边上的中线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的半得到，即可得到由得到，由得到，根据三角形外角性质得到，则，由此根据外角的性质来求的度数第页共页解答解如图，是的中点，⊥，是的垂直平分线是高，是中线，是的斜边上的中线，则如图，把长方形纸片沿折叠后，使得点与点重合，点落在点的位置上若，求的度数判断的形状，并说明理由若试求的面积第页共页考点翻折变换折叠问题矩形的性质分析由翻折变换的定义得到由矩形的性质得到∥，进而得到，求出即可解决问题根据矩形的性质得到∥，由平行线的性质得到根据折叠的性质可得，等量代换得到结论根据勾股定理得到，得到，求得，根据三角形的面积公式即可得到结论解答解四边形是矩形，∥根据折叠的性质可得，是等腰三角形，理由四边形是矩形，∥根据折叠的性质可得是等腰三角形，即，第页共页如图，中若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒出发秒后，求的面积当为几秒时，平分问为何值时，为等腰三角形考点勾股定理等腰三角形的判定分析利用勾股定理得出，进而表示出的长，进而得出答案过点作⊥于点，由证明≌，得出，因此，设，则，由勾股定理得出方程，解方程即可利用分类讨论的思想和等腰三角形的特点及三角形的面积求出答案解答解如图第页共页，根据题意可得，则，故的面积为如图所示，过点作⊥于点，平分，在与中≌设，则在中即，解得，当秒时，平分如图，若在边上时此时用的时间为，为等腰三角形若在边上时，有两种情况如图，第页共页若使，此时，运动的路程为，所以用的时间为，故时为等腰三角形如图，若，过作斜边的高，根据面积法求得高为，根据勾股定理求得，所以运动的路程为，的时间为，为等腰三角形如图，若时，则的路程为，所以时间为时，为等腰三角形或或或时为等腰三角形第页共页第页共页年月日近似数万都精确到千万位近似数和近似数都精确到十分位第页共页考点近似数和有效数字分析根据各个选项中的说法可以判断其是否正确，从而可以解答本题解答解近似数精确到百分位，近似数精确到十分位，故选项近似数精确到十位，近似数都精确到百位，故选项近似数千万精确到千万位，近似数万都精确到万位，故选项近似数和近似数都精确到十分位，故选项正确故选二填空题每题分，共分的平方根是，是的立方根，的算术平方根是考点立方根平方根算术平方根分析原式利用立方根，平方根，以及算术平方根的定义计算即可得到结果解答解的平方根是，是的立方根，的算术平方根是，故答案为角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴考点轴对称图形分析根据角的对称性解答解答解角的对称轴是角平分线所在的直线故答案为角平分线所在的直线如图，是等腰三角形，是底边上的高，若则的周长是考点等腰三角形的性质分析根据等腰三角形的性质，求得，即可得出的周第页共页长解答解是等腰三角形，是底边上的高的周长，故答案为直角三角形斜边上的高与中线分别是和，则它的面积是考点直角三角形斜边上的中线分析由于直角三角形斜边上的中线是，因而斜边是，而高线已知，因而可以根据面积公式求出三角形的面积解答解直角三角形斜边上的中线是，斜边是它的面积是故填如图，在中是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为考点线段垂直平分线的性质分析根据直角三角形的性质求得根据线段垂直平分线的性质得，则，再根据三角形的外角的性质即可求解解答解是的垂直平分线第页共页，故答案为如图，平分，⊥于点，点是射线上个动点，若，则的最小值为考点角平分线的性质垂线段最短分析根据垂线段最短可知⊥时，的值最故答案为三解答题计算求的值考点实数的运算零指数幂分析原式利用乘方的意义，零指数幂法则，算术平方根立方根定义计算即可得到结果两方程整理后，利用平方根立方根定义计算即可求出解解答解原式方程整理得，开方得或，解得或方程整理得，开立方得，解得如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图利用尺规作图在边上找点，使点到的距离相等不写作法，保留作图痕迹第页共页在网格中，的下方，直接画出，使与全等考点作图复杂作图全等三角形的判定角平分线的性质分析作的平分线即可利用点关于的对称点画出解答解如图，作的平分线，如图，已知的算术平方根是，的立方根是，求的平方根考点立方根平方根算