大值是考点三角形综合题分析利用等腰直角三角形的性质结合勾股定理分别得出的长和的长根据旋转的性质得出进而求出≌，即可得出答案首先作⊥，交所在直线于点，则，在以为圆心，为半径的圆上，当所在直线与相切时，直线与的交点到直线的距离最大，此时四边形是正方形，进而求出的长解答解，分别是边，的中点等腰绕点逆时针旋转，得到等腰，设旋转角为，当时，第页共页，故答案为，证明当时，如图，连接，是由绕点逆时针旋转得到，在和中，≌且，记直线与交于点，⊥解如图，作⊥，交所在直线于点在以为圆心，为半径的圆上，当所在直线与相切时，直线与的交点到直线的距离最大，此时四边形是正方形则，第页共页故，则，故点到所在直线的距离的最大值为，故答案为政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售种进价为每件元的护眼台灯物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于元销售过程中发现，月销售量件与销售单价元之间的关系可近似的看作次函数当销售单价定为元时，李明每月获得利润为为元，则如果李明想要每月获得元的利润，那么销售单价应定为多少元当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润并求最大利润为多少元考点二次函数的应用分析根据已知得出•进而代入，进而求出的值即可利用•得出与之间的函数关系式，令函数关系式的关系式，进而求出即可利用公式法求出时二次函数取到最值，再利用这种护眼台灯的销售单价不得高于元得出答案即可解答解，当销售单价定为元时，李明每月获得利润为为元，则解得故答案为由题意，得•，•，令，解这个方程得，舍第页共页答李明想要每月获得元的利润，销售单价应定为元由知，，抛物线开口向下随的增大而增大当时，最大答销售单价定为元时，每月可获得最大利润，最大利润为元如图，在中点从点出发沿边向点运动，同时点从点出发沿边向点运动，速度均为，当个点到达点时，另点也停止运动，连接，设点的运动时间为单位的面积为单位在点运动过程中并求出与的函数关系式点运动到什么位置时，等于面积的半如图，在点运动的同时，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，过点作⊥，垂足为，连接，在上截取，连接，在点运动过程中，线段的长是个定值，求出其值点及按照中的方式运动到个时刻停止，仍过点作⊥，垂足为，如图，令点在的右侧运动点不与重合，且⊥，连接，若且≠，直接写出的长用含，的式子表示考点几何变换综合题分析由题意知，所以代入中即第页共页可求出它的值，另外•，分别将和代入即可求出与的函数关系式容易求出的面积，令的函数解析式中的，即可求出的值，要注意的范围延长至使得连接，利用条件易证≌，所以即可证明是等腰直角三角形，从而可知延长至点，使得，连接，易证≌，所以从而可证明是等腰直角三角形，所以解答解由题意知•故答案为的面积为当时解得或点运动到处时，等于面积的半第页共页延长至使得连接，如图，由可知即⊥是等腰直角三角形，四点共圆在与中≌是等腰直角三角形，延长至点，使得，连接第页共页，由可知是等腰直角三角形在与中，≌，是等腰直角三角形，第页共页年月日的长，再根据点在轴的负半轴上即可得出结论解答解点坐标为，点均在以点为圆心，以为半径的圆上，点在轴的负半轴上，点的横坐标介于和之间故选如图是二次函数图象的部分，且过点二次函数图象的对称轴是直线，下列结论正确的是第页共页考点二次函数图象与系数的关系分析根据抛物线与轴有两个交点有可对进行判断由抛物线开口向上得，由抛物线与轴的交点在轴下方得，则可对进行判断根据抛物线的对称性是对选项进行判断根据抛物线的对称性得到抛物线与轴的另个交点为所以，则可对选项进行判断解答解抛物线与轴有两个交点即，所以选项抛物线开口向上抛物线与轴的交点在轴下方，所以选项二次函数图象的对称轴是直线，所以选项抛物线过点二次函数图象的对称轴是，抛物线与轴的另个交点为，所以选项正确故选小亮和小明沿同条路同时从学校出发到市图书馆，学校与图书馆的路程是千米，小亮骑自行车，小明步行，当小亮从原路回到学校时，小明刚好到达市图书馆，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程千米与所经过的时间分之间的函数关系，根据图象提供信息，下列结论的是第页共页小亮在图书馆停留的时间是分钟小亮从学校去图书馆的速度和从图书馆返回学校的速度相同小明离开学校的路程千米与时间分之间的函数关系式为段千米与分