即和的数相等，和的数相等，且，故选点评本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能根据平行四边形的性质进行判断是解此题的关键，题目比较典型，难度适中在等腰中底边，则下列说法中正确的有第页共页底边上的中线为若底边中线为，则≌个个个个考点全等三角形的判定三角形的面积等腰三角形的性质分析根据等腰三角形的定义判断先求出底边上的高，再根据三角形的面积公式求出，即可判断根据等腰三角形三线合的性质底边上的中线就是底边上的高，根据的结论即可判断利用可证明≌解答解在等腰中，底边是，故正确作底边上的高，则•故由可知，底边上的中线为，故在和中≌，故正确故选点评本题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质和定义，勾股定理，主要考查学生运用定理进行推理的能力第页共页点，是次函数图象上的两个点，且，则的大小关系为考点次函数图象上点的坐标特征分析利用次函数的增减性可求得答案解答解在次函数中随的增大而减小故选点评本题主要考查次函数的性质，掌握次函数的增减性是解题的关键，即在≠中，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小数据，的方差为，则，的方差为考点方差分析根据方差的变化规律得出，的方差是，再根据组数据中的每个数加或减个数，方差不变，即可得出答案解答解数据，的方差为的方差是的方差为故选点评此题考查了方差，本题说明了组数据中的每个数加或减个数，它的平均数也加或减这个数，方差不变组数据中的每个数都变为原数的倍，它的方差变为原数据的倍二填空题每小题分，共分第页共页在中则边上的高为考点勾股定理分析过作⊥于，由等腰三角形的性质求出的长，根据勾股定理求出的长即可解答解如图，等腰中，过作⊥于，则，在中，则故边上高的长的高为故答案是点评本题考查的是等腰三角形的性质及勾股定理的运用，涉及面较广，但难度适中，是道不错的中考题，解题的关键是作出边上的高线，构造直角三角形若在实数范围内有意义，则的取值范围是考点二次根式有意义的条件分析根据二次根式的性质，被开方数大于或等于，可以求出的范围解答解根据题意得，解得故答案是点评本题考查的知识点为二次根式的被开方数是非负数若实数满足，则考点非负数的性质算术平方根非负数的性质绝对值分析根据非负数的性质列出方程求出的值，代入所求代数式计算即可解答解根据题意得，解得，则原式第页共页故答案是点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为时，这几个非负数都为已知函数，若随的增大而增大，则的取值范围为考点正比例函数的性质分析由函数的增减性可得到关于的不等式，可求得的取值范围解答解，若随的增大而增大解得，故答案为点评本题主要考查正比例函数的性质，掌握正比例函数的增减性是解题的关键，即在≠中，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小如图，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到，则的直角顶点的坐标为，考点规律型点的坐标专题压轴题规律型分析根据勾股定理列式求出的长，再根据第四个三角形与第个三角形的位置相同可知每三个三角形为个循环组依次循环，然后求出个循环组旋转前进的长度，再用除以，根据商为可知第个三角形的直角顶点为循环组的最后个三角形的顶点，求出即可解答解点由图可知，每三个三角形为个循环组依次循环，个循环组前进的长度为，第页共页，的直角顶点是第个循环组的最后个三角形的直角顶点的直角顶点的坐标为，故答案为，点评本题是对点的坐标变化规律的考查了，难度不大，仔细观察图形，得到每三个三角形为个循环组依次循环是解题的关键，也是求解的难点如图，是对角线互相垂直的四边形，且，请你添加个适当的条件，使成为菱形只需添加个即可考点菱形的判定专题开放型分析可以添加条件，根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形可判定出结论解答解，四边形是平行四边形，⊥，平行四边形是菱形，故答案为点评此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握菱形的判定定理已知与成反比例，当时那么当时，考点待定系数法求反比例函数解析式专题计算题待定系数法分析设出函数表达式，把点代入表达式求出值整理即可得到函数解析式，再把代入函第页共页数解析式求出函数值即可解答解设，当时，函数解析式为，当时，故答案为点评本题主要考查待定系数法求函数解析式，把看作个整体进行求解是解答本题的关键组数据，的众数与平均数相等，则考点众数算术平均数分析根据众数和平均数的定义以及它们相等可分析得到的值解答解当这组数的众数是根据平均数得到解得当这组数的众数是，则，众数与平均数不相等，所以舍去故填点评主要考查了众数的概念和平均数的计算注意众数是指组数据中出现次数最多的数据，它反映