术平方根分析利用算术平方根及立方根定义求出与的值，代入计算即可确定出的平方根解答解根据题意得解得第页共页则，的平方根为如图，相交于点求证≌若，则考点全等三角形的判定与性质分析根据证明≌利用全等三角形的性质证明即可解答证明，和都是，在和中≌证明≌故答案为在我国古代数学著作九章算术中记载了个有趣的问题，这个问题的意思是有个水池，截面是个边长为尺的正方形，在水池正中央有根新生的芦苇，它高出水面尺，如下图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面那么水深多少芦苇长为多少第页共页考点勾股定理的应用分析找到题中的直角三角形，设水深为尺，根据勾股定理解答即可解答解设水深为尺，则芦苇长为尺，根据勾股定理得，解得，芦苇的长度尺，答水池深尺，芦苇长尺如图再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得解答解根据垂线段最短，⊥时，的值最小，平分，⊥，故答案为把正方形沿对边中点所在直线对折后展开，折痕为，再过点折叠纸片，使点落在上的点处，折痕为，若的长为，则考点翻折变换折叠问题分析由折叠的性质可得到然后在中依据勾股定理求得的长即可解答解由翻折的性质可知，第页共页在中，由勾股定理可知故答案为已知正数的两个平方根是和，则考点平方根分析根据正数有两个平方根，它们互为相反数得出方程，求出，即可求出解答解正数的两个平方根是和，即，故答案为如图，两阴影部分都是正方形，如果两正方形面积之比为，那么，两正方形的面积分别为，考点勾股定理正方形的性质分析首先根据已知直角三角形的两边运用勾股定理求得斜边是再根据勾股定理以及正方形的面积公式，知两个正方形的面积和等于，又两正方形面积之比为，则两个正方形的面积分别是，解答解如图所示，在中，即在中，又，第页共页解之得，故答案为，如图，架长米的梯子斜靠在与地面垂直的墙壁上，梯子与地面的倾斜角为当点下滑到点，点向右滑行到点时，梯子的中点也随之运动到点若，则的长考点勾股定理的应用分析在中，先求的长，根据直角三角形斜边中线等于斜边半可知由等边对等角得由求得，根据三角函数求解答解在中分别是的中点第页共页图利用尺规作图在边上找点，使点到的距离相等不写第页共页作法，保留作图痕迹在网格中，的下方，直接画出，使与全等已知的算术平方根是，的立方根是，求的平方根如图，相交于点求证≌若，则在我国古代数学著作九章算术中记载了个有趣的问题，这个问题的意思是有个水池，截面是个边长为尺的正方形，在水池正中央有根新生的芦苇，它高出水面尺，如下图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面那么水深多少芦苇长为多少如图，中，是高，是中线，点是的中点，⊥，点为垂足求证若，求的度数第页共页如图，把长方形纸片沿折叠后，使得点与点重合，点落在点的位置上若，求的度数判断的形状，并说明理由若试求的面积如图，中若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒出发秒后，求的面积当为几秒时，平分问为何值时，为等腰三角形第页共页学年江苏省泰州市泰兴市济川中学八年级上期中数学试卷参考答案与试题解析选择题每题分，共分以下是回收，绿色包装，节水，低碳四个标志，其中是轴对称图形的是考点轴对称图形分析根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解解答解不是轴对称图形，故本选项不是轴对称图形，故本选项是轴对称图形，故本选项正确不是轴对称图形，故本选项故选下列各数，，中无理数个数为个个个个考点无理数分析无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数解答解，是无理数，故选如图，已知，那么添加下列个条件后，仍无法判定≌的是第页共页考点全等三角形的判定分析本题要判定≌，已知，是公共边，具备了两组边对应相等，故添加后可分别根据能判定≌而添加后则不能解答解添加，根据，能判定≌，故选项不符合题意添加，根据，能判定≌，故选项不符合题意添加时，不能判定≌，故选项符合题意添加，根据，能判定≌，故选项不符合题意故选将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是考点勾股定理的逆定理分析运用勾股定理的逆定理进行验证，从而得到答案