柱锥体的底面积为柱锥，柱锥，解得，柱锥，即圆柱形容器的底面积是，柱锥体的底面积是如图，在四边形中，点为边上点动点从点出发，以的速度沿运动至点停止，设运动时间为秒求证四边形是平行四边形当为等腰三角形时，求的值当时，把沿直线翻折，得到，求与▱重叠部分的面积考点四边形综合题分析首先证明≌，依据全等三角形的性质可知接下来，依据两组对边分别相等的四边形是平行四边形进行证明即可当点在上时，可证明为等边三角形，从而可求得，将代入所求代数式即可求得代数式的值当点在上时，作⊥在中于是可求得接下来，在中，由勾股定理可得到关于的方程，整理这个关于的方程即可得到问题的答案第页共页设与交于点，作⊥于，⊥点在中可求得，的长，从而可得到的长，然后依据勾股定可求得到的长，依据三角形的面积可求得的值，在中，依据勾股定可求得接下来，证明为等腰三角形，依据等腰三角形三线合的性质可得到的长，然后证明∽，依据相似三角形的性质可求得的值，最后依据求解即可解答解在和中，≌，四边形是平行四边形如图所示当点在上时为等腰三角形为等边三角形点运动的速度为，如图所示当点在上时，作⊥，，∥，，第页共页，在中，由勾股定理得，整理得如图所示设与交于点，作⊥于，⊥点在中则，在中，依据勾股定理可知由翻折的性质可知∥，又⊥，∽，∥，第页共页又⊥，如图，抛物线与轴交于，和，两点，与轴交于点，对称轴与轴交于点，点为顶点，连接求证是直角三角形点为线段上点，若，求点的坐标点为抛物线上点，作⊥，交直线于点，若，请直接写出所有符合条件的点的坐标考点二次函数综合题分析先利用待定系数法求二次函数的解析式，并配方成顶点式求顶点的坐标，和与轴的交点的坐标，由勾股定理计算三边的平方，利用勾股定理的逆定理证明是直角三角形作辅助线，构建直角三角形与直角三角形相似，根据比例式表示出点的坐标，利用待定系数法求直线的解析式，因为点为线段上点，代入直线的解析式列方程可求出点的坐标同理求直线的解析式为，由此表示点的坐标为因为在抛物线上，所以设根据同角的三角函数得第页共页，则，如图，证明∽，列比例式可得方程组解出即可如图，证明∽，列比例式可得方程组解出即可解答解把，和，两点代入抛物线中得，解得，抛物线的解析式为，由勾股定理得即，是直角三角形作⊥于点∽，设，则，设设直线的解析式为，把代入得，第页共页解得，直线的解析式为，将点的坐标代入直线得，同理可求得的解析式为，设如图，过作∥轴，过作⊥于，过作⊥于，则∽，则，舍当时如图，过作∥轴，交轴于，过作⊥于，∽，则，第页共页舍当时综上所述，点的坐标，或，第页共页第页共页年月日再根据三角形相似以及三角形面积之间的关系求出点坐标，即双曲线解析式求出解答解过作∥，交于，过作⊥于，设由题意可知，中，∥，∥⊥，∥，第页共页，即四边形，又有，长度为正数因此的坐标为经过的双曲线的解析式就是二填空题本大题共小题，每小题分，共分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上•考点同底数幂的乘法分析同底数幂的乘法底数不变，指数相加解答解•故答案是分解因式考点提公因式法与公式法的综合运用分析先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解第页共页解答解若是关于的方程的个根，则方程的另个根等于考点根与系数的关系分析设方程的另个根为，根据根与系数的关系得出，求出即可解答解设方程的另个根为，是关于的方程的个根解得，故答案为布袋中装有个红球，个白球，个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出个球，摸出的球是白球的概率是考点概率公式分析根据题意分析可得共个球，其中个白球，故从袋中任意摸出个球，摸出的球是白球的概率是解答解白球已知等腰三角形的底边长为，腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中部分比另部分长，那么这个三角形的腰长为考点等腰三角形的性质三角形三边关系分析两部分之差可以是底边与腰之差，也可能是腰与底边之差，解答时应注意设等腰三角形的腰长是，根据其中部分比另部分长，即可列方程求解解答解如图，设等腰三角形的腰长是当与的差是时，即，第页共页解得，能够组成三角形当与的差是时，即，解得，不能组成三角形故这个三角形的腰长为故答案为如图所示，以锐角的边为直径作，交，于两点，若，则考点圆周角定理锐角三角函数的定义分析连接，分别在和中，表示出和的值，根据它们的比例关系