，动点从点出发，沿运动至点停止，设运动的路程为，的面积为，则与的函数关系用图象表示正确的是考点动点问题的函数图象分析当点在上运动时，三角形的面积不断增大，当点在上运动时，三角形的面积不变，当点在上运动时三角形的面积不等减小，然后计算出三角形的最大面积即可得出答案解答解当点在上运动时，三角形的面积不断增大，最大面积当点在上运动时，三角形的面积为定值当点在上运动时三角形的面不断减小，当点与点重合时，面积为故选二填空题本题共小题，每小题分，共分数据的众数是考点众数分析根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可解答解出现了次，出现的次数最多，众数为故答案为若表示的三边，且，则是直角三角形第页共页考点勾股定理的逆定理非负数的性质绝对值非负数的性质偶次方非负数的性质算术平方根分析由平方的非负性得，由算术平方根的非负性得，由绝对值的非负性得，计算求出的值，并计算较小边的平方和与大边的平方对比，发现是直角三角形解答解由题意得，解得是直角三角形，故答案为直角计算考点二次根式的混合运算分析先化简括号内的式子，再根据二次根式的除法计算即可解答本题解答解，故答案为在矩形中，交于点，已知，的度数是考点矩形的性质分析先由矩形的性质得出，再证明是等边三角形，得出，由邻补角关系即可求出结果解答解如图所示四边形是矩形，第页共页即是等边三角形故答案为已知次函数的图象如图，根据图中信息请写出不等式的解集为考点次函数与元次不等式分析观察函数图形得到当时，次函数的函数值不小于，即解答解根据题意得当时即不等式的解集为故答案为正方形，按如图的方式放置点，第页共页和点，分别在直线和轴上，则点的坐标是，考点次函数图象上点的坐标特征分析首先利用直线的解析式，分别求得，的坐标，由此得到定的规律，据此求出点的坐标，即可得出点的坐标解答方法解直线，时，点的坐标为的纵坐标是，的横坐标是，的纵坐标是，的横坐标是，的纵坐标是，的横坐标是，的纵坐标是，的横坐标是，即点的坐标为，据此可以得到的纵坐标是，横坐标是即点的坐标为，点的坐标为，点的坐标是，即，故答案为，方法二第页共页，三解答题本题共小题，共分计算考点二次根式的混合运算分析利用平方差公式计算解答解原式已知次函数图象过点，与求这个函数的解析式考点待定系数法求次函数解析式分析利用待定系数法把，与，代入次函数，可得到个关于的方程组，再解方程组求得的值，即可得到次函数的解析式解答解设这个函数的解析式为，次函数图象过点，与，解得，次函数解析式为下面是公司名员工每人所创的年利润单位万元完成下列表格每人所创年利润万元人数这个公司平均每人所创年利润是多少结果保留位小数请写出这组数据的中位数和众数第页共页考点众数中位数分析直接由数据求解即可求得答案根据加权平均数的定义求解即可求得答案直接利用中位数与众数的定义求解即可求得答案解答解由题意得所创年利润为万元的有人，所创年利润为万元的有人，故答案为，这个公司平均每人所创年利润是万元这组数据的中位数为万元这组数据的众数为万元如图，平行四边形中，⊥于试求的度数考点平行四边形的性质分析因为，所以，又因为四边形是平行四边形，所以∥，所以，因为⊥，所以在直角中，即可求出解答解在中又在▱中，∥又⊥，第页共页如图，在中⊥于点，求的长判断的形状，并说明理由考点勾股定理勾股定理的逆定理分析由勾股定理求出和，即可得出结果由勾股定理的逆定理即可得出结论解答解⊥，是钝角三角形理由如下，是钝角三角形班本学期进行的六次数学测试中，李明和张华两人的测试成绩如下单位分李明张华求这两位同学这六次数学测试成绩的平均数和方差请你理由统计的知识，说明哪位同学的成绩比较稳定考点方差算术平均数分析根据平均数和方差公式分别进行计算即可根据方差的意义和求出的方差，即可得出答案解答解李明的平均成绩是分，第页共页方差是故选张华的平均成绩是分，方差是李明的方差是，张华的方差是李明同学的成绩比较稳定如图，四边形是正方形，点是边上任意点⊥于点，∥且交于点求证如图，如果点是延长线上点，其余条件不变，则线段有什么数量关系请证明出你的结论考点正方形的性质全等三角形的判定与性质分析根据正方形的四条边都相等可得，再根据同角的余角相等求出，然后利用角角边证明和全等，再根据全等三角形对应边相等可得然后根据图形列式整理即可得证根据题意作出图形，然后根据的结论可得然后结合图形写出结论即可解答证明四边形是正方形，⊥，⊥，第页共页，在和