率不低于可列不等式求解解答解设该商家购进的第批皮鞋。
11、站的正东方向船从港口出发，沿北偏东方向航行段距离后到达处，此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向，则该船航行的距离即的长为考点解直角三角形的应用方向角问题专题几何图形问题分析过点作⊥于先解，得出，再由是等腰直角三角形，得出，则解答解如图，过点作⊥于在中在，且中四边形是矩形又故正确四边形是矩形在直角中，故正确是等腰直角三角形，而不定是，故④是等腰直角三角形，当∽时，是等腰直角三角形，又和都是等腰直角三角形即是的中点故正确故选点评本题是正方形的性质矩形的判定勾股定理得综合应用，认识和以及都是等腰直角三角形，四边形是矩形是关键已知分别表示二次函数反比例函数和次函数的三个函数值，它们的交点分别是和规定中最小的。
12、页共页设，所以时，最大为等腰直角三角形，⊥，∥轴，为等腰直角三角形，周长的最大值为如图，当周长最大时延长交轴于，作⊥于，则当时，∽点的横坐标为，点的纵坐标为点评此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法求抛物线解析式，三角形的相似的性质和判定，等腰直角三角形的性质，极值的确定，解本题的关键是极值的确定，也是难点第页共页得由得其解集为，因不等式组有四个整数解，为则，解得故选点评考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了有三张正面分别写有数字的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取张，以其正面数字作为的值，然。
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