，即可求得的关系式，进而代值计算即可解答解连接，则⊥在中在中，，即，第页共页，如图，菱形中点在边上，点在边上若，则的面积等于考点位数众数分析列表得出所有等可能的情况数，找出恰好抽到立定跳远，耐久跑两项的情况数，即可求出所求的概率根据已知数据确定出众数与中位数即可求出成绩不低于分占的百分比，乘以即可得到结果解答解列表如下表示立定跳远，表示耐久跑，表示掷实心球，表示引体向上所有等可能的情况数为种，其中恰好抽到立定跳远，耐久跑两项的情况有种，则，故答案为根据数据得众数为中位数为，故答案为名男生中达到优秀的共有人，根据题意得人，则估计初三年级名男生中立定跳远成绩为优秀的学生约为人第页共页如图，在中，为延长线上点，点在边上，且，连结求证≌若，求的度数考点全等三角形的判定与性质三角形的外角性质分析利用即可得证由全等三角形对应角相等得到，利用外角的性质求出的度数，即可确定出的度数解答证明在和中≌解在中≌为的外角则市为了美化城市，计划在段公路旁栽棵树，由于有志愿者的支援，实际每天栽树比原计划多，结果提前天完成任务请根据以上信息，提出第页共页个能用分式方程解决的问题，并写出这个问题的解答过程考点分式方程的应用分析首先根据题意提出个问题，然后根据题干条件列出分式方程，解方程即可解答解本题答案不唯，下列解法供参考问题原计划每天栽树多少棵设原计划每天栽树棵，由题意得，解得，经检验是原方程的解，答原计划每天栽树棵如图，直线与双曲线交于两点，它们的横坐标分别为和当时，求直线的解析式及的面积当时，直接写出的取值范围考点反比例函数与次函数的交点问题分析根据待定系数法即可求得直线的解析式，然后求得直线与轴的交点，根据三角形面积公式求得即可根据图象求得即可解答解当时，设，代入，得，第页共页解得设直线与轴交点为由图象可知或如图所示，空圆柱形容器内放着个实心的柱锥体由个圆柱和个同底面的圆锥组成的几何体现向这个容器内匀速注水，水流速度为，注满为止已知整个注水过程中，水面高度与注水时间之间的关系如图所示请你根据图中信息，解答下列问题圆柱形容器的高为，柱锥体中圆锥体的高为分别求出圆柱形容器的底面积与柱锥体的底面积考点次函数的应用分析根据函数图象可以直接得到圆柱形容器的高和柱锥体中菱形的性质全等三角形的判定与性质等边三角形的判定与性质解直角三角形分析连接，由菱形中根据菱形的性质，易得是等边三角形，证明≌，可得到，和菱形的边长，求出，根据面积间关系即可求出的面积解答证明如图，连接，在菱形中，是等边三角形，是菱形的对角线在和中，第页共页，≌，四边形，如图，过作⊥于，则••••••，四边形故答案为已知关于的二次函数在时的函数值始终是负的，则常数的取值范围是且≠考点二次函数图象上点的坐标特征分析利用配方法求出抛物线的顶点坐标，根据二次函数的性质判断即可解答解，第页共页抛物线的顶点坐标为当时当时，由题意得，当时即，解得由二次函数的定义可知，≠，故答案为且≠三解答题本大题共小题，共分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤计算计算考点整式的除法实数的运算单项式乘多项式零指数幂负整数指数幂分析根据绝对值负整数指数幂零指数幂以及立方根进行计算即可先去括号再合并同类项，最后算除法解答解原式解原式先化简，再求值，其中考点分式的化简求值分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将的值代入计算即可求出值解答解原式••第页共页，当时，原式如图，的直径垂直于弦，垂足为，求直径的长考点垂径定理勾股定理分析连接，由垂径定理可知，设半径为，由勾股定理可求出的值解答解连接⊥，为圆心，设在中，由勾股定理得，直径第页共页学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从立定跳远，耐久跑，掷实心球，引体向上四个项目中随机抽取两项作为测试项目小明同学恰好抽到立定跳远，耐久跑两项的概率是据统计，初三班共名男生参加了立定跳远的测试，他们的分数如下这组数据的众数是，中位数是若将不低于分的成绩评为优秀，请你估计初三年级参加立定跳远的名男生中成绩为优秀的学生约为多少人考点列表法与树状图法用样本估计总体这组数据的众数是，中位数是若将不低于分的成绩评为优秀，请你估计初三年级参加立定跳远的名男生中成绩为优秀的学生约为多少人如图，在中，为延长线上点，点在边上，且，连结求证≌若，求的度数市为了美化城市，计划在段公路旁栽棵树，由于有志愿者的支