之间的函数关系式为考点次函数的应用分析根据两个函数的图象表示的意义，即可判断，利用待定系数法求函数关系式，即可判断解答解根据图象可以得到表示小亮的路程与时间的关系表示从学校到市图书馆，小亮从学校去图书馆的速度是千米分钟，段表示停留的时间，从第分钟，到分钟，则共用了分钟，故正确段表示从市图书馆到学校，时间是从第分钟到第分钟，共用了分钟，路程是千米，则速度是千米分钟，故正确表示小明的路程与时间的关系，分钟走了千米，速度是千米分钟，则路程与时间的关系式是，故正确设的函数关系式是，根据题意得解得，故选第页共页如图，港口在观测站的正东方向船从港口出发，沿北偏东方向航行段距离后到达处，此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向，则该船航行的距离即的长为考点解直角三角形的应用方向角问题分析过点作⊥于先解，得出，再由是等腰直角三角形，得出，则解答解如图，过点作⊥于在中在中即该船航行的距离即的长为故选如图分别是正方形的边，的点，且，⊥现有如下结论≌④∽第页共页其中，正确的结论有个个个个考点全等三角形的判定与性质正方形的性质相似三角形的判定与性质分析根据正方形的性质得出求出，根据勾股定理得出，即可的值考点二元次方程组的解二元次方程的解分析把看作已知数求出，根据的值是负数求出的范围即可把两个方程相加得出，那么，再利用完全平方公式即可求出的值解答解方程整理得，由为负数，得到，解得得第页共页，两会期间，记者随机抽取参会的部分代表，对他们天发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题发言次数求得样本容量为，并补全直方图如果会议期间组织名代表参会，请估计在这天里发言次数不少于次的人数已知组发表提议的代表中恰有为女士，组发表提议的代表中只有位男士，现从组与组中分别抽位代表写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位代表恰好都是男士的概率考点列表法与树状图法总体个体样本样本容量用样本估计总体频数率分布直方图扇形统计图分析根据统计图可以求得本次调查的人数以及发言为和的人数，从而可以将直方图补充完整第页共页根据统计图中的数据可以估计在这天里发言次数不少于次的人数根据题意可以求得发言次数为和的人数，从而可以画出树状图，得到所抽的两位代表恰好都是男士的概率解答解由统计图可得，本次调查的人数为，发言次数为的人数为，发言次数为的人数为故答案为，补全的直方图如右图所示即会议期间组织名代表参会，在这天里发言次数不少于次的人数是由统计图可知，发言次数为的人数有，发言次数为的人数有，由题意可得，故所抽的两位代表恰好都是男士的概率是，即所抽的两位代表恰好都是男士的概率是第页共页如图，为原点，反比例函数的图象经过线段的端点，作⊥轴于点，点的坐标为，反比例函数的解析式为将线段沿轴正方向平移到线段的位置，反比例函数的图象恰好经过的中点，求直线的函数表达式若直线与轴交于点，与轴交于点，请你写出线段与线段的大小，并说明理由考点反比例函数与次函数的交点问题分析由点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出值，从而得出反比例函数解析式根据点为的中点，可找出点的纵坐标，结合点在反比例函数图象上即可求出点的坐标，再由点的坐标利用待定系数法即可求出直线的函数表达式，根据直线的函数表达式可求出点的坐标，结合点的坐第页共页标可得出点的坐标，由此即可得知点为线段的三等分点，再结合平行线的性质即可得出点为线段的三等分点，由此即可得出结论解答解点，在反比例函数的图象上反比例函数的解析式为故答案为，点为线段的中点，点的纵坐标为，将代入中，则有，解得，点的坐标为，设直线的表达式为，将点代入中得，解得，直线的表达式为，利用如下令中，则，解得，点的坐标为，点，点点点为线段的三等分点，∥平移的性质，点为线段的三等分点，第页共页断求出，推出，根据推出≌，即可判断求出，即可判断求出，根据相似三角形的判定得出和不相似，即可判断④解答解四边形是正方形，由勾股定理得⊥，在和中第页共页≌，正确正确，和不相似，④即正确的有个故选二填空题每题分计算考点有理数的乘法分析根据有理数的乘法法则，即可解答解答解，故答案为已知，则考点完全平方公式分析原式利用平方差公式化简，将已知等式代入计算即可求出值解答解，原式，故答案为如图，正三角形的边长为，点，在半径为的圆上，点在圆内，将正三角形绕点逆时针旋转，当点第次落在圆上时，则点转过的度数