是解题的关键三解答题本大题共个小題，共分解答应写出文宇说明，证明过程或演算步骤计算考点二次根式的混合运算零指数幂分析根据二次根式的除法乘法以及合并同类项可以解答本题根据平方差公式和零指数幂可以解答本题解答解，第页共页点评本题考查二次根式的混合运算零指数幂，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法如图，四边形中，对角线相交于点，且求证四边形是矩形⊥，若，则的度数是多少考点矩形的判定与性质分析根据平行四边形的判定得出四边形是平行四边形，求出，根据矩形的判定得出即可求出的度数，根据三角形内角和定理求出，根据矩形的性质得出，求出，即可求出答案解答证明四边形是平行四边形四边形是矩形解，⊥，第页共页，四边形是矩形，点评本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意矩形的对角线相等，有个角是直角的平行四边形是矩形中学开展唱红歌比赛活动，九年级班根据初赛成绩，各选出名选手参加复赛，两个班各选出的名选手的复赛成绩如图所示根据图示填写下表班级平均数分中位数分众数分九九结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好计算两班复赛成绩的方差考点中位数条形统计图算术平均数众数方差专题图表型分析观察图分别写出九班和九班名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好根据方差公式计算即可可简单记忆为等于差方的平均数第页共页解答解由图可知九班名选手的复赛成绩为，九班名选手的复赛成绩为，九的平均数为，九的中位数为，九的众数为，把九的成绩按从小到大的顺序排列为，九班的中位数是班级平均数分中位数分众数分九九九班成绩好些因为九班的中位数高，所以九班成绩好些回答合理即可给分，点评本题考查了中位数众数以及平均数的求法，同时也考查了方差公式，解题的关键是牢记定义并能熟练运用公式如图，有两条公路，相交成角沿公路方向离点米处有所学校，当重型运输卡车沿道路方向行驶时，在以为圆心米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车与学校的距离越近噪声影响越大若已知重型运输卡车沿道路方向行驶的速度为千米时求对学校的噪声影响最大时卡车与学校的距离求卡车沿道路方向行驶次给学校带来噪声影响的时间第页共页考点勾股定理的应用分析作⊥于，求出的长即可解决问题如图以为圆心为半径画圆，交于两点，求出的长，利用时间计算即可解答解作⊥于即对学校的噪声影响最大时卡车与学校的距离如图以为圆心为半径画圆，交于两点，⊥在中，重型运输卡车的速度为千米时米分钟，重型运输卡车经过的时间分钟秒，答卡车沿道路方向行驶次给学校带来噪声影响的时间为秒点评本题考查勾股定理的应用圆的有关知识，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型在四边形中四边形周长为，求和的长度第页共页考点勾股定理等边三角形的判定与性质分析如图，连接，构建等边直角利用等边三角形的性质求得然后利用勾股定理来求线段的长度解答解如图，连接，由，则是等边三角形即，又，则设由勾股定理得，解得，所以，点评本题考查了勾股定理等边三角形的判定与性质根据已知条件推知是解题关键分•广安为了贯彻落实市委市府提出的精准扶贫精神校特制定了系列关于帮扶两贫困村的计划现决定从地运送箱鱼苗到两村养殖，若用大小货车共辆，则恰好能次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为箱辆和箱辆，其运往两村的运费如下表目的地车型村元辆村元辆大货车小货车求这辆车中大小货车各多少辆现安排其中辆货车前往村，其余货车前往村，设前往村的大货车为辆，前往第页共页两村总费用为元，试求出与的函数解析式在的条件下，若运往村的鱼苗不少于箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用考点次函数的应用分析设大货车用辆，小货车用辆，根据大小两种货车共辆，运输箱鱼苗，列方程组求解设前往村的大货车为辆，则前往村的大货车为辆，前往村的小货车为辆，前往村的小货车为辆，根据表格所给运费，求出与的函数关系式结但综合性很强，难度较大第页共页已知条件，求的取值范围，由的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案解答解设大货车用辆，小货车用辆，根据题意得解得大货车用辆，小货车用辆，且为整数由题意得，解得，又，且为整数，随的增大而增大，当时，最小，最小值为元答使总运费最少的调配方案是辆大货车辆小货车前往村辆大货车辆小货车前往村最少运费为元点评本题考查了次函数的应用，二元次方程组的应用关键是根据题意，得出安排各地的大小货车数与前往村的大货车数的关系甲乙两车分别从相距的两地相向而行，乙车比甲车先出