题意，得，解得，故答案为点评本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个相同所含字母相同相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个无关与字母的顺序无关与系数无关已知是关于的方程的解，则的值为考点元次方程的解分析把代入方程计算即可求出的值解答解把代入方程得，解得，故答案为点评此题考查了元次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值若代数式的值为，则代数式的值为考点代数式求值分析由题意列出关系式，求出的值，将所求式子变形后，把的值代入计算即可求出值解答解，即，第页共页故答案为点评此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是道基本题型如图，直线相交于点，平分，平分，则考点对顶角邻补角角平分线的定义分析利用角平分线定义得出进而表示出各角求出答案解答解平分，平分，设，则，故则，解得，故故答案为点评此题主要考查了角平分线的定义，正确表示出各角度数是解题关键按下列图示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是考点代数式求值分析把代入求出结果，再把代入求出结果即可第页共页解答解当时当时故答案为点评本题考查了求代数式的值，能读懂程序是解此题的关键已知是个正整数，记的值，例如，若，则考点整式的加减绝对值分析根据的意义，用含和绝对值的式子表示出方程，根据是正整数，可以依次试验，确定的值解答解由题意可知，即，由于是个正整数，当时此时，这与矛盾当时此时小数，这与正整数矛盾当时此时，这与矛盾当时第页共页此时，这与相致当时此时小数，这与矛盾当时≠综上故答案为点评本题考查了绝对值和新定义运算明白新定义并会运用新定义是解决本题的关键三解答题本大题共有小题，共分，解答时应写出文宇说明，推理过程或演算步骤计算，考点有理数的混合运算分析根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可解答解第页共页点评此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减同级运算，应按从左到右的顺序进行计算如果有括号，要先做括号内的运算解方程考点解元次方程分析方程去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解解答解去括号得，移项合并得，解得去分母得，移项合并得，解得点评此题考查了解元次方程，其步骤为去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为，求出解求代数式的值，其中，考点整式的加减化简求值分析先将原式化简，然后将和的值页入即可解答解原式第页共页把，代入得原式点评本题考查整式的加减，涉及代入求值，属于基础题型如图是由个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体考点作图三视图由三视图判断几何体分析主视图有列，每列小正方形数目分别为俯视图有列，每列小正方形数目分别为，根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可在左边最前面可添加个，左边中间可添加个，依此即可求解解答解如图所示最多还可以添加个小正方体故答案为点评此题主要考查了作图三视图，在画图时定要将物体的边缘棱顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点都第页共页叫做格点已知格点三角形按下列要求画图过点和格点画的平行线过点和格点画的垂线，并在图中标出格点和求三角形的面积考点作图复杂作图三角形的面积分析直接利用网格得出的平行线的垂线利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案解答解如图所示，即为所求三角形的面积，点评此题主要考查了复杂作图以及三角形面积，正确借助网格作图是解题关键如图，直线相交于求的度数试说明平分第页共页考点对顶角邻补角角平分线的定义分析先根据条件和邻补角的性质求出的度数，然后即可求出的度数只要证明即可得证解答解平分点评本题考查角的运算，涉及角平分线的性质，邻补角的性质，属于基础题型采摘茶叶是茶农项很繁重的劳动，利用单人便携式采茶机能大大提高生产效率实践证明，台采茶机每天可采茶公斤，是人手工采摘的倍，购买台采茶机需元茶园雇人采摘茶叶，按每采摘公斤茶叶元的标准支付雇工工资，个雇工手工采摘茶叶天获得的全部工钱正好购买台采茶机求的值有两家茶叶种植户王家和顾家均雇人采摘茶叶，王家雇用的人数是顾家的倍王家所雇的人中有的人自带采茶机采摘，的人手工采摘，顾家所雇的人全部自带采茶机采摘天，王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少元问顾家当天采摘了多少公斤茶叶考点元次方程的应用第页共页分析直接利用已知表示出