第个图形共有三角形个则第个图形共有三角形个当时，共有小三角形的个数是故选如图，有块直角三角形纸片，两直角边现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上且与重合，则等于考点翻折变换折叠问题分析根据翻折的性质可知设，在中利用勾股定理解决解答解在中是由翻折，设，在中，故选第页共页体育课上，人组进行足球比赛，每人射点球次，已知组的进球总数为个，进球情况记录如下表，其中进个球的有人，进个球的有人，若，恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是进球数人数与与与与考点次函数与二元次方程组分析根据共个人，进球个列出关于的方程即可得到答案解答解根据进球总数为个得整理得，人组进行足球比赛整理得故选二填空题本题共个小题，每个小题分，共分如图是中学班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每个内角为度第页共页考点多边形内角与外角分析根据多边形的外角和是度，而正五边形的每个外角都相等，即可求得外角的度数，再根据外角与内角互补即可求得内角的度数解答解正五边形的外角是则内角的度数是故答案为当时，分式的值为零考点分式的值为零的条件分析要使分式的值为，必须分式分子的值为并且分母的值不为解答解由分子⇒，而时，分母≠，时分母，分式没有意义所以故答案为如图，▱中，点分别在边上，且∥，若，则考点平行四边形的性质分析根据平行四边形的性质得出，∥，求出四边形是平行四边形，根据平行四边形的性质得出，求出，即可求出答案解答解四边形是平行四边形∥，∥，四边形是平行四边形，第页共页，故答案为如图，中，平分交于点，点为的中点，连接，则的面积是考点勾股定理等腰三角形的性质分析首先利用勾股定理求出的长，即可求出的面积，然后证明是的中位线，进而求出的面积解答解中平分交于点，⊥，且，点为的中点，是的中位线，∥，且故答案为第页共页如图，菱形的周长为，的垂直平分线经过点，则对角线长为考点菱形的性质线段垂直平分线的性质分析首先连接，由的垂直平分线经过点，根据线段垂直平分线的性质，可得的长，由菱形的性质，可求得，然后由勾股定理，求得的长，继而求得答案解答解连接，菱形的周长为⊥，的垂直平分线经过点故答案为已知点，在直线上，则填或号考点次函数图象上点的坐标特征分析先根据次函数的解析式判断出函数的增减性，再比较出与的大第页共页小即可解答解答解直线中此函数是减函数故答案为忻州市玉米研究所对甲乙两种甜玉米各用块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为甲，乙，则产量稳定的是甲考点方差分析由甲乙，可得到甲乙，根据方差的意义得到甲的波动小，比较稳定解答甲乙，甲乙，甲比乙的产量稳定故答案为甲如图，已知条直线经过点，点将这条直线向左平移与轴轴分别交与点点若，则直线的函数解析式为考点次函数图象与几何变换分析先求出直线的解析式，再根据平移的性质求直线的解析式第页共页解答解设直线的解析式为，把，点，代入，得，解得，故直线的解析式为将这直线向左平移与轴负半轴轴负半轴分别交于点点，使，垂直平分直线由直线平移而成点的坐标为平移后的图形与原图形平行，平移以后的函数解析式为故答案为三解答题本题共个小题，共分计算解分式方程考点解分式方程实数的运算负整数指数幂分析原式利用乘方的意义，算术平方根定义，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果第页共页分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解解答解原式方程两边同乘得，解得，检验当时，则不是原方程的解，原方程无解已知，如图，中，利用直尺和圆规按要求完成作图保留作图痕迹作线段的垂直平分线，交于点连接，在的延长线上取点，使，连接试判断中四边形的形状，并说明理由考点作图复杂作图矩形的判定分析利用线段垂直平分线的作法得出即可利用射线的作法得出点位置利用直角三角形斜边与其边上中线的关系进而得出，进而得出答案解答解如图所示点即为所求如图所示四边形即为所求矩形，理由中是边上的中线第页共页四边形是矩形在全民读书月活动中，小明调查了班级里名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题直接填写结果本次调查获取的样本数据的众数是元这次调查获取的样本数据的中位数是元若该校共有学生人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费元的学生有人考点条形统计图用样本估计总体中位数众数分析众数就是出