三角形纸片中，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，求的周长考点翻折变换折叠问题分析根据翻折变换的性质可得然后求出，再根据三角形的周长列式求解即可解答解沿折叠点落在边上的点处的周长在中上的中线把三角形的周长分为和的两个部分，求三角形的三边长考点等腰三角形的性质分析分两种情况讨论当，或第页共页所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得，三边长为或解答解设三角形的腰若，则三角形的周长为所以三边长分别为若，则三角形的周长为三边长分别为因此，三角形的三边长为或如图，在四边形中，∥，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且求证≌连接，判断与的位置关系并说明理由求证第页共页考点四边形综合题分析根据或证明三角形全等如图，⊥，先证明是等腰三角形，再根据等腰三角形三线合的性质得出结论由中的全等得对应边，再由得出结论解答解如图，是的中点∥，≌如图，⊥，理由是由得≌⊥如图，由得≌，第页共页如图，四边形中点为的中点，且平分求证平分求证⊥求证考点角平分线的性质分析过点作⊥于，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得，从而求出，然后根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明利用证明和全等，根据全等三角形对应角相等可得，同理求出，然后求出，再根据垂直的定义即可证明根据全等三角形对应边相等可得然后证明即可解答证明过点作⊥于，0゜，平分点为的中点，平分第页共页在和中≌同理求出⊥≌同理可得如图，在中是的高，是边上点，分别与直线，垂直，垂足分别为点求证如图，当点在的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，他猜想此时之间的数量关系并证明你的结论考点全等三角形的判定与性质等腰三角形的性质第页共页分析利用等积法，由条件可得，利用三角形的面积公式，结合可证得结论同利用等积法可得，则可得到解答证明是的高，⊥，⊥，•，•，••••解，证明如下是的高，⊥，⊥，•，•，•，•••第页共页年月日第页共页≌，≌，共组解答解在和中≌，同理可得≌，四边形为平行四边形，在和中≌，同理可得≌，由平行四边形的性质可得∥，在和中≌，同理可得≌，所以共有六组故选小明不慎将块三角形的玻璃碎成如图所示的四块图中所标，你认为将其中的哪块带去，就能配块与原来大小样的三角形玻璃应该带第块去，这利用了三角形全等中的原理第页共页考点全等三角形的应用分析根据全等三角形的判断方法解答解答解由图可知，带第块去，符合角边角，可以配块与原来大小样的三角形玻璃故选等腰三角形腰上的高与另腰的夹角为，则顶角度数为或考点等腰三角形的性质分析分顶角为钝角和顶角为锐角两种情况当顶角为钝角时，则可求得其邻补角为当顶角为锐角时，可求得顶角为可得出答案解答解当顶角为钝角时，如图，可求得其顶角的邻补角为，则顶角为当顶角为锐角时，如图，可求得其顶角为综上可知该等腰三角形的顶角为或故选第页共页如图，在中，平分，点是的中点，若，则的长为考点直角三角形斜边上的中线等腰三角形的判定与性质分析由题意推出，然后，在中即可推出的长度解答解，平分，点是的中点，故选如图，三角形中，平分，⊥，且分别交及的延长线于点，下列四个式子中正确的是第页共页考点三角形的外角性质三角形内角和定理分析根据角平分线得由外角的性质，从而推得解答解平分，⊥中，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则为考点轴对称的性质三角形的外角性质分析根据轴对称的性质可知，然后根据外角定理可得出解答解由题意得由外角定理可得，可得故答案为如图，已知中边上的垂直平分线交于点，为垂足，若，则第页共页考点线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质分析利用线段垂直平分线的性质可求得，结合等腰三角形可求得，结合条件可得到和的关系，在中利用三角形内角和可求得解答解在线段的垂直平分线上，故答案为如图，的面积为，分别倍长延长倍得到，再分别倍长得到按此规律，倍长次后得到的的面积为考点三角形的面积规律型图形的变化类分析根据等底等高的三角形的面积相等可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出第次倍长后的面积是的面积的倍，依此类推写出即可第页