，不收设计费得甲广告公司的收费为，乙广告公司收费为，解得故时选择甲公司比较合算时选择乙公司比较合算时两公司的收费相同如图所示，在四边形中分别是的中点，求的度数考点三角形中位线定理分析根据中位线定理和已知，易证明是等腰三角形，根据等腰三角形的性质和已知条件即可求出的度数解答解在四边形中，分别是的中点分别是与的中位线，∥，∥，是等腰三角形，∥，∥第页共页在创建全国森林城市的活动中，我区青年突击队决定义务整修条米长的绿化带，开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使整修的速度比原计划提高了倍，结果提前小时完成任务，问青年突击队原计划每小时整修多少米长的绿化带考点分式方程的应用分析首先设原计划每小时整修米长的绿化带，实际每小时整修米长的绿化带，根据题意可得等量关系原计划整修米所用的时间实际整修米所用的时间小时，根据等量关系列出方程即可解答解设原计划每小时整修米长的绿化带，根据题意得，解得，经检验是原方程的解，答原计划每小时整修米长的绿化带已知，如图，中，是的角平分线用尺规在上求作点，使保留作图痕迹，不写作法若求点到边的距离考点作图基本作图角平分线的性质分析直接利用线段垂直平分线的作法进而得出点位置第页共页直接利用线段垂直平分线的性质以及结合锐角三角函数关系得出答案解答解如图所示点即为所求是的角平分线，⊥，等于点到边的距离•，分式的定义告诉我们般的，用，表示两个整式，可以表示成的形式，如果中含有字母，那么称为分式，我们还知道两数相除，同号得正请运用这些知识解决问题如果分式的值是整数，求整数的值如果分式的值为正数，求的取值范围考点分式的值分析依据分式的值为整数可得到为的个因数，故此可得到，从而可求得的值由分式的值为正数，可知分子分母同号，然后列关于的不等式组求解即可解答解分式的值是整数解得或第页共页分式的值为正数，或，解得或的取值范围是或在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，将向左平移个单位，画出平移后的将绕点顺时针旋转，画出旋转后得到的此时四边形的形状是平行四边形在平面上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出符合条件的所有点的坐标若不存在，请说明理由考点作图旋转变换平行四边形的性质作图平移变换分析利用点平移的坐标规律写出点平移后的对应点，然后描点即可得到利用关于原点对称的点的坐标特征写出的坐标，即可得到利用对角线互相平分的四边形为平行四边形可判断四边形的形状分类讨论分别以为对角线画平行四边形可得到满足条件的点，然后写出对应的点坐标解答解如图，为所作如图，为所作，此时四边形的形状是平行四边形第页共页故答案为平行四边形存在满足条件的点的坐标为，或，或，第页共页年月日于点第页共页，则的周长为考点等腰三角形的性质线段垂直平分线的性质分析根据等腰三角形两腰相等求出腰的长，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得，然后求出的周长解答解等腰的周长为，底边垂直平分的周长故选下列命题中是真命题的有个当时，分式的值为零每个命题都有逆命题如果，那么④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形组对边平行，另组对边相等的四边形是平行四边形考点命题与定理分析根据分式为的条件命题的概念不等式的性质平行四边形的判定第页共页定理进行判断即可解答解当时，分式无意义，是假命题每个命题都有逆命题，是真命题如果那么，是假命题④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形，④是真命题组对边平行，另组对边相等的四边形不定是平行四边形，是假命题，故选如图，平行四边形中分别在和的延长线上，∥，⊥则的长是考点平行四边形的性质分析根据平行四边形性质推出，∥，得出平行四边形，推出，求出的长，进而根据直角三角形性质求出的长解答解四边形是平行四边形，∥∥，四边形是平行四边形即为中点，⊥∥第页共页，故选如图，平行四边形的面积为，对角线交于点以为邻边作平行四边形，连接交于，以为邻边作平行四边形依此类推，则平行四边形的面积为考点平行四边形的性质分析根据平行四边形的性质得出求出▱▱，求出平行四边形的面积是，同理平行四边形，的平分线分对边为和两部分，如果，则四边形周长为如果，则▱的周长为▱的周长为或故答案为或三解答题共小题，满分分分解因式考点提公因式法与公式法的综合运用分析先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答解解不等式组，并把解集在数轴上表示出来考点解元次不等式组在数轴上表示不等式的解集分析分别求出每个不等式的解集，再