1、求出中柱的长度只考虑长度，不计损耗第页共页考点勾股定理的应用分析根据等腰三角形的三线合，可知⊥，根据计算即可解答解，是的中线⊥由勾股定理，得，即这根中柱的长度是如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形在图中，画个三角形，使它的三边长都是有理数在图中，画个直角三角形，使它们的三边长都是无理数在图中，画个正方形，使它的面积是考点勾股定理有理数无理数分析利用勾股定理，找长为有理数的线段，画三角形即可画个边长的三角形即可画个边长为的正方形即可解答解三边分别为如图三边分别为如图画个边长为的正方形如图第页共页如图，点在同条直线上，∥求证考点全等三角形。
2、料费万元解法二依题意可得天，答天后共节省燃料费万元文具商店销售功能相同的，两种品牌的计算器，购买个品牌和个品牌的计算器共需元购买个品牌和个品牌的计算器共需元求这两种品牌计算器的单价学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下品牌计算器按原价的八折销售，品牌计算器个以上超出部分按原价的七折销售设购买个品牌的计算器需要元，购买个品牌的计算器需要元，若购买计算器的数量超过个，分别用含的式子表示出和第页共页小明准备联系部分同学集体购买同品牌的计算器，若购买计算器的数量超过个，请问购买哪种品牌的计算器更合算说明理由考点元次不等式的应用二元次方程组的应用分析设种品牌的计算器的价格为元，种品牌。
3、费用和生产包装盒的费用与包装盒数满足如图所示的函数关系根据图象回答下列问题第页共页方案中每个包装盒的价格是多少元方案二中租赁机器的费用是多少元生产个包装盒的费用是多少元请分别求出与的函数关系式如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱并说明理由考点次函数的应用分析根据单价总价数量即可求出方案中每个包装盒的价格由时即可得出租赁机器的费用，再根据单价总价数量即可求出方案二中生产个包装盒的费用根据总价单价数量总价单价数量租赁机器费用即可得出与的函数关系式分别令和，求出不等式的解集结合为正整数即可得出结论解答解元盒答方案中每个包装盒的价格是元当时元盒，方案二中租赁机器的费用是元，生产个包装盒的费用是元根。
4、，购买种品牌的计算器更合算第页共页，最直接的作法，就是将长方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答解答解只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成个长方形，如第个图长方体的宽为，高为，点离点的距离是，在直角三角形中，根据勾股定理得只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成个长方形，如第个图长方体的宽为，高为，点离点的距离是，第页共页在直角三角形中，根据勾股定理得只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成个长方形，如第个图长方体的宽为，高为，点离点的距离是在直角三角形中，根据勾股定理得，蚂蚁爬行的最短距离是故答案为点评本题主要考查两点之间线段最短，关键是将长方体侧。
5、面直角坐标系中，将点，向右平移个单位长度后，再向下平移个单位长度，得到点，则点的坐标为，考点坐标与图形变化平移分析根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减，计算即可得解解答解点，向右平移个单位长度，向下平移个单位长度，点的坐标为，故答案为，如图，射线分别表示甲乙两人骑自行车运动过程的次函数的图象，图中分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差考点次函数的应用分析根据图中信息找出甲，乙两人行驶的路程和时间，进而求出速度即可解答解根据图象可得甲行驶距离为千米时，行驶时间为小时，乙行驶距离为千米时，行驶时间为小时，第页共页甲的速度是千米时乙的速度是千米时故这两人骑自行车的速度相差千米时解法二利用待。
6、计算器的价格为元，利用购买个品牌和个品牌的计算器共需元购买个品牌和个品牌的计算器共需元列方程组，然后解方程组即可利用总费用等于购买的数量乘以单价求解当购买计算器的数量超过个，通过比较和的大小得到关于的不等式，然后分别解不等式后可判断购买哪种品牌的计算器更合算解答解设种品牌的计算器的价格为元，种品牌的计算器的价格为元，根据题意得，解得，答种品牌的计算器的价格为元，种品牌的计算器的价格为元根据题意得•，当，，当购买计算器的数量超过个，若时，，解得若时，，解得若时，，解得所以购买计算器的数量超过个而不足个时，购买种品牌的计算器更合算购买计算器的数量为个时，购买种和品牌的计算器样合算购买计算器的数量超过个。
