考点抛物线的简单性质分析将代入圆方程，即可求得的值，求得圆心，根据直线的斜率公式求得的斜率，则直线的方程斜率为，利用直线的点斜式方程，即可求得的方程将当垂直与轴时，求得和点坐标，利用两点之间的斜率公式，即可求得的值当不垂直于轴时，由直线与圆相切，求得，将直线代入抛物线方程利用韦达定理及弦长公式求得，利用抛物线的定义，丨丨丨丨，即可求得是定值解答解由圆，则圆心半径为，将，代入圆方程，解得，或，圆的方程，或，当，圆心，则直线的斜率，由直线的斜率为，则直线的方程，整理得当圆心，则直线的斜率，由直线的斜率为，则直线的方程，整理得，综上可知直线方程，圆的方程或直线方程，圆的方程当时，圆的方程，当垂直与轴时，则，丨丨丨丨，丨丨，当不垂直于轴时，设直线≠，直线与圆相切，则，则，≠则，整理得，由，由丨丨•••，•由抛物线的性质可知丨丨丨丨，是定值，定值为已知关于的函数∈，当时，求函数的单调区间若在区间，内有且只有个极值点，试求的取值范围考点利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的单调性分析求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可求出函数的导数，根据零点存在定理得到•，求出的范围即可解答解时令，解得，令，解得，故在，递减，在，∞递增，定域是，∞若，则≠，不存在极值点，故≠，令∈，时故恒成立或恒成立，在，是单调函数，在区间，内有且只有个极值点，在，有唯解，由零点存在定理，得•，得，解得或，综上，或请考生在第题中任选题作答选修坐标系与参数方程已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，曲线的参数方程为为参数Ⅰ写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程Ⅱ若为曲线上的动点，求的中点到直线的距离的最小值考点简单曲线的极坐标方程分析由点的极坐标为利用可得点的直角坐标曲线的参数方程为为参数，展开可得，利用及其即可得出直角坐标方程直线的直角坐标方程为设，则，利用点到直线的距离公式与三角函数的单调性值域即可得出解答解由点的极坐标为点的直角坐标为曲线的参数方程为为参数，展开可得配方为直线的直角坐标方程为设，则，则点到直线的距离，当且仅当时取等号点到直线的距离的最小值是选修不等式选讲已知求证若对任意实数，都成立，求实数的取值范围考点绝对值不等式的解法函数恒成立问题分析Ⅰ通过讨论的范围，得到关于的分段函数，从而求出的最小值即可Ⅱ根据基本不等式的性质求出的范围即可解答Ⅰ证明，的最小值为，Ⅱ解由Ⅰ知的最大值等于，成立，即，当时，取得最小值当时又对任意实数，都成立，的取值范围为年月日拟程序的运行，可得当执行循环体满足条件为整数当，不满足条件，执行循环体满足条件为整数当，不满足条件，执行循环体满足条件为整数，当，不满足条件，执行循环体满足条件为整数，当，不满足条件，执行循环体满足条件为整数，当，不满足条件，执行循环体满足条件为整数故选在中边上的高为，为垂足，且，则考点三角形中的几何计算分析根据三角形的边角的关系以及余弦定理即可求出解答解设，则，且，由余弦定理可得，故选小明在解决三视图还原问题时，错把图的三视图看成图二的三视图，假设图所对应几何体中最大的面积为，图二所对应几何体中最大面的面积为，三视图中所有三角形均为全等的等腰直角三角形，则考点由三视图求面积体积分析根据已知中的三视图，分别求出两个几何体中面积最大的面，进而可得答案解答解假设三视图中全等的等腰直角三角形的腰长为，则图的三视图对应的几何体中，面积最大的面是直角边长为，的直角三角形，故，图二的三视图对应的几何体中，面积最大的面是边长为的等边三角形，故，故，故选网络用语车珠子，通常是指将块原料木头通过加工打磨，变成球状珠子的过程，同学有圆锥状的木块，想把它车成珠子，经测量，该圆锥状木块的底面直径为，体积为，假设条件理想，他能成功，则该珠子的体积最大值是考点旋转体圆柱圆锥圆台分析求出圆锥的高与母线长，利用等面积，求出轴截面的内切球的半径，即可得出结论解答解设圆锥的高为，则，圆锥的母线长为，设轴截面的内切球的半径为，则该珠子的体积最大值是故选已知为坐标原点，分别是双曲线的左右焦点，为的左顶点，为上点，且⊥轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点，若直线与轴交点为则的离心率为考点双曲线的简单性质分析根据条件求出直线的方程，求出，的坐标，利用的关系建立方程进行求解即可解答解⊥轴，设则的斜率，则的方程为，令，则，即即，则离心率，故选二填空题共小题，每小题分，满分分若实数满足条件，则的最大值为考点简单线性规划分析画出满足约束条件的可行域，先求出真数的最大值，进而可得答案解答解满足约束条件，的可行域如下图所示令易建联技术统计投篮命中罚球命中全场得分真实得分率中国新加坡中国韩国中国约旦中国哈萨克期坦中国黎巴嫩中国卡塔尔中国印度中国伊朗中国菲律宾注表中表示出手次命中次真实得分率是衡量球员进攻的效率，其计算