根据大于向右，小于向左，包括端第页共页点用实心，不包括端点用空心的原则在数轴上将解集表示出来，继而可得不等式组的解集解答解解不等式，得，解不等式，得，在数轴上表示出不等式的解集如下不等式组的解集为解方程考点解分式方程分析找出分式方程的最简公分母为，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，代入检验即可得到原分式方程的解解答解方程两边同乘，得，化简，得，解得，检验当时，≠，是原分式方程的解先化简，再求值，其中考点分式的化简求值分析先化简括号内的式子，再根据分式的除法进行计算即可化简原式，然后将代入化简后的式子即可解答本题解答解第页共页，当时，原式已知如图，是平行四边形的对角线上的两点，求证∥考点平行四边形的判定与性质分析作辅助线连接，交于点，连接构建平行四边形，由平行四边形对边互相平行的性质证得结论解答证明如图，连接，交于点，连接，四边形是平行四边形四边形是平行四边形，∥为了帮助人们了解中东呼吸综合症，加强对中东呼吸综合症的防治工作，地防疫站计划印刷批关于中东呼吸综合症的宣传材料，甲公司提出每份材料收费元，另收元设计费，乙公司提出每份材料收费元，不收设计费请问选哪家公司费用低考点元次不等式的应用分析设制的面积是，平行四边形的面积是，平行四边形的面积是，进而得到问题的规律，所以平行四边形的面积可求解答解四边形是平行四边形，▱▱，平行四边形的面积是，同理平行四边形的面积是，平行四边形的面积是，平行四边形的面积是，第页共页平行四边形的面积是，以此类推的面积为故选二填空题共小题，每小题分，满分分已知，则考点提公因式法与公式法的综合运用分析首先将原式提取公因式，进而配方得出原式，即可得出答案解答解，故答案为若关于的分式方程有增根，则的值是考点分式方程的增根分析分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到，求出的值，代入整式方程求出的值即可解答解去分母得，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程得，解得，故答案为第页共页请在以下两道小题中任选题作答，若两道都作，则以第题答案为准如图是次函数的图象，当时，的取值范围是如果不等式组的解集是，则的取值范围是考点次函数与元次不等式分析直接根据次函数的图象即可得出结论先求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可得出结论解答解由函数图象可知，当时，故答案为，由得不等式组的解集为，故答案为平行四边形中，的平分线将边分成的两部分的长分别为和，则平行四边形的周长是或考点平行四边形的性质分析根据平行四边形的对边相等且平行，可得∥，即第页共页可得，又因为是的平分线得到，的平分线分对边为和两部分，所以可能等于或等于，然后即可得出答案解答解四边形是平行四边形，∥是的平分线，分解因式第页共页解不等式组，并把解集在数轴上表示出来解方程先化简，再求值，其中已知如图，是平行四边形的对角线上的两点，求证∥为了帮助人们了解中东呼吸综合症，加强对中东呼吸综合症的防治工作，地防疫站计划印刷批关于中东呼吸综合症的宣传材料，甲公司提出每份材料收费元，另收元设计费，乙公司提出每份材料收费元，不收设计费请问选哪家公司费用低如图所示，在四边形中分别是的中点，求的度数在创建全国森林城市的活动中，我区青年突击队决定义务整修条米长的绿化带，开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使整修的速度比原计划提高了倍，结果提前小时完成任务，问青年突击队原计划每小时整修多少米长的绿化带已知，如图，中，是的角平分线用尺规在上求作点，使保留作图痕迹，不写作法若求点到边的距离第页共页分式的定义告诉我们般的，用，表示两个整式，可以表示成的形式，如果中含有字母，那么称为分式，我们还知道两数相除，同号得正请运用这些知识解决问题如果分式的值是整数，求整数的值如果分式的值为正数，求的取值范围在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，将向左平移个单位，画出平移后的将绕点顺时针旋转，画出旋转后得到的此时四边形的形状是在平面上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出符合条件的所有点的坐标若不存在，请说明理由第页共页学年陕西省西安市莲湖区八年级下期末数学试卷参考答案与试题解析选择题共小题，每小题分，满分分，每小题只有个答案符合题意下列各式从左到右的变形为分解因式的是考点因式分解的意义分析根据因式分解的概念逐项判断即可解答解等式从左边到右边，把多项式化成了两个整式积的形式，符合式分解的定义，故正确等式从左边到右