如图，以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，过点作射线，连接则下列说法的是射线是的平分线是等腰三角形两点关于所在直线对称两点关于所在直线对称考点作图基本作图轴对称的性质分析连接，根据作图得到，利用证得≌从而证明得到射线平分，判断正确根据作图得到，判断正确根据作图不能得出平分，判断根据作图得到，由得到射线平分，根据等腰三角形三线合的性质得到是的垂直平分线，判断正确解答解连接，根据作图得到在与中，第页共页，≌即射线是的平分线，正确，不符合题意根据作图得到，是等腰三角形，正确，不符合题意根据作图不能得出平分，不是的平分线，两点关于所在直线不对称符合题意根据作图得到，又射线平分，是的垂直平分线，两点关于所在直线对称，正确，不符合题意故选点评本题考查了作图基本作图，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，等腰三角形轴对称的性质，从作图语句中提取正确信息是解题的关键在平面直角坐标中，已知点，在第二象限，则点关于直线直线上各点的横坐标都是对称的点的坐标是，，，，考点坐标与图形变化对称分析利用已知直线上各点的横坐标都是，得出其解析式，再利用对称点的性质得出答案解答解直线上各点的横坐标都是，直线为，点，在第二象限，到的距离为，第页共页点关于直线对称的点的横坐标是，故点对称的点的坐标是，故选点评此题主要考查了坐标与图形的性质，根据题意得出对称点的横坐标是解题关键将边长分别为和的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是考点整式的混合运算分析根据图形得出阴影部分的面积为，再求出即可解答解阴影部分的面积为，故选点评本题考查了整式的混合运算的应用，能正确根据题意列出算式是解此题的关键在，注意运算顺序二填空题本题共个小题，每小题分，共分的算术平方根是考点算术平方根分析根据算术平方根的定义即可求出结果，算术平方根只有个正根解答解，的算术平方根是故答案为点评易错点算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致规律总结弄清概念是解决本题的关键第页共页若分式的值为，则考点分式的值为零的条件分析分式的值为的条件是分子为分母不为两个条件需同时具备，缺不可据此可以解答本题解答解分式的值为，得且≠解得，故答案为点评此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意分母不为零这个条件不能少如图∥，⊥，若，则考点含度角的直角三角形角平分线的性质分析作⊥于，根据角平分线的性质得到的长度，再根据平行线的性质得到，然后利用三角形的外角和内角的关系求出，利用角所对的直角边是斜边的半解题解答解作⊥于，如图所示∥，故答案为第页共页点评本题考查了角平分线的性质平行线的性质含角的直角三角形的性质熟练掌握角平分线的性质，证出是解决问题的关键艘轮船在静水中的速度为千米时，若两个港口之间的距离为千米，水流的速度为千米时，轮船往返两个港口之间次需小时考点列代数式分式专题推理填空题分析根据艘轮船在静水中的速度为千米时，若两个港口之间的距离为千米，水流的速度为千米时，可以得到轮船往返两个港口之间次需要的时间解答解由题意可得，假设到顺流，则到逆流，轮船往返两个港口之间需要的时间为小时，故答案为点评本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式三解答题本题共道题，满分分计算考点多项式乘多项式分析直接利用多项式乘以多项式运算法则进而得出答案解答解点评此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键第页共页计算考点二次根式的混合运算专题计算题分析先把二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算解答解原式，点评题考查了二次根式的混合运算先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍解方程考点解分式方程专题计算题分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解解答解去分母得，移项合并得，解得，经检验，是分式方程的解点评此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是转化思想，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程定注意要验根先化简，再求值，其中考点分式的化简求值分析先化简题目中的式子，然后将的值代入化简后的式子即可解答本题解答解第页共页，当时，原式点评本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法已知如图，∥，是的中点，求证考点全等三角形的判定与性质专题证明题分析根据得出，再利用平行线的性质进行证明即可根据证明与全等，再利用全等三角形的性质证明即可解答证明∥，是的中点在和中≌，第页共页点评本题主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质，关键是根据证明全等如图，和均为等边三角形，点在同直线上，连接求证考点全等三角形的判定与性质等边三角形的性质分析由等边三角形的性质就可以得出，由等式的性质就可以得出，就可以得出≌而得出结论解答解和均为等边三角形，在和中≌，点评本题考查了等边三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了，运行时间减少了，已知甲市到乙市的普快列车里程为高铁平均时速是普快平均时速的倍求高铁列车的平均时速日王先生要从甲市去距离大约的丙市参加召开的会议，如果他买到当日从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要小时试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前分钟赶到会议地点第页共页考点分式方程的应用分析设普快的平均时速为千米小时，高铁列车的平均时速为千米小时，根据题意可得，高铁走千米比普快走千米时间减少了小时，据此列方程求解求出王先生所用的时间，然后进行判断解答解设普快的平均时速为千米小时，高铁列车的平均时速为千米小时，由题意得解得，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则，答高铁列车的平均时速为千米小时，，则坐车共需要小时，从到下午，共计小时小时，故王先生能在开会之前到达点评本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验秋•路北区期末如图，等腰直角中，点分别在坐标轴上，若点的横坐标为，直接写出点的坐标，提示过作⊥轴于点，利用全等三角形求出即可如图，若点的坐标为点在轴的正半轴上运动时，分别以为边在第第二象限作等腰直角，等腰直角，连接交轴于点，当点在轴的正半轴上移动时，的长度是否发生改变若不变，求出的值若变化，求的取值范围第页共页考点三角形综合题分析作⊥，易证≌，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题作⊥轴，易证≌和≌，可得和，即可求得，即可解题解答解如图，作⊥于在和中≌点坐标，故答案为，的长度不发生改变，理由如图，作⊥轴于在和中，≌，第页共页在和中≌即的长度不发生改变，是定值为点评此题是三角形综合题，主要考查了勾股定理角平分线的性质全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的证明是解本题的关键第页共页故答案为三解答题共分计算考点实数的运算零指数幂负整数指数幂分析本题涉及乘方绝对值零指数幂负整数指数幂二次根式化简个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答解，如图，木工师傅做个人字形屋梁，上弦，跨度为现有根木料打算做中柱是的中线，请你通过计算求出中柱的长度只考虑长度，不计损耗第页共页考点勾股定理的应用分析根据等腰三角形的三线合，可知⊥，根据计算即可解答解，是的中线⊥由勾股定理，得，即这根中柱的长度是如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形在图中，画个三角形，使它的三边长都是有理数在图中，画个直角三角形，使它们的三边长都是无理数在图中，画个正方形，使它的面积是考点勾股定理有理数无理数分析利用勾股定理，找长为有理数的线段，画三角形即可画个边长的三角形即可画个边长为的正方形即可解答解三边分别为如图三边分别为如图画个边长为的正方形如图第页共页如图，点在同条直线上，∥求证考点全等三角形的判定与性质平行线的性质分析根据∥，可得，再利用求证和全等即可解答证明∥在和中，≌，如图，在三角形纸片中，折叠该纸片使点落在边上的点处，折痕与交于点若，求折痕的长考点翻折变换折叠问题分析根据折叠的性质得由于，所以，则根据含度的直角三角形三边的关系得，可计算出，然后在第页共页中，利用，可计算出，解答解折叠纸片使点落在边上的点处，在中，如图，在平面直角坐标系中，已知点，写出关于轴对称点的坐标，并画出点顺次而平滑地连接各点观察你画出的图形说明它具有怎样的性质，它象我们熟知的什么图形考点作图轴对称变换