如图，若，求的度数如图，若与相交于点请写出所满足的等量关系式如图，若，判断的位置关系，并说明理由第页共页考点三角形综合题分析利用角平分线的定义和四边形的内角和以及推导即可利用角平分线的定义和四边形的内角和以及三角形的内角和转化即可利用角平分线的定义和四边形的内角和以及三角形的外角的性质计算即可解答解在四边形中理由如图，连接，由有分别平分四边形的外角和第页共页在中在中，平行，理由如图，延长交于，由有分别平分四边形的外角和∥已知正方形中动点以第页共页每秒个单位速度从点出发沿线段方向运动，动点同时以每秒个单位速度从点出发沿正方形的边方向顺时针作折线运动，当点与点相遇时停止运动，设点的运动时间为当运动时间为秒时，点与点相遇当∥时，求线段的长度用含的代数式表示以点为顶点的三角形的面积，并指出相应的取值范围连接，当以点及正方形的两个顶点组成的三角形和全等时，求的值考点三角形综合题四边形综合题分析设秒后相遇列出方程即可解决问题如图中，∥时，由∥，推出四边形是平行四边形，根据，列出方程即可解决问题分三种情形如图中，当，点在上时如图中，当，点在上时，正方形如图中，当，点在时时分别求解即可分四种情形求解当时，≌当时，≌当时，≌④当时，≌，此时与重合解答解设秒后相遇由题意，秒，第页共页秒后相遇故答案为如图中，由图象可知，∥时，∥，四边形是平行四边形此时如图中，当，点在上时如图中，当，点在上时，正方形第页共页如图中，当，点在时时，•综上所述，如图中，当时，≌，此时，当时，≌，此时，当时，≌，此时，④当时，≌，此时与重合，第页共页综上所述，为或或或时，当以点及正方形的两个顶点组成的三角形和全等第页共页年月日，故答案为若关于的不等式的解集为，则关于的方程的解为第页共页考点解元次不等式解元次方程分析根据已知不等式解集确定出的值，代入方程计算即可求出的值解答解不等式，即的解集为代入方程得，解得故答案为已知，则用的代数式表示为考点解二元次方程组分析方程组消元得到与的方程，把看做已知数求出即可解答解，得，解得，故答案为若的结果中不含关于字母的次项，则考点多项式乘多项式分析原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含的次项，求出的值即可解答解原式，由结果不含的次项，得到，解得故答案为甲乙丙三种商品，若购买甲件乙件丙件，共需元钱，购甲件乙件丙件共需元钱，那么购甲乙丙三种商品各件共需钱元第页共页考点三元次方程组的应用分析设件甲商品元，乙元，丙元，根据购买甲件乙件丙件，共需元钱，购甲件乙件丙件共需元钱列出方程组，用含的代数式分别表示出，再将三者相加即可得出结论解答解设件甲商品元，乙元，丙元根据题意得，解得，故答案为若不等式组有解，则的取值范围是考点解元次不等式组分析先求出不等式组中每个不等式的解集，再根据不等式组有解即可得到关于的不等式，求出的取值范围即可解答解，由得由得此不等式组有解解得故答案为与的大小关系是考点幂的乘方与积的乘方分析把和化为指数相同的形式，然后比较底数的大小即可解答解，第页共页，即故答案为如图，在中，是上的点点是的中点，设的面积分别，且，则考点三角形的面积分析，所以求出三角形的面积和三角形的面积即可，因为，点是的中点，且，就可以求出三角形的面积和三角形的面积，即的值解答解点是的中点，，如图所示，在中，⊥，⊥试判断与的关系，并说明理由第页共页考点全等三角形的判定与性质分析先由条件可以得出，再证明≌就可以得出结论解答解，⊥理由⊥，⊥，在和中≌，⊥猜想试猜想与的大小关系，并说明理由应用已知，求的值拓展代数式是否存在最大值或最小值，不存在，请说明理由若存在，请求出最小值考点完全平方公式分析判断两式大小，利用完全平方公式验证即可第页共页已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，整理求出所求式子的值即可利用得出的规律确定出代数式的最小值即可解答解猜想，理由为，把两边平方得，则，即最小值为第中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有座和座两种可供选择学校根据参加活动的师生人数计算可知若只租用座客车辆，还差人才能坐满则该校参加此次活动的师生人数为用含的代数式表示若只租用座客车，比只租用座客车少用辆，求参加此次活动的师生至少有多少人已知租用辆座客车往返费用为元，租用辆座客车往返费用为元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为元，试求参加此