画图并说明理由考点垂线段最短线段的性质两点之间线段最短分析从火车站到码头的距离是点到点的距离，即两点间的距离依据两点之间线段最短解答从码头到铁路的距离是点到直线的距离依据垂线段最短解答从火车站到河流的距离是点到直线的距离依据垂线段最短解答解答解如图所示沿走，两点之间线段最短沿走，垂线段最短沿走，垂线段最短计算，根据计算结果，回答定等于吗你发现其中的规律了吗请你用自己的语言描述出来利用你总结的规律，计算第页共页考点算术平方根分析原式各项计算得到结果不定等于原式利用得出规律计算即可得到结果解答解，原式故答案为如图已知∥，∥求和的度数本题隐含着个规律，请你根据的结果进行归纳，试着用文字表述出来利用的结论解答如果两个角的两边分别平行，其中角是另个角的两倍，求这两个角的大小考点平行线的性质分析与是平行线被所截的同位角，与是平行线被所截的同旁内角，根据两直线平行，内错角相等同旁内角互补解答即可从和的边与的两边互相平行和角的数量关系考虑设出两角，根据两角互补的关系列方程求解即可解答解∥，第页共页∥，如果个角的两边分别平行于另个角的两边，那么这两个角相等或互补根据设其中个角为，则另个角为，则，解得，故这两个角的大小为，如图，直线相交于点，⊥，与的度数之比为，求的度数考点垂线对顶角邻补角分析根据与是对顶角，再利用垂线的性质得出，依此解答即可解答解⊥与的度数之比为如图，长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标分别为点在第象限写出点的坐标第页共页若过点的直线交长方形的边于点，且把长方形的周长分成的两部分，求点的坐标如果将中的线段向下平移个单位长度，得到对应线段，在平面直角坐标系中画出，并求出它的面积考点作图平移变换坐标与图形性质分析根据平面直角坐标系写出即可根据长方形的面积求出被分成的两部分的长，然后求出的长度，即可得到点的坐标根据网格结构找出点的对应点的位置，然后顺次连接即可，求出的长度以及点到的距离然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解解答解点的坐标，长方形周长，长方形的周长分成的两部分，两个部分的周长分别为点的坐标是点在边上点的坐标为如图所示，即为所求作的三角形点到的距离为，第页共页所以，的面积，第页共页年月日或或第页共页考点实数的运算分析利用平方根及立方根定义求出与的值，即可求出的值解答解或则或，故选平面直角坐标系内，点，定不在第象限第二象限第三象限第四象限考点点的坐标分析先判断出纵坐标比横坐标小，然后根据各象限内点的坐标特征解答解答解，点的纵坐标比横坐标小，第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，纵坐标大于横坐标，点定不在第二象限故选如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，则与之间有种数量关系始终保持不变请试着找找这个规律，你发现的规律是考点三角形内角和定理翻折变换折叠问题分析根据四边形的内角和为及翻折的性质，就可求出这始终保持不变的性质解答解，第页共页理由在四边形中则，可得故选二填空题本大题共有小题，每小题分，共分把命题平行于同条直线的两条直线互相平行改写成如果，那么的形式为如果两条直线平行于同条直线，那么这两条直线平行考点命题与定理分析命题由题设和结论两部分组成，通常写成如果那么的形式如果后面接题设，那么后面接结论解答解命题可以改写为如果两条直线平行于同条直线，那么这两条直线平行乘火车从站出发，沿途经过个车站方可到达站，那么在两站之间能安排不同的车票种考点直线射线线段分析表示出线段的条数，就可以知道车票的种数解答解共有个站点，有种不同的车票故答案为如图，在中，⊥，平分，若则考点三角形的角平分线中线和高分析由平分，可得角相等，由，术平方根，例如年的月日，年的月日，请你再写出本世纪你喜欢的个平方根节题中所举例子除外年月日考点平方根分析首先确定月份和日子，最后确定年份即可答案不唯解答解年月日答案不唯故答案是三解答题共分解方程组考点解二元次方程组分析方程组利用加减消元法求出解即可方程组利用加减消元法求出解即可解答解，得，即，把代入得，则方程组的解为得，即，把代入得，则方程组的解为如图，先填空后证明已知，求证∥第页共页证明对顶角相等，已知等量代换∥同旁内角互补，两直线平行请你再写出另种证明方法考点平行线的判定分析由条件结合对顶角相等可求得，可证明∥，据此填空即可也可利用来证明