的值即可解答解设鞋子标价为元，则小华实际花费了元，依题意得，解得，故他买这双鞋子实际花了元故答案为如图，个正方体的表面上分别写着连续的个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这个整数的和为考点认识立体图形有理数的加法分析根据正方体的表面展开图，相对的面之间定相隔个正方形，判断出是最小的数，然后确定出这六个数，再相加即可得解解答解正方体的表面展开图，相对的面之间定相隔个正方形，若不是最小的数，则与是相对面，与相邻，是最小的数，这个整数的和为故答案为产品是长方体，它的长宽高分别为，将个这种产品摆放成个大的长方体，则此大长方体的表面积最少为第页共页考点几何体的表面积分析要使表面积最小，也就是把这个小长方体最大的面粘合在起，尽量隐藏，最小的面外露的最多，拼成个长是厘米，宽是厘米，高是厘米的长方体根据长方体的表面积公式，把数据代入公式解答解答解如图所示摆放时，其表面积最小这个大的长方体的长为，宽为，高为，则表面积故答案为三解答题本大题共题，满分分计算考点有理数的混合运算分析原式利用减法法则变形，计算即可得到结果原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果解答解原式原式解方程第页共页考点解元次方程分析去括号，移项，合并同类项，系数化成即可去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成即可解答解，去分母得先化简，后求值，其中，满足考点整式的加减化简求值非负数的性质绝对值非负数的性质偶次方分析先去括号，合并同类项，再根据非负数的性质得到的值，再代入计算即可求解解答解解得原式，第页共页如图，网格线的交点叫格点，格点是的边上的点请利用网格作图，保留作图痕迹过点画的垂线，交于点线段的长度是点到的距离的理由是垂线段最短过点画的平行线考点作图复杂作图点到直线的距离平行线的性质分析过点作⊥，交于点即可根据点到直线距离的定义即可得出结论根据垂线段最短即可得出结论过点画的平行线即可解答解如图，点即为所求⊥，线段的长度是点到的距离故答案为⊥，故答案为垂线段最短如图，∥第页共页有篮苹果，平均分给几个小朋友，每人个，则多个每人个则少个问有几个小朋友，几个苹果考点元次方程的应用分析设有个小朋友，根据苹果的总数相等列出方程并解答解答解设有个小朋友，依题意得，解得，所以个答有个小朋友，个苹果已知三点在同条直线上，分别为中点，求线段的长考点两点间的距离分析根据线段中点的性质，可得根据线段的和差，可得答案解答解由分别为中点，得，在线段的延长线上，在线段上，在线段的反延长线上不成立，综上所述线段的长或由些大小相同，棱长为的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数请画出它的主视图和左视图给这个几何体喷上颜色底面不喷色，需要喷色的面积为第页共页在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加块小正方体考点作图三视图由三视图判断几何体分析由已知条件可知，主视图有列，每列小正方数形数目分别为左视图有列，每列小正方形数目分别为，据此可画出图形解答解它的主视图和左视图，如图所示，给这个几何体喷上颜色底面不喷色，需要喷色的面有个，所以喷色的面积为，故答案为在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加个小正方体，故答案为如图平分，平分求的度数若，求的度数考点角的计算角平分线的定义分析由平分，平分，可知解答解平分，平分，第页共页由于，平分，唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有李白斗酒诗百篇之说算法统宗中记载了个李白沽酒的故事诗云今携壶酒，游春郊外走逢朋加倍，入店饮半斗相逢三处店，饮尽壶中酒试问能算士如何知原有注古代斗是升大意是李白在郊外春游时，做出这样条约定遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加倍，再喝掉其中的升酒按照这样的约定，在第个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒列方程求壶中原有多少升酒设壶中原有升酒，在第个店饮酒后壶中余升酒，如第次饮后所余酒为升，第二次饮后所余酒为升，用含的式子表示，再用含和的式子表示按照这个约定，如果在第个店喝光了壶中酒，请借助中的结论求壶中原有多少升酒考点元次方程的应用第页共页分析设壶中原有升酒，由在第个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒可得出关于的元次方程，解之即可得出结论根据的变化