共页解答解连接，根据等底等高的三角形面积相等，的面积都相等，所以同理依此类推的面积为，故答案为三综合题共题，共计分已知如图，已知中，其中，画出与关于轴对称的图形写出各顶点坐标求的面积考点作图轴对称变换第页共页分析根据轴对称变换的性质作图根据关于轴对称的点的坐标特点解答根据矩形的面积公式和三角形的面积公式计算解答解所作图形如图所示，故选如图，已知，点与坐标系原点重合，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标可能有个个个个个考点等腰三角形的性质坐标与图形性质分析只要是轴上的点且满足为等腰三角形即可解答解如图，则在轴上共有个这样的点故选二填空题每小题分，共题，共计分第页共页个三角形两边长分别为和，第三边长为奇数，则第三边长为或考点三角形三边关系分析能够根据三角形的三边关系任意两边之和第三边，任意两边之差第三边，求得第三边的取值范围再根据第三边是奇数，进行求解解答解根据三角形的三边关系，得第三边应，而又第三边是奇数，则第三边应是或等腰三角形的个角为，则它的顶角为或考点等腰三角形的性质分析分角为底角和顶角两种情况求解即可解答解当角为顶角时，则顶角为，当角为底角时，则顶角为，故答案为或如图则度，度考点三角形的外角性质三角形内角和定理分析本题考查的是三角形的外角性质解答解如图，点在上若，则的度数是第页共页考点全等三角形的判定与性质分析由平角的定义求出，由证明≌，得出对应角相等即可解答解在和中≌，故答案为如图，在中的平分线交于，则点到斜边的距离为考点勾股定理角平分线的性质分析本题需先根据已知条件得出的长，再根据角平分线定理得点到直线的距离等于的长度，即可求出答案解答解作⊥于第页共页的平分线交于，即点到斜边的距离为故答案为如图若，则的度数是如图，在中的平分线交于，则点到斜边的距离为如图，中，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则为第页共页如图，已知中边上的垂直平分线交于点，为垂足，若，则如图，的面积为，分别倍长延长倍得到，再分别倍长得到按此规律，倍长次后得到的的面积为三综合题共题，共计分已知如图，已知中，其中，画出与关于轴对称的图形写出各顶点坐标求的面积第页共页如图，在同直线上求证∥如图，三角形纸片中，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，求的周长在中上的中线把三角形的周长分为和的两个部分，求三角形的三边长如图，在四边形中，∥，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且求证≌连接，判断与的位置关系并说明理由求证第页共页如图，四边形中点为的中点，且平分求证平分求证⊥求证如图，在中是的高，是边上点，分别与直线，垂直，垂足分别为点求证如图，当点在的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，他猜想此时之间的数量关系并证明你的结论第页共页学年天津市南开区八年级上期中数学模拟试卷参考答案与试题解析选择题每小题分，共题，共计分下面有个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是④④④考点轴对称图形分析利用轴对称图形性质，关于条直线对称的图形叫轴对称图形得出即可解答解只有第个不是轴对称图形，其它个都是轴对称图形故选以下列各组线段为边，能组成三角形的是考点三角形三边关系分析根据三角形的三边关系任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，进行分析解答解根据三角形的三边关系，知，不能组成三角形，能够组成三角形，不能组成三角形，不能组成三角形故选第页共页个多边形的边数每增加条，这个多边形的内角和增加外角和增加对角线增加条内角和增加考点多边形内角与外角分析利用多边形的内角和定理和外角和特征即可解决问题解答解因为边形的内角和是•，当边数增加条就变成，则内角和是•，内角和增加••根据多边形的外角和特征，边数变化外角和不变故选已知三角形的两边长是则该三角形的周长的取值范围是考点三角形三边关系分析根据三角形的三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解解答解第三边的取值范围是大于而小于又另外两边之和是，周长的取值范围是大于而小于故选个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的内角和是考点多边形内角与外角分析