落在边上不写作法，保留作图痕迹设直线与边的交点为，且，请你通过观察或测量，猜想线段之间的数量关系，并说明理由考点作图复杂作图全等三角形的判定与性质角平分线的性质分析先作的平分线，再过点作⊥交于，则可得到点和点关于对称，所以为所作连结，如图，利用等腰三角形的判定方法得到，则垂直平分，所以，则，再利用三角形外角性质得，接着证明，于是得到，则，则易得解答解如图，直线为所作理由如下连结，如图，平分，⊥垂直平分第页共页，已知分别为的三边长，且，是直角三角形吗为什么考点勾股定理的逆定理分析作，使，由勾股定理求出，再根据证明≌，由全等三角形的对应角相等即可得出解答证明作，使，由勾股定理，得在与中≌即是直角三角形第页共页如图，和都是等边三角形，且三点共线，联结相交于点，求证如图，在中分别以和为边在外部作等边三角形等边三角形和等边三角形，联结和交于点，下列结论中正确的是只填序号即可如图，在的条件下，求证考点全等三角形的判定与性质等边三角形的性质分析根据等边三角形的性质得出，求出，证出≌即可求出证≌，推出同理≌，推出根据≌推出，求出，即可求出，同理求出在上截取，联结，求出，求出是等边三角形，推出证≌，推出即可解答证明和都是等边三角形，第页共页在和中≌解都正确，理由是和都是等边三角形，在和中≌正确同理≌，正确≌，同理，即，正确故答案为证明在上截取，连接，第页共页由可知，≌设与交于点，在和中同理，是等边三角形，≌，即第页共页年月日第页共页故答案为如图，张长方形纸片宽，长，现将纸片折叠，使顶点落在边上的点处折痕为，则考点翻折变换折叠问题分析首先根据勾股定理求出的长，进而求出的长再次根据勾股定理，列出关于线段的方程，求出的长度，即可解决问题解答解四边形为矩形，由题意得则由勾股定理得由勾股定理得，解得故答案为等腰三角形中，则或或考点等腰三角形的性质三角形内角和定理分析分为两种情况当是底角根据等腰三角形的性质求出，根第页共页据三角形的内角和定理即可求出，根据等腰三角形的性质得到当是顶角时根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求出解答解当是底角当是顶角时故答案为或或等腰三角形两边长分别是和，则该三角形的周长为考点三角形三边关系等腰三角形的性质分析由三角形的三边关系可知，其两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答解由三角形的三边关系可知，由于等腰三角形两边长分别是和，所以其另边只能是，故其周长为故答案为如图，已知垂直平分，则四边形的周长为考点线段垂直平分线的性质分析先根据线段垂直平分线的性质得出由此可得出结论第页共页解答解垂直平分四边形的周长，故答案为如图，是中线把沿直线翻折过来，点落在的位置，如果，那么的长等于考点翻折变换折叠问题分析首先证明是等腰直角三角形，利用勾股定理即可解决问题解答解如图，是由翻折得到，是中线质线段垂直平分线的性质分析由等腰三角形的性质可求得，由线段垂直平分线的性质可求得，则可求得由线段垂直平分线的性质可求得，再结合的周长，可求得的长，进步得到的周长解答解垂直平分的周长是的周长是如图，在四边形中分别是的中点，试说明⊥考点直角三角形斜边上的中线等腰三角形的判定与性质分析根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的半，以及等边对等角的性质即可证明根据等腰三角形的三线合证明解答证明，是的中点，第页共页由可知，是的中点，⊥如图，两个村子在河的同侧，两村到河的距离分别为现在河边上建水厂向两村输送自来水，铺设水管的费用为元千米请你在河边上作出水厂位置，使铺设水管的费用最省求出铺设水管的总费用考点轴对称最短路线问题分析作点关于河的对称点，连接交河于点，根据轴对称确定最短路线问题，点就是水厂的位置构造出以为斜边的直角三角形，利用勾股定理列式计算即可求出，再乘以单价计算即可得解解答解水厂位置如图所示如图，作出以为斜边的直角三角形由勾股定理得元答铺设水管的总费用元第页共页中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度如图，⊥，海里，海里，钓鱼岛位于点，我国海监船在点处发现有不明国籍的渔船，自点