中≌，四边形是正方形，⊥，⊥在和中≌，我县商场计划购进甲乙两种商品共件，这两种商品的进价售价如表所示进价元件售价元件甲种商品乙种商品设其中甲种商品购进件，售完此两种商品总利润为元写出与的函数关系式该商场计划最多投入元用于购进这两种商品共件，则至少要购进多少件甲种商品若售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元考点次函数的应用元次不等式的应用分析根据总利润甲种商品利润乙种商品利润即可解决问题设购进甲种商品件，列出不等式即可解决问题，然后根据次函数的增减性解决最大值问题第页共页解答解设购进甲种商品件，由题意，解得至少要购进件甲种商品随增大而减小，时，最大值元售完这些商品，商场可获得的最大利润是元第页共页序排列，可得出第名工人的加工零件数为件，且零件加工数为的工人最多，故中位数为件，众数为件答这人该月加工零件数的平均数为件，中位数为件，众数为件件较为合理，既是众数，也是中位数，且小于人均零件加工数，是大多数人能达到的定额第页共页地区年投入教育经费万元，年投入教育经费万元，求年至年该地区投入教育经费的年平均增长率考点元二次方程的应用分析般用增长后的量增长前的量增长率，年要投入教育经费是万元，在年的基础上再增长，就是年的教育经费数额，即可列出方程求解解答解设增长率为，根据题意年为万元，年为万元则，解得，或不合题意舍去答这两年投入教育经费的平均增长率为如图，已知分别是▱的边上的点，且求证四边形是平行四边形若且四边形是菱形，求的长考点平行四边形的判定与性质菱形的性质分析首先由已知证明∥推出四边形是平行四边形由已知先证明，即，从而求出的长解答证明四边形是平行四边形，∥，且，∥，四边形是平行四边形解四边形是菱形，第页共页如图，直线与轴交于点与轴交于点，求直线的解析式若直线上的点在第象限，且，求点的坐标考点待定系数法求次函数解析式分析设直线的解析式为，将点，点，分别代入解析式即可组成方程组，从而得到的解析式设点的坐标为根据三角形面积公式以及求出的横坐标，再代入直线即可求出的值，从而得到其坐标解答解设直线的解析式为≠，直线过点，点，解得，直线的解析式为第页共页设点的坐标为，••，解得点的坐标是，五解答题本大题共分，题每题分，题分在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动将边长为的正方形与边长为的正方形按图位置放置，与在同条直线上，与在同条直线上小明发现且⊥，请你给出证明如图，小明将正方形绕点逆时针旋转，当点恰好落在线段上时，请你帮他求出此时的面积考点四边形综合题分析利用正方形得到条件，判断出≌，根据全等三角形的性质即可得到结论利用正方形的性质在中从而得出，在中，从而得出即可解答如图，延长交于点，第页共页四边形与四边形是正方形，在与中≌中中，⊥如图，过点作⊥交于点是正方形的对角，在中在中，•第页共页已知关于的元二次方程求证方程有两个不相等的实数根设方程的两个实数根分别为，其中若是关于的函数，且•，求这个函数的表达式将中所得的函数的图象在直线的左侧部分沿直线翻折，图象的其余部分保持不变，得到个新的图象请你结合这个新的图象直接写出当关于的函数的图象与此图象有两个公共点时，的取值范围是考点翻折变换折叠问题根的判别式根与系数的关系次函数的性质分析根据元二次方程的根的判别式判断即可先根据元二次方程的求根公式得出即可得出函数函数关系式画出新函数的图形和直线，利用图形和直线与轴的交点坐标即可得出结论解答证明是关于的元二次方程方程有两个不相等的实数根解由求根公式，得第页共页或•即函数的表达式，解如图，直线刚好和折线只有个公共点，再向下平移，就和这些有两个公共点，继续向下平移到直线的位置和直线刚好有个公共点，再向已知次函数图象过点，与求这个函数的解析式下面是公司名员工每人所创的年利润单位万元完成下列表格每人所创年利润万元人数这个公司平均每人所创年利润是多少结果保留位小数请写出这组数据的中位数和众数如图，平行四边形中，⊥于试求的度数第页共页如图，在中⊥于点，求的长判断的形状，并说明理由班本学期进行的六次数学测试中，李明和张华两人的测试成绩如下单位分李明张华求这两位同学这六次数学测试成绩的平均数和方差请你理由统计的知识，说明哪位同学的成绩比较稳定如图，四边形是正方形，点是边上任意点⊥于点，∥且交于点求证如图，如果点是延长线上点，其余条件不变，则线段有什么