，求证考点直角三角形全等的判定全等三角形的性质分析先证明，再证明≌，可得到等量代换，可得出解答证明，又⊥，⊥而，在和中，≌，又，点评本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的般方法有证明两线段的和等于条线段常常借助三角形全等来证明，要注意运用这种方法如图相交于点，是过点的任意条直线，且交于点，交于点，请回答和有什么关系求证考点全等三角形的判定与性质分析根据全等三角形的判定和性质解答即可解答解在与中≌，≌在与中≌，点评本题考查了全等三角形的判定与全等的性质题目的难点在于根据前面得到的条件得到≌如图在中，分别是两边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连结试猜想线段与的数量及位置关系，并证明你的猜想考点全等三角形的判定与性质分析先由条件可以得出，就可以得出≌，就有就可以得出，进而得出，⊥解答解，⊥理由分别是两边上的高在和中≌⊥点评本题考查了垂直的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定的运用，解答时证明三角形全等是关键已知如图，在和中，求证如图，在和中则与间的等量关系为，的大小为考点全等三角形的判定与性质分析根据求出，根据推出≌，根据全等三角形的性质得出根据三角形内角和可知，推出即可根据求出，根据推出≌，根据全等三角形的性质得出根据三角形内角和可知，推出即可解答证明在和中，≌，根据三角形内角和可知，解理由是在和中，≌，根据三角形内角和可知故答案为，点评本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出≌，注意全等三角形的对应边相等，对应角相等故选点评此题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握判定方法是关键二想想，填填如图，≌，那么度考点全等三角形的性质分析先运用三角形内角和定理求出，再运用全等三角形的对应角相等来求解答解在中又≌度故填点评本题考查的是全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等是需要识记的内容如图要使≌，还需添加个条件是填上你认为适当的个条件即可考点全等三角形的判定分析根据题意，易得，又公共，所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件解答解又公共，当时，≌或时，≌或时，≌点评此题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的般方法有注意不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边角对应相等时，角必须是两边的夹角如图∥则有≌考点全等三角形的判定分析首先根据可得，再根据∥，可得，然后再根据证明≌解答解即，∥在和中≌，故答案为点评本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的般方法有注意不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边角对应相等时，角必须是两边的夹角如图⊥，点和点从点出发，分别在射线和射线上运动，且点运动的速度是点运动速度的倍，当点运动至点运动到中点处时，与全等考点全等三角形的判定分析本题要分情况讨论≌，此时，可据此求出点的位置≌，此时，重合解答解根据三角形全等的判定方法可知当运动到时在与中≌，即，即点运动到中点故答案为点运动到中点点评本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的般方法有由于本题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解如图所示，已知等边中与相交于点，则考点全等三角形的判定与性质等边三角形的性质分析由已知接中心和各顶点可把等边三角形分为个全等的三角形首先把矩形分成两个全等的矩形，在把两个小矩形分成两个全等的三角形图要分隔成四个全等的房间，每个动物要有四个方格解答解如图，点评本题考查的是作图基本作图，熟练掌握矩形及等边三角形的性质，会应用其性质解决些实际问题，会作些简单的图形，作图时定要满足题目的要求如图与全等吗为什么考点全等三角形的判定分析根据，可得，又已知可利用证明≌解答解≌在和≌点评本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的般方法有注意不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边角对应相等时，角必须是两边的夹角已知如图分别是的平分线求证考点全等三角形的判定与性质分析根据角平分线性质和已知求出，根据推出≌，根据全等三角形的性质推出即可解答证明平分，平分，在与中≌，点评本题考查了全等三角形的性质和判定和角平分线性质的应用，关键是推出≌，题目比较好，难度适中如图∥与全等吗为什么考点全等三角形的判定分析由可得，由平行可知，则可求得，可用证明≌解答解全等，理由如下∥，在和中≌点评本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即和两块完全相同的三角形纸板和，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点为边和的交点，不重叠的两部分与是否全等为什么考点全等三角形的判定分析根据题意可得，利用即可判定≌解答答≌证明两块完全相同的三角形纸板和即，≌点评此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，解答此题的关键是根据题意得出，已知如图，中，为上点，平分，且，求证考点全等三角形的判定与性质分析根据在中，为上的点，平分，且求证≌，然后利用等量代换出，因为推出，根据即可得到答案解答解⊥，⊥在和中≌，，故答案为点评本题主要考查了邻补角的意义，全等三角形的判定和性质等知识点，能根据已知证出符合全等的条件是解此题的关键如图，在中平分，那么点到线段的距离是考点角平分线的性质分析求点到线段的距离，由于在的平分线上，只要求出到的距离即可，由已知可用减去可得答案解答解，到的距离为，平分，点到线段的距离为故答案为点评本题考查了角平分线的性质知道并利用是点到线段的距离是正确解答本题的关键如图⊥则考点全等三角形的判定与性质分析由证明≌，得出对应边相等求出，即可得出的长解答解⊥在和中≌故答案为点评本题考查了全等三角形的判定与性质证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键如图，是的角平分线，⊥于，的面积是，则考点角平分线的性质分析过点，作⊥，垂足为点，根据是的角平分线，得，根据等高的三角形的面积之比等于其底边长之比，得与的面积之比，再求出的面积，进而求出解答解如图，过点，作⊥，垂足为点是的角平分线，⊥，的面积是即，故填点评本题考查了角平分线的性质解题中利用了角的平分线上的点到角的两边的距离相等等高的三角形的面积之比等于其底边长之比，三角形的面积计算公式等知识三解答题共小题，满分分你能把如图所示的长方形分成个全等图形把如图所示的能分成个全等三角形吗请你把狮子老虎狗熊野猪分隔成四个全等的房间，在图上画出设计方案考点作图应用与设计作图全等图形矩形的性质分析图连接对角线即可图首先应找到等边三角形的中心，形纸板和，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点为边和的交点，不重叠的两部分与是否全等为什么已知如图，中，为上点，平分，且，求证在中，直线经过点，且⊥于，⊥于，求证如图相交于点，是过点的任意条直线，且交于点，交于点，请回答和有什么关系求证如图在中，分别是两边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连结试猜想线段与的数量及位置关系，并证明你的猜想已知如图，在和中，求证如图，在和中则与间的等量关系为，的大小为学年江苏省无锡市宜兴市八年级上第周周练数学试卷参考答案与试题解析选择题下列图形中，和所给图全等的图形是考点全等图形分析根据能够完全重合的两个图形是全等形即可判断出答案解答解如图所示和左图全等的图形是选项故选点评本题考查全等形的定义，属于基础题，注意掌握全等形的定义如图，≌，点与，与分别是对应顶点，且测得则长为考点全等三角形的性质分析根据全等三角形性质求出，求出，代入即可求出答案解答解≌故选点评本题考查了全等三角形的性质得应用，关键是求出和的长，注意全等三角形的对应边相等如图，≌则的度数为考点全等三角形的性质分析首先根据全等三角形的性质可得，再根据三角形内角和定理可得的度数，进而得到答案解答解≌故选点评此题主要考查了全等三角形的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握全等三角形的对应角相等如图，已知的五个元素和甲乙丙三个三角形，那么定和全等的图形是甲和乙乙和丙乙甲乙丙考点全等三角形的判定分析首先观察图形，然后根据三角形全等的判定方法与，即可求得答案解答解如图在和中≌在和中≌甲乙丙三个三角形中和全等的图形是乙或丙故选点评此题考查了全等三角形的判定此题难度不大，解题的关键是注