出发沿着方向匀速驶向钓鱼岛所在地点，我国海监船立即从处出发以相同的速度沿直线去拦截这艘渔船，结果在点处截住了渔船请用直尺和圆规作出处的位置不写作法，保留作图痕迹求我国海监船行驶的航程的长考点作图应用与设计作图分析由题意得，我海监船与不明渔船行驶距离相等，即在上找到点，使其到点与点的距离相等，所以连接，作的垂直平分线即可连接，利用第题中作图，可得在直角三角形中，利用勾股定理列出方程，解方程即可解答解作，故答案为如图，为等边三角形，⊥则第页共页考点等腰三角形的性质等边三角形的性质等腰直角三角形分析首先根据等边三角形和等腰直角三角形求得的度数，然后利用等腰三角形的性质求得的度数即可解答解为等边三角形，⊥，故答案为如图，四边形中，连接是等边三角形并且，则的长为考点全等三角形的判定与性质等边三角形的判定与性质旋转的性质分析首先以为边作等边，连接，利用全等三角形的判定得出≌，进而求出的长即可解答解如图，以为边作等边，连接，在和中≌，又，第页共页在中，，，于是，故答案为三解答题本大题共有小题，共分解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤求下列各式中的值考点立方根平方根分析方程变形后，利用平方根定义开方即可求出的值方程利用立方根定义开立方即可求出的值解答解，方程变形得，开方得，开立方得，解得若和互为相反数，求的平方根考点解二元次方程组非负数的性质绝对值平方根非负数的性质算术平方根分析利用互为相反数两数之和为列出等式，利用非负数的性质列出关于与的方程组，求出方程组的解得到与的值，即可确定出的平方根解答解和互为相反数，即，第页共页，解得则的平方根为如图，相交于求证考点全等三角形的判定与性质分析根据等角对等边可得，再利用边角边证明和全等，根据全等三角形对应边相等证明即可解答证明在和中≌，如图，中垂直平分，为垂足交于若，求的度数若，的周长是，求的周长第页共页考点等腰三角形的为现在河边上建水厂向两村输送自来水，铺设水管的费用为元千米请你在河边上作出水厂位置，使铺设水管的费用最省求出铺设水管的总费用中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度如图，⊥，海里，海里，钓鱼岛位于点，我国海监船在点处发现有不明国籍的渔船，自点出发沿着方向匀速驶向钓鱼岛所在地点，我国海监船立即从处出发以相同的速度沿直线去拦截这艘渔船，结果在点处截住了渔船请用直尺和圆规作出处的位置不写作法，保留作图痕迹求我国海监船行驶的航程的长第页共页如图，已知，用直尺和圆规作出条过点的直线，使得点关于直线的对称点落在边上不写作法，保留作图痕迹设直线与边的交点为，且，请你通过观察或测量，猜想线段之间的数量关系，并说明理由已知分别为的三边长，且，是直角三角形吗为什么如图，和都是等边三角形，且三点共线，联结相交于点，求证如图，在中分别以和为边在外部作等边三角形等边三角形和等边三角形，联结和交于点，下列结论中正确的是只填序号即可如图，在的条件下，求证第页共页学年江苏省泰州市靖江市八年级上期中数学试卷参考答案与试题解析选择题每题分，共分如图，下列回收，绿色食品，节水，节能标志中，属于轴对称图形的有考点轴对称图形分析根据轴对称图形的概念求解即可解答解不是轴对称图形，本选项是轴对称图形，本选项正确不是轴对称图形，本选项不是轴对称图形，本选项故选在下列各组条件中，不能说明≌的是考点全等三角形的判定分析根据题目所给的条件结合判定三角形全等的判定定理分别进行分析即可解答解，可以利用定理证明≌，故此选项不合题意不能证明≌，故此选项符合题意，可以利用定理证明≌，故此选项不合题意可以利用定理证明≌，故此选项不合题意故选下列语句中正确的有几个第页共页关条直线对称的两个图形定能重合两个能重合的图形定关于条直线对称两个轴对称图形的对应点定在对称轴的两侧④角平分线是角的对称轴考点轴对称的性质分析利用轴对称的性质分别判断后即可确定正确的判断解答解关于条直线对称的两个图形定能重合，正确全等的两个图形能够完全重合，但不定关于条直线对称，故两个轴对称图形的对应点不定在对称轴的两侧，还有可能在对称轴上，故④角平分线是角的对称轴所在的直线，故，故选下列三条线段不能构成直角三角形的是考点勾股定理的逆定理分析根