解答证明对顶角相等，已知，等量代换，∥同旁内角互补，两直线平行故答案为对顶角相等已知等量代换同旁内角互补，两直线平行另种证法，∥在平面直角坐标系中，三个顶点的位置如图每个小正方形的边长均为请画出沿轴向右平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度后的其中分别是的对应点，不写画法直接写出三点的坐标，第页共页求的面积考点作图平移变换分析根据网格结构找出点平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解解答解如图所示的面积，可求得的第页共页度数，在直角三角形在利用两锐角互余可求得答案解答解平分，中故答案为在数轴上，对应的点为，点与点的距离为，则点表示的数为或考点实数与数轴分析设点表示的数是，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论解答解设点表示的数是，对应的点为，点与点的距离为解得或故答案为或绝对值小于的所有整数有考点估算无理数的大小分析直接利用的取值范围，求出即可解答解，绝对值小于的所有整数有故答案为两点的坐标分别为，若将线段平移至，点的坐标分别为则考点坐标与图形变化平移分析根据点平移后横纵坐标的变化可得线段向右平移个单位，第页共页向上平移了个单位，然后再确定的值，进而可得答案解答解由题意可得线段向右平移个单位，向上平移了个单位，两点的坐标分别为，点的坐标分别为，故答案为第二象限内的点，满足则点的坐标是，考点点的坐标分析点在第二象限内，那么其横坐标小于，纵坐标大于，进而根据所给的条件判断具体坐标解答解点，在第二象限又，点的坐标是，故答案填，若是二元次方程，则考点二元次方程的定义分析根据二元次方程的定义，可得和的指数分别都为，列关于的方程组，再求出和的值，最后代入可得到的值解答解根据二元次方程的定义，得，解得，则故答案为第页共页平方根节是数学爱好者的节日，这天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算共页份最后两位数字的算术平方根，例如年的月日，年的月日，请你再写出本世纪你喜欢的个平方根节题中所举例子除外年月日三解答题共分解方程组如图，先填空后证明已知，求证∥证明，∥请你再写出另种证明方法在平面直角坐标系中，三个顶点的位置如图每个小正方形的边长均为请画出沿轴向右平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度后的其中分别是的对应点，不写画法直接写出三点的坐标，求的面积第页共页如图所示，码头火车站分别位于，两点，直线和分别表示铁路与河流从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由计算，根据计算结果，回答定等于吗你发现其中的规律了吗请你用自己的语言描述出来利用你总结的规律，计算如图已知∥，∥求和的度数本题隐含着个规律，请你根据的结果进行归纳，试着用文字表述出来利用的结论解答如果两个角的两边分别平行，其中角是另个角的两倍，求这两个角的大小第页共页如图，直线相交于点，⊥，与的度数之比为，求的度数如图，长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标分别为点在第象限写出点的坐标若过点的直线交长方形的边于点，且把长方形的周长分成的两部分，求点的坐标如果将中的线段向下平移个单位长度，得到对应线段，在平面直角坐标系中画出，并求出它的面积第页共页学年安徽省芜湖市南陵县七年级下期中数学试卷参考答案与试题解析选择题共小题，每小题分，满分分如图，直线相交于点，若，则等于考点对顶角邻补角分析两直线相交，对顶角相等，即，已知，可求又与互为邻补角，即，将的度数代入，可求解答解与是对顶角又，与互为邻补角，故选如图，把块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果，那么的度数是第页共页考点平行线的性质分析本题主要利用两直线平行，内错角相等作答解答解根据题意可知，两直线平行，内错角相等故选如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使帅位于点马位于点则兵位于点，，，，考点坐标确定位置分析先利用帅位于点，画出直角坐标系，然后写出兵位于点的坐标解答解如图，第页共页兵位于点，故选下列运动属于平移的是冷水加热过程中