公式为Ⅰ从上述场比赛中随机选择场，求易建联在该场比赛中超过的概率Ⅱ从上述场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中至少有场超过的概率Ⅲ用来表示易建联场的得分，用来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断与之间是否具有线性相关关系结合实际简单说明理由考点可线性化的回归分析回归分析分析Ⅰ由已知，结合古典概型概率计算公式可得易建联在该场比赛中超过的概率Ⅱ由已知，结合古典概型概率计算公式可得易建联在这两场比赛中至少有场超过的概率Ⅲ根据散点图并不是分布在条直线的周围，可得结论解答解Ⅰ设易建联在比赛中超过为事件，则共有场比赛中超过，故Ⅱ设易建联在这两场比赛中至少有场超过为事件，则易建联在这两场比赛中至少有场均不超过为事件，由题意可得易建联在比赛中不超过的有场，故，故Ⅲ不具有线性相关关系因为散点图并不是分布在条直线的周围篮球是集体运动，个人无法完全主宰场比赛如图，在四棱锥中，底面是菱形⊥平面点分别为和的中点，连接求证直线∥平面求三棱锥的体积考点棱柱棱锥棱台的体积直线与平面平行的判定分析取中点，连接由三角形中位线定理可得∥结合已知可得，∥，则四边形为平行四边形，则∥，再由线面平行的判定可得直线∥平面连接，解三角形可得⊥，再由⊥平面，得⊥，得到⊥平面，有平面⊥平面，过作⊥于，可得⊥平面，求解直角三角形得到则到平面的距离可求，进步得到到平面的距离，代入棱锥体积公式可得三棱锥的体积解答证明如图，取中点，连接则∥底面为菱形，且为中点∥，则四边形为平行四边形，则∥，⊄平面，⊂平面，则直线∥平面解连接即⊥，又⊥平面，⊥，则⊥平面，有平面⊥平面，由，可得直线经过时，取得最大值此时的最大值为，故答案为将函数的图象向左平移个单位后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值为考点函数的图象变换分析由两角和的正弦化简，平移后由函数为偶函数得到，由此可求最小正数的值解答解，将函数∈的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象对应的函数解析式为所得到的图象关于轴对称，为偶函数即∈当时，的最小值为故答案为已知椭圆与抛物线交于两点则考点椭圆的简单性质分析设点坐标，由对称性可知，代入求得的横坐标，代入抛物线方程，即可求得的值解答解设由丨丨，则，将代入椭圆，解得，将代入抛物线方程解得，故答案为如图所示，是可导函数，直线是曲线在处的切线，若，则在处的切线方程为考点利用导数研究曲线上点切线方程分析由切点以及导数的关系可得由乘积的导数求导函数，代值计算可得在处的切线斜率，求出，由点斜式方程即可得到所求切线的方程解答解直线是曲线在处的切线，点，为切点，故解得，故由可得，则在处的切线方程为，即为故答案为三解答题共小题，满分分已知数列中∈求证为等比数列，并求的通项公式数列满足••，求数列的前项和考点数列的求和数列递推式分析根据数列的递推关系，结合等比数列的定义即可证明为等比数列，并求的通项公式利用相减法即可求出数列的和解答解，═即，则为等比数列，公比，首项为，则，即，即••，则数列的前项和，两式相减得，则男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以连胜的不败战绩赢得第届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯张直通里约奥运会的入场券赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛最有价值球员，如表是易建联在这场比赛中投篮的统计数据比男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以连胜的不败战绩赢得第届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯张直通里约奥运会的入场券赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛最有价值球员，如表是易建联在这场比赛中投篮的统计数据比分易建联技术统计投篮命中罚球命中全场得分真实得分率中国新加坡中国韩国中国约旦中国哈萨克期坦中国黎巴嫩中国卡塔尔中国印度中国伊朗中国菲律宾注表中表示出手次命中次真实得分率是衡量球员进攻的效率，其计算公式为Ⅰ从上述场比赛中随机选择场，求易建联在该场比赛中超过的概率Ⅱ从上述场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中至少有场超过的概率Ⅲ用来表示易建联场的得分，用来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断与之间是否具有线性相关关系结合实际简单说明理由如图，在四棱锥中，底面是菱形⊥平面点分别为和的中点，连接求证直线∥平面求三棱锥的体积已知抛物线的焦点为，圆，直线与抛物线