7、的判定与性质平行线的性质分析根据∥，可得，再利用求证和全等即可解答证明∥在和中，≌，如图，在三角形纸片中，折叠该纸片使点落在边上的点处，折痕与交于点若，求折痕的长考点翻折变换折叠问题分析根据折叠的性质得由于，所以，则根据含度的直角三角形三边的关系得，可计算出，然后在第页共页中，利用，可计算出，解答解折叠纸片使点落在边上的点处，在中，如图，在平面直角坐标系中，已知点，写出关于轴对称点的坐标，并画出点顺次而平滑地连接各点观察你画出的图形说明它具有怎样的性质，它象我们熟知的什么图形考点作图轴对称变换分析关于轴对称的点的坐标的特点是纵坐标相等，横坐标互为相反数，得出的坐标，顺次连接各点即可解答解由题意得，。
8、页共页这个图形关于轴对称，是我们熟知的轴对称图形如图，直线与轴轴分别相交于点，设是上点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处求点的坐标直线所对应的函数关系式考点次函数综合题分析先确定点点的坐标，再由，可得的长度，求出的长度，即可得出点的坐标设，则，在中利用勾股定理求出的值，得出的坐标后，利用待定系数法可求出所对应的函数解析式解答解，令，则，令，则，第页共页的坐标为，设，则，在中解得，的坐标为设直线的解析式为，则，解得，故直线的解析式为国家推行节能减排，低碳经济政策后，企业推出种叫的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为元，据市场调查知每辆车改装前后的燃料费含改装费单位元与正常运营时间单位天之间分别满。
9、解答解长方形中，∥，故答案是如图，在中，点的坐标为点的坐标为则点的坐标是，考点全等三角形的判定与性质坐标与图形性质分析过和分别作⊥于，⊥于，利用已知条件可证明≌，再有全等三角形的性质和已知数据即可求出点的坐标解答解过和分别作⊥于，⊥于在和中第页共页≌，点的坐标为点的坐标为则点的坐标是故答案为，如图，在中，则考点三角形的外角性质三角形内角和定理分析先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出的度数，再根据三角形外角的性质可求出的度数，再由三角形内角和定理解答即可解答解，是的外角，若，其中是整数则第页共页考点估算无理数的大小分析根据题意得出，其中是整数可得，进而求出即可解答解，其中是整数故答案为在平。
10、系数法甲，乙，易得得甲，乙，速度路程时间所以甲乙分别为甲乙的速度故速度差为故答案为如图，在中是内的两点，平分若则的长是考点等边三角形的判定与性质等腰三角形的性质分析作出辅助线后根据等边三角形的判定得出为等边三角形，为等边三角形，从而得出的长，进而求出答案解答解延长交于，延长交于平分，⊥，为等边三角形为等边三角形第页共页⊥故答案为三解答题共分计算考点实数的运算零指数幂负整数指数幂分析本题涉及乘方绝对值零指数幂负整数指数幂二次根式化简个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答解，如图，木工师傅做个人字形屋梁，上弦，跨度为现有根木料打算做中柱是的中线，请你通过计。
11、面展开，然后利用两点之间线段最短解答设四边形是边长为的正方形，以正方形的对角线为边作第二个正方形，第页共页再以第二个正方形的对角线为边作第三个正方形，如此下去根据以上规律，第个正方形的边长考点正方形的性质专题规律型分析首先求出的长度，然后猜测命题中隐含的数学规律，即可解决问题解答解四边形为正方形，同理可求第个正方形的边长故答案为点评该题主要考查了正方形的性质勾股定理及其应用问题应牢固掌握正方形有关定理并能灵活运用六解答题共分食品加工厂需要批食品包装盒，供应这样包装盒有两种方案可供选择方案从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费与包装盒数满足如图所示的函数关系方案二租赁机器自己加工，所需费用包括租赁机器。
12、关系式，如图所示试根据图象解决下列问题每辆车改装前每天的燃料费元每辆车的改装费元，正常营运天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本出租车公司次性改装了辆出租车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费万元考点次函数的应用第页共页分析根据图象得出过点，得出的值，再将点，代入，求出即可，再结合图象得出正常营运天后从节省的燃料费中收回改装成本根据题意及图象得出改装前后的燃料费燃料费每天分别为元，元，进而得出得出即可解答解过点，得出，将点，代入根据图象得出正常营运天后从节省的燃料费中收回改装成本故答案为解法设正常运营天后节省材料费万元依据题意及图象得改装前后的燃料费燃料费每天分别为元，元，则解得，答天后共节省燃。
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