1、共页为的中点，为的中点，如图，直线相交于点按下列要求画图并回答问题利用三角尺，在直线上方画射线，使⊥利用圆规，分别在射线上截取线段，使，连接利用量角器，画的平分线交于点直接写出考点作图复杂作图分析利用直角三角尺画⊥以为圆心，任意长为半径画弧交于即可利用量角器量出的度数，再画出即可得到由垂直的定义得到，再利用得到所以，然后根据角平分线定义得到，从而计算即可解答解如图，为所作如图，为所作如图，为所作⊥，第页共页，平分，故答案为如图所示，直线相交于点，⊥若，判断与的位置关系，并说明理由若，求的度数考点垂线对顶角邻补角分析根据垂直定义可得，进而可得，再利用等量代换可得到，从而可得⊥根据垂直定义和。
2、时返回，甲表示的数为，乙表示的数为，由题意得解得相遇点表示的数为，若甲从向右运动秒时返回，甲表示的数为乙表示的数为，依据题意得解得舍去第页共页注此时甲在表示的点上，乙在表示的点上，乙在甲的左侧，甲追及不上乙，因而不可能相遇答甲从向右运动秒时返回，甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数为故答案为垂线段最短如图，∥第页共页有篮苹果，平均分给几个小朋友，每人个，则多个每人个则少个问有几个小朋友，几个苹果考点元次方程的应用分析设有个小朋友，根据苹果的总数相等列出方程并解答解答解设有个小朋友，依题意得，解得，所以个答有个小朋友，个苹果已知三点在同条直线上，分别为中点，求线段的长考点两点间的距离分析根。
3、右运动，点从原点以个单位秒的速度向右运动，是否存在常数，使得为定值，若存在请求出值以及这个定值若不存在，请说明理由考点元次方程的应用数轴分析根据题意求出的长，根据数轴的性质解答第页共页分点在点的左侧点在点的右侧两种情况，列方程解答根据题意列出关系式，根据定值的确定方法求出即可解答解设，则，由题意得解得则，对应的数分别为，故答案为设秒后相距个单位长度，当点在点的左侧时解结果是考点合并同类项分析根据合并同类项的法则把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变即可得解答解原式，故选单项式的系数和次数分别是，，，，考点单项式分析根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，。
4、为，故答案为在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加个小正方体，故答案为如图平分，平分求的度数若，求的度数考点角的计算角平分线的定义分析由平分，平分，可知解答解平分，平分，第页共页由于，平分，唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有李白斗酒诗百篇之说算法统宗中记载了个李白沽酒的故事诗云今携壶酒，游春郊外走逢朋加倍，入店饮半斗相逢三处店，饮尽壶中酒试问能算士如何知原有注古代斗是升大意是李白在郊外春游时，做出这样条约定遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加倍，再喝掉其中的升酒按照这样的约定，在第个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒列方程求壶中原有多少升酒设壶中原有升酒，在第个店饮酒后壶中余升酒，如第次饮。
5、敏元，那么，小华应付给小敏元考点元次方程的应用分析因为出了同样的钱买种笔记本若干本，所以三人在小敏买的本数以外还有本笔记本的钱也由三个人均摊，就是说又各出了件的钱小明出的钱实际上是小敏帮小明垫了本的钱数，进步即可求出小华应付给小敏的钱数解答解本，本，第页共页设本笔记本元，依题意有，解得元答小华应付给小敏元故答案为三解答题共分计算，考点有理数的混合运算分析原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果解答解原式原式，解方程考点解元次方程分析方程去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解方程去分母，去括号，移。
6、线段中点的性质，可得根据线段的和差，可得答案解答解由分别为中点，得，在线段的延长线上，在线段上，在线段的反延长线上不成立，综上所述线段的长或由些大小相同，棱长为的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数请画出它的主视图和左视图给这个几何体喷上颜色底面不喷色，需要喷色的面积为第页共页在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加块小正方体考点作图三视图由三视图判断几何体分析由已知条件可知，主视图有列，每列小正方数形数目分别为左视图有列，每列小正方形数目分别为，据此可画出图形解答解它的主视图和左视图，如图所示，给这个几何体喷上颜色底面不喷色，需要喷色的面有个，所以喷色的面。