了组数据的多数水平，组数据的众数可能不是唯的三解答题题分，题分，题分，题分，题分，共分计算考点二次根式的加减法分析先进行二次根式的合并，然后进行二次根式的化简先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式第页共页解答解原式原式点评本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键在于掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并如图，四边形是菱形，对角线与相交于，求的长考点菱形的性质勾股定理分析根据菱形的性质得出⊥，再利用勾股定理求出的长，即可得出答案解答解四边形是菱形，对角线与相交于，⊥，点评此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，根据已知得出的长是解题关键如图所示，沿海城市的正南方向处有台风中心，沿的方向以的速度移动小时后到达处已知距台风中心最短的距离为，求间的距离考点勾股定理的应用第页共页分析求出，由勾股定理求出即可解答解根据题意得，由勾股定理得答间的距离为点评此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是整理出直角三角形班为了从甲乙两同学中选出班长，进行了次演讲答辩和民主测评五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图规定演讲得分按去掉个最高分和个最低分再算平均分的方法确定民主测评得分好票数分较好票数分般票数分求甲乙两位选手各自演讲答辩的平均分试求民主测评统计图中的值是多少若按演讲答辩得分和民主测评的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长考点加权平均数条形统计图专题图表型分析根据求平均数公式，结合题意，按去掉个最高分和个最低分再算平均分的方法，即可求出甲乙两位选手各自演讲答辩的平均分的值分别表示甲乙两同学进行演讲答辩后，所得的较好票数根据较好票数投票总数好票数般票数即可求出首先根据平均数的概念分别计算出甲乙两位选手的民主测评分，再由中求出的两位选手各自演讲答辩的平均分，最后根据不同权重计算加权成绩第页共页解答解甲演讲答辩的平均分为乙演讲答辩的平均分为甲民主测评分为，乙民主测评分为，甲综合得分乙综合得分应选择甲当班长点评本题考查了平均数和加权平均数的概念及应用，以及从统计图中获取信息的能力为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，市自月日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示每月用气量单价元不超出的部分超出不超过的部分超出的部分若用户月份用气量为，交费多少元调价后每月支付燃气费用单位元与每月用气量单位的关系如图所示，求与的解析式及的值考点次函数的应用分析根据单价数量总价就可以求出月份应该缴纳的费用第页共页结合统计表的数据根据单价数量总价的关系建立方程就可以求出值，再从，和运用待定系数法分别表示出与的函数关系式即可解答解由题意，得元由题意，得，，，设的解析式为，则有，，线段的解析式为设线段的解析式为，由图象，得，解得，线段的解析式为故设射线的解析式为，由图象，得，解得，射线的解析式为点评本题是道次函数的综合试题，考查了单价数量总价的运用，待定系数法求次函数的解析式的运用，分段函数的运用，分类讨论思想在解实际问题的运用，解答时求出函数的解析式是关键第页共页成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好根据方差公式计算即可可简单记忆为等于差方的平均数第页共页解答解由图可知九班名选手的复赛成绩为，九班名选手的复赛成绩为，九的平均数为，九的中位数为，九的众数为，把九的成绩按从小到大的顺序排列为，九班的中位数是班级平均数分中位数分众数分九九九班成绩好些因为九班的中位数高，所以九班成绩好些回答合理即可给分，点评本题考查了中位数众数以及平均数的求法，同时也考查了方差公式，解题的关键是牢记定义并能熟练运用公式如图，有两条公路，相交成角沿公路方向离点米处有所学校，当重型运输卡车沿道路方向行驶时，在以为圆心米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车与学校的距离越近噪声影响越大若已知重型运输卡车沿道路方向行驶的速度为千米时求对学校的噪声影响最大时卡车与学校的距离求卡车沿道路方向行驶次给学校带来噪声影响的时间第页共页考点勾股定理的应用分析作⊥于，求出的长即可解决问题如图以为圆心为半径画圆，交于两点，求出的长，利用时间计算即可解答解作⊥于即对学校的噪声影响最大时卡车与学校的距离如图以为圆心为半径画圆，交于两点，⊥在中，重型运输卡车的速度为千米时米分钟，重型运输卡车经过的时间分钟秒，答卡车沿道路