发小时，并以各自的速度匀速行驶，途经地，甲车到达地停留小时，因有事按原路原速返回地乙车从地直达第页共页地，两车同时到达地甲乙两车距各自出发地的路程千米与甲车出发所用的时间小时的关系如图，结合图象信息解答下列问题乙车的速度是千米时，小时求甲车距它出发地的路程与它出发的时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围直接写出乙车出发多长时间两车相距千米考点次函数的应用专题压轴题推理填空题分析首先根据图示，可得乙车的速度是千米时，然后根据路程速度时间，用两地之间的距离除以乙车的速度，求出乙车到达地用的时间是多少最后根据路程时间速度，用两地之间的距离除以甲车往返两地用的时间，求出甲车的速度，再用除以甲车的速度，求出的值是多少即可根据题意，分种情况当时当时时分类讨论，求出甲车距它出发地的路程与它出发的时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围即可根据题意，分种情况甲乙两车相遇之前相距千米当甲车停留在地时两车都朝地行驶时然后根据路程速度时间，分类讨论，求出乙车出发多长时间两车相距千米即可解答解根据图示，可得乙车的速度是千米时，甲车的速度是千米小时小时第页共页当时，设，把，代入，可得，解得，当时，时，设，把，和，代入，可得解得，小时当甲车停留在地时小时两车都朝地行驶时，设乙车出发小时后两车相距千米，则，所以，所以，解得综上，可得第页共页乙车出发后两车相距千米故答案为点评此题主要考查了次函数的应用问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际此题还考查了行程问题，要熟练掌握速度时间和路程的关系速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间已知是等腰直角三角形，动点在斜边所在的直线上，以为直角边作等腰直角三角形，其中，探究并解决下列问题如图，若点在线段上，且则线段，猜想三者之间的数量关系为如图，若点在的延长线上，在中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程若动点满足，求的值提示请利用备用图进行探求考点三角形综合题分析在中，可求得，由可求得，过作⊥于点，则可求得，可求得的长，在中可求得的长把和都用和表示出来，结合中，可找到和和的关系，从而可找到三者之间的数量关系过作⊥于点，由中的方法，可证得结论分点在线段上和线段的延长线上，分别利用可找到和的关系，从而可找到和的关系，在和中，利用勾股定理可分别找到和的关系，从第页共页而可求得的值解答解是等腰直角三角形，如图，过作⊥于点，则在中故答案为证明如下如图，为等腰直角三角形，⊥•，•在中，由勾股定理可得为等腰直角三角形，且，故答案为证明第页共页如图，过作⊥于点，为等腰直角三角形，⊥•，•在中，由勾股定理可得为等腰直角三角形，且过点作⊥于点点只能在线段上或在线段的延长线上，如图，当点在线段上时，在中，由勾股定理可得，第页共页在中，由勾股定理可得，如图，当点在线段的延长上时，在中，由勾股定理可得，在中，由勾股定理可得，综上可知的值为或点评本题主要考查等腰直角三角形的性质和勾股定理的应用，并涉及分类讨论思想在中注意分别用和表示出和是解题的关键，在中确定出点的位置，再结合条件找到与的关系是解题的关键本题涉及内容不多是菱形理由如下，点是的中点同理四边形是菱形点评本题考查了菱形的判定平行四边形的判定直角三角形斜边上的中线性质熟练掌握平行四边形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键为弘扬中华传统文化，校组织八年级名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩得分取正整数，满分为分进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答下列问题组别分数段频数频率二第页共页三四五表中，，此样本中成绩的中位数落在第四组内补全频数分布直方图若成绩超过分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人考点频数率分布直方图用样本估计总体频数率分布表中位数分析根据第组的频数是，对应的频率是，即可求得总人数，然后根据频率的公式求得和的值根据即可直接补全直方图利用总人数乘以对应的频率即可求解解答解调查的总人数是人，则，中位数落在第四组故答案是，，四第页共页该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有人答该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有人点评本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的