现次数最多的数，据此即可判断中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断求得调查的总人数，然后利用乘以本学期计划购买课外书花费元的学生所占的比例即可求解解答解众数是元，故答案是元中位数是元，故答案是元调查的总人数是人，则估计本学期计划购买课外书花费元的学生有人故答案是第页共页游泳池有水，先放水清洗池子同时，工作人员记录放水的时间单位分钟与池内水量单位的对应变化的情况，如下表时间分钟水量根据上表提供的信息，当放水到第分钟时，池内有水多少请你用函数解析式表示与的关系，并写出自变量的取值范围考点次函数的应用分析观察不难发现，每分钟放水，然后根据此规律求解即可设函数关系式为，然后取两组数，利用待定系数法次函数解析式求解即可解答解由图表可知，每分钟放水，所以，第分钟时，池内有水，答池内有水设函数关系式为，时时，解得，所以，已知如图，是正方形的对角线上点，⊥，⊥，垂足分别是求证考点正方形的性质全等三角形的判定与性质矩形的性质第页共页分析根据题意我们不难得出四边形是个矩形，因此它的对角线相等如果连接，那么，要证明，只要证明即可证明就要通过全等三角形来实现三角形和中，有，有，有组公共边，因此构成了全等三角形判定中的，因此两三角形全等，得，即解答证明连接四边形是正方形，⊥，⊥四边形为矩形又为正方形的对角线，在和中≌产品生产车间有工人名已知每名工人每天可生产甲种产品个或乙种产品个，且每生产个甲种产品可获得利润元，每生产个乙种产品可获得利润元在这名工人中，车间每天安排名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品请写出此车间每天获取利润元与人之间的函数关系式若要使此车间每天获取利润为元，要派多少名工人去生产甲种产品第页共页若要使此车间每天获取利润不低于元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适考点次函数的应用分析根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可根据每天获取利润为元，则，求出即可根据每天获取利润不低于元即，求出即可解答解根据题意得出当时，有，解得，故要派名工人去生产甲种产品根据题意可得即，解得，则，故至少要派名工人去生产乙种产品才合适和都是边长为的等边三角形，且在同直线上，连接求证四边形是平行四边形若，沿着的方向以每秒的速度运动，设运动的时间为秒当为何值时，平行四边形是菱形说明理由平行四边形有可能是矩形吗若有可能，求出的值，并求出矩形的第页共页面积若不可能，说明理由考点四边形综合题分析由和是两个边长为的等边三角形，得出，由，得出∥，证出四边形是平行四边形根据有组邻边相等的四边形是菱形即可得到结论根据有个角是直角的平行四边形是矩形即可得到结论解答证明和是两个边长为的等边三角形，∥，四边形是平行四边形解当秒时，▱是菱形，此时与重合▱是菱形若平行四边形是矩形，则，如图所示同理同理，与重合，秒，当秒时，平行四边形是矩形第页共页第页共页出的取值解答解，解得，解得，则不等式组的解集是，恰有两个整数解，则整数解是，则故答案是点评考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了若关于的方程的解为正数，则的取值范围是且≠考点分式方程的解分析首先解方程求得方程的解，根据方程的解是正数，即可得到个关于的不等式，从而求得的范围解答解关于的方程有解，≠，≠，去分母得，即，根据题意得且≠，解得且≠故答案是且≠第页共页点评本题主要考查了分式方程的解的符号的确定，正确求解分式方程是解题的关键如图，在五边形中，已知在上分别找点，则的最小周长为考点轴对称最短路线问题分析根据要使的周长最小，利用点的对称，让三角形的三边在同直线上，作出关于和的对称点即可得出最短路线，再利用勾股定理，求出即可解答解作关于和的对称点连接，交于，交于，则即为的周长最小值过作延长线的垂线，垂足为，则中，⊥，故答案为第页共页点评本题主要考查了平面内最短路线问题求法以及勾股定理的应用，根据轴对称的性质得出，的位置是解题关键，注意轴对称的性质和勾股定理的正确运用如图，正的边长为，以边上的高为边作正，与公共部分的面积记为再以正边上的高为边作正，与公共部分的面积记为，以此类推，则用含的式子表示考点等边三角形的性质分析由为边长为的等边三角形的高，利用三线合得到为的中点，求出的长，利用勾股定理求出的长，进而求出，同理求出，依此类推，得到解答解等边三角形的边长为，⊥，根据勾股定理得等边三角形的边长为，⊥，根据勾股定理得，第页共页，依此类推，故答案为点评此题考查了等边三角形的性质，属于规律型试