人工采摘茶叶的数量，进而利用个雇工手工采摘茶叶天获得的全部工钱正好购买台采茶机得出等式求出答案设顾家雇了人，则王家雇了人，其中人自带采茶机采摘，人人手工采摘，利用王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少元，得出等式求出答案解答解由题意解得设顾家雇了人，则王家雇了人，其中人自带采茶机采摘，人人手工采摘，由题意得解得人所以，顾家当天采摘了共采摘了公斤，答顾家当天采摘了公斤茶叶点评本题考查了元次方程的应用，正确掌握工作总量工作时间与工作效率之间的关系是解题关键分秋•江阴市期末如图，将条数轴在原点和点处各折下，得到条折线数轴图中点表示，点表示，点表示，我们称点和点在数轴上相距个长度单位动点从点出发，以单位秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的半，之后立刻恢复原速同时，动点从点出发，以单位秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速设运动的时间为秒第页共页问动点从点运动至点需要多少时间两点相遇时，求出相遇点所对应的数是多少求当为何值时，两点在数轴上相距的长度与两点在数轴上相距的长度相等考点元次方程的应用数轴分析根据路程除以速度等于时间，可得答案根据相遇时，的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案根据与的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案解答解点运动至点时，所需时间，秒，答动点从点运动至点需要时间由题可知，两点相遇在线段上于处，设则答所对应的数为两点在数轴上相距的长度与两点在数轴上相距的长度相等有种可能动点在上，动点在上，则，解得动点在上，动点在上，则，解得动点在上，动点在上，则，解得④动点在上，动点在上，则，解得，综上所述的值为或点评本题考查了元次方程的应用，利用与的时间相等得出方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏第页共即可，利用点到直线的距离可以判断线段的长度是点到的距离，是第页共页点到直线的距离，线段这三条线段大小关系是解答解如图线段的长度是点到直线的距离，线段的长度是点到直线的距离，根据垂线段最短可得，故答案为，线段，周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同茶壶每把定价元，茶杯每只定价元两家都有优惠甲店买送大酬宾买把茶壶赠送茶杯只乙店全场折优惠小明爸爸需茶壶把，茶杯只不小于若在甲店购买，则总共需要付元若在乙店购买，则总共需要付元用含的代数式表示并化简当需购买只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么考点列代数式分析由题意可知，在甲店买把茶壶赠送茶杯只，故需付只茶壶的钱和只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于的式子在乙店购买全场折优惠，同理也可列出付款关于的式子计算后判断即可解答解设购买茶杯只，在甲店买把茶壶赠送茶杯只，且茶壶每把定价元茶杯每只定价元，故在甲店购买需付，在乙店购买全场折优惠，第页共页故在乙店购买需付，选择甲店购买，理由到甲店购买需要元，到乙店购买需要元，选择甲店购买，故答案为，数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样首诗我问开店李三公，众客都来到店中，房七客多七客，房九客房空诗中后两句的意思是如果每间客房住人，那么有人无房可住如果每间客房住人，那么就空出间房求该店有客房多少间房客多少人假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费钱，且每间客房最多入住人，次性定客房间以上含间，房费按折优惠若诗中众客再次起入住，他们如何订房更合算请写出你作出这种决策的理由考点元次方程的应用分析根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可根据已知条件分别列出两种住房方法所用的钱数，进而比较即可解答解设客房有间，则根据题意可得，解得即客人有人答客人有人如果每人个房间，需要，需要间客房，总费用为钱，如果定间，其中有四个人起住，有三个人起住，则总费用，钱钱，所以他们再次入住定间房时更合算第页共页答他们再次入住定间房时更合算观察思考如图，线段上有两个点，请分别写出以点为端点的线段，并计算图中共有多少条线段模型构建如果线段上有个点包括线段的两个端点，则该线段上共有多少条线段请说明你结论的正确性拓展应用位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制即每两位同学之间都要进行场比赛，那么共要进行多少场比赛请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题考点直线射线线段分析