7、条件可得再根据邻补角定义可得的度数解答解⊥第页共页理由如下⊥，又即，⊥⊥又，年元旦期间，商场打出促销广告，如表所示优惠条件次性购物不超过元次性购物超过元，但不超过元次性购物超过元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中元仍按九折优惠，超过元部分按八折优惠小欣妈妈两次购物分别用了元和元小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少若小欣妈妈将两次购买的物品次全部买清，则她是更节省还是更浪费说说你的理由考点元次方程的应用分析根据可知第次购物没有优惠根据可知第二次所购物品的原价超过元，设小欣妈妈第二次所购物品的原价为元，根据支付钱数超过元的钱数即可得出关于的元次方程，解之即可得出结论第页共页根据支付。
8、数超过元的钱数算出将两次购买的物品次全部买清所需钱数，将其与两次购物钱数相加做比较后即可得出结论解答解第次付了元元，第次购物不享受优惠，即所购物品的原价为元第二次付了元元，第二次购物享受了元按折优惠，超过部分折优惠设小欣妈妈第二次所购物品的原价为元，根据题意得得答小欣妈妈两次购物时，所购物品的原价分别为元元，元，又元，，她将这两次购物合为次购买更节省已知数轴上有三点，分别代表，两只电子蚂蚁甲，乙分别从，两点同时相向而行，甲的速度为个单位秒，乙的速度为个单位秒甲，乙在数轴上的哪个点相遇多少秒后，甲到的距离和为个单位在甲到的距离和为个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙还能在数轴上相遇吗。
9、如图所示图形，如果，那么考点平行线的性质分析根据两直线平行，同旁内角互补求出，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解解答解长方形的对边互相平行由翻折的性质得，故答案为如图，个长方体的表面展开图中四边形是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是第页共页考点几何体的展开图分析利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出，进而得出长方体的长宽高进而得出答案解答解如图，四边形是正方形立方体的高为原长方体的体积是，故答案为小明小华小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购种笔记本若干本，笔记本买来后，小明小华分别比小敏多拿了本和本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小。
10、合并，把系数化为，即可求出解解答解去括号得移项得第页共页合并同类项得系数化为得，去分母得去括号得移项得合并同类项得系数化为得，先化简，再求值，其中，考点整式的加减化简求值分析原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值解答解原式，当，时，原式，如图，已知数轴上两点所表示的数分别为和求线段的长已知点为数轴上点左侧的点，且为的中点，为的中点请你画出图形，观察的长度是否发生改变若不变，求出线段的长若改变，请说明理由考点两点间的距离数轴分析根据线段的和差，可得答案根据线段中点的性质，可得根据线段的和差，可得答案解答解，两点所表示的数分别为和，如图，线段的长度不发生变化，其值为理由如下第。
11、后所余酒为升，第二次饮后所余酒为升，用含的式子表示，再用含和的式子表示按照这个约定，如果在第个店喝光了壶中酒，请借助中的结论求壶中原有多少升酒考点元次方程的应用第页共页分析设壶中原有升酒，由在第个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒可得出关于的元次方程，解之即可得出结论根据的变化，找出变化规律，此题得解令中即可得出关于的元次方程，解之即可得出结论解答解设壶中原有升酒，根据题意得，解得答壶中原有升酒观察，发现故答案为，由题意得，解得答如果在第个店喝光了壶中酒，则壶中原有升酒如图，点为原点，为数轴上两点且对应的数分别为点分别以个单位秒和个单位秒的速度相向而行，则几秒后相距个单位长度点以中的速度同时。
12、能，求出相遇点若不能，请说明理由考点元次方程的应用数轴分析设秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程和为，可列出方程求解即可第页共页设秒后甲到三点的距离之和为个单位，分甲应为于或之间两种情况讨论即可求解设秒后甲与乙在数轴上相遇，需要分类讨论若甲从向右运动秒时返回若甲从向右运动秒时返回，分别表示出甲乙表示的数，结合线段间的和差关系列出方程并解答解答解设秒后，甲乙在数轴上相遇则，解得，答甲，乙在数轴上表示的点相遇能显然，当甲在点右侧时，甲到的距离和大于，故甲应运动到或之间设秒后，甲到的距离和为个单位当甲在之间时，解得当甲在之间时，解得答或秒后，甲到的距离和为个单位设甲调头秒后与乙相遇若甲从向右运动秒。
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