，找出变化规律，此题得解令中即可得出关于的元次方程，解之即可得出结论解答解设壶中原有升酒，根据题意得，解得答壶中原有升酒观察，发现故答案为，由题意得，解得答如果在第个店喝光了壶中酒，则壶中原有升酒如图，点为原点，为数轴上两点且对应的数分别为点分别以个单位秒和个单位秒的速度相向而行，则几秒后相距个单位长度点以中的速度同时向右运动，点从原点以个单位秒的速度向右运动，是否存在常数，使得为定值，若存在请求出值以及这个定值若不存在，请说明理由考点元次方程的应用数轴分析根据题意求出的长，根据数轴的性质解答第页共页分点在点的左侧点在点的右侧两种情况，列方程解答根据题意列出关系式，根据定值的确定方法求出即可解答解设，则，由题意得解得则，对应的数分别为，故答案为设秒后相距个单位长度，当点在点的左侧时解得当点在点的右侧时解得答或秒后相距个单位长度设秒后为定值，由题意得当时，为定值与无关，则，解得如图平分，试求的度数考点角平分线的定义分析根据角平分线的定义先求的度数，即可求得，再由第页共页，求得解答解，平分故答案为如图，已知线段和的公共部分，线段的中点之间距离是，求，的长考点两点间的距离分析先设，由题意得，再根据中点的定义，用含的式子表示出和，再根据，且之间距离是，所以，解方程求得的值，即可求，的长解答解设，则点点分别为的中点，，，，解得，为了鼓励居民节约用水，市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费当用水量不超过吨时，每吨的收费标准相同当用水量超过吨时，超出吨的部分每吨收费标准也相同下表是小明家月份用水量和交费情况月份用水量吨费用元请根据表格中提供的信息，回答以下问题第页共页若小明家月份用水量为吨，则应缴水费多少元若小明家月份交纳水费元，则小明家月份用水多少吨考点元次方程的应用分析根据月份的条件，当用水量不超过吨时，每吨的收费元根据月份的条件，用水吨，其中吨应交元，则超过的吨收费元，则超出吨的部分每吨收费元则用水吨应缴水费就可以算出中存在的相等关系是吨的费用元超过部分的费用元解答解从表中可以看出规定吨数位不超过吨，吨以内，每吨元，超过吨的部分每吨元，小明家月份的水费是，元设小明家月份用水吨所以所以，解得小明家月份用水吨七年级上期末数学试卷选择题每题有且只有个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题分，共分的相反数是下列运算正确的是第页共页下列关于单项式的说法中，正确的是系数是，次数是系数是，次数是系数是，次数是系数是，次数是下列是元次方程的是如图的几何体是由图形绕铅垂线旋转周形成的下列说法两点之间的所有连线中，线段最短相等的角是对顶角过直线外点有且仅有条直线与己知直线平行④两点之间的距离是两点间的线段其中正确的个数是个个个个如图，将长方形沿线段折叠到的位置，等于，则的度数为第页共页如图，正方形的边长为，电子蚂蚁从点分别以个单位秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁从点以个单位秒的速度逆时针绕正方形运动，则第次相遇在点点点点二填空题每题分，共分年月日，场雾霾席卷华夏大地，大约有万平方千米的范围被雾霾包裹，其中万用科学记数法可以表示为在，每两个之间依次多个，这个数中，无理数有个若，则的补角为若与是同类项，则如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简若，则小华以折的优惠价钱买了双鞋子，比不打折时节省了元，则他买这双鞋子实际花了元第页共页如图，个正方体的表面上分别写着连续的个整数，且每两个说法正确根据对顶角相等可得根据平行公理经过直线外点，有且只有条直线与这条直线平行，可得说法正确根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④解答解两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确相等的角是对顶角，说法过直线外点有且仅有条直线与己知直线平行，说法正确④两点之间的距离是两点间的线段，说法正确的说法有个，故选如图，将长方形沿线段折叠到的位置，等于，则的度数为第页共页考点平行线的性质分析根据折叠得出，求出，即可求出答案解答解将长方形沿线段折叠到的位置，等于故选如图，正方形的边长为，电子蚂蚁从点分别以个单位秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁从点以个单位秒的速度逆时针绕正方形运动，则第次相遇在点点点点考点规律型点的坐标元次方程的应用正方形的性质分析因为点的速度是个单位秒，点的速度是个单位秒，正方形的边长为，所以第次相遇，走了正方形周长的从第次相遇起，每次走了正方形周长的相遇次，从第次相遇起，