次活动的师生人数考点元次不等式的应用二元次方程的应用分析若只租用座客车辆，还差人才能坐满，说明了人数与客车数的关系人数客车数的倍若只租用座客车，比只租用座客车少用辆，据此列出不等式，求出的最小值，继而求得师生的最少人数设租用座客车辆，座客车辆，根据总费用为元，求出和的值，找出费用最低的租车方案，然后求出师生总人数解答解由题意得，该校参加此次活动的师生人数为，故答案为第页共页由题意得解得，当越小时，参加活动的师生就越少，且为整数，当时，参加的师生最少，为人设租用座客车辆，座客车辆，则，为整数，或，当时，能乘坐的最多人数为人，当时，能乘坐的人数为人，参加此次活动的师生人数为，且，即，即故答案为三解答题本大题共题，共分第页共页计算考点平方差公式多项式乘多项式零指数幂负整数指数幂分析原式利用零指数幂负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果原式利用多项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果解答解原式原式因式分解考点提公因式法与公式法的综合运用分析首先提取公因式，进而利用完全平方公式分解因式即可首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式解答解解方程不等式组第页共页考点解元次不等式组解二元次方程组分析整理后得出，求出，把的值代入得出，求出即可先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可解答解整理得得，解得，把代入得，解得，所以原方程组的解为解不等式得，解不等式得，原不等式组的解集为若关于的二元次方程组的解满足，求出满足条件的的所有非负整数解考点解元次不等式二元次方程组的解分析将原方程组中两个方程相减可得，由知，解该不等式求得的范围，即可得满足条件的的所有非负整数解解答解在关于的二元次方程组中，第页共页，得，解得，满足条件的的所有非负整数解有如图，若是边上的高，的角平分线交于求考点三角形内角和定理三角形的角平分线中线和高分析根据直角三角形两锐角互余求出，再根据角平分线的定义可得，进而得出解答解是边上的高生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有座和座两种可供选择学校根据参加活动的师生人数计算可知若只租用座客车辆，还差人才能坐满第页共页则该校参加此次活动的师生人数为用含的代数式表示若只租用座客车，比只租用座客车少用辆，求参加此次活动的师生至少有多少人已知租用辆座客车往返费用为元，租用辆座客车往返费用为元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为元，试求参加此次活动的师生人数已知如图，四边形，分别平分四边形的外角和，若，如图，若，求的度数如图，若与相交于点请写出所满足的等量关系式如图，若，判断的位置关系，并说明理由已知正方形中动点以每秒个单位速度从点出发沿线段方向运动，动点同时以每秒个单位速度从点出发沿正方形的边方向顺时针作折线运动，当点与点相遇时停止运动，设点的运动时间为当运动时间为秒时，点与点相遇当∥时，求线段的长度用含的代数式表示以点为顶点的三角形的面积，并指出相应的取值范围连接，当以点及正方形的两个顶点组成的三角形和全等时，求的值第页共页第页共页学年江苏省泰州中学附中七年级下期末数学试卷参考答案与试题解析选择题每小题分，共分等于考点负整数指数幂分析根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案解答解原式，故选下列计算中，结果正确的是•考点同底数幂的除法合并同类项幂的乘方与积的乘方单项式乘单项式分析根据单项式乘法法则单项式除法法则，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解解答解与不是同类项，不能合并，故本选项应为•，故本选项正确应为，故本选项故选在下列各组条件中，不能说明≌的是考点全等三角形的判定第页共页分析根据题目所给的条件结合判定三角形全等的判定定理分别进行分析即可解答解，可以利用定理证明≌，故此选项不合题意不能证明≌，故此选项符合题意，可以利用定理证明≌，故此选项不合题意可以利用定理证明≌，故此选项不合题意故选正边形的每个外角都不大于，则满足条件的多边形边数最少为七边形八边形九边形十边形考点多边形内角与外角分析本题需先求出每个外角都等于的