点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数当原数的绝对值时，是负数．解答解将用科学记数法表示为.．故答案为.．点评此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值个扇形的弧长是，面积是，这个扇形的半径是．第页共页考点扇形面积的计算弧长的计算．分析根据扇形的面积公式求出半径，扇形的面积公式．解答解根据题意得，解得．故答案是．点评本题主要考查扇形的面积公式，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键如图，在菱形中，点分别在边上是对角线上的动点，则的最小值是．考点轴对称最短路线问题菱形的性质．分析首先利用菱形的性质和勾股定理求出菱形对角线为，再作点关于的对称点，连接交于，此时有最小值．然后根据勾股定理即可求出．解答解在菱形中，作点关于的对称点，连接交于，此时有最小值，最小值为的长．菱形关于对称又，，是等边三角形第页共页，⊥，，⊥即的最小值为．故答案为．点评本题考查的是轴对称最短路线问题及菱形的性质和勾股定理的运用，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键命题“如果，那么”是否正确不正确如果正确，写出依据，如果不正确，举反例反例写成“虽，但”里面的必须是具体的数字虽••，但．考点命题与定理．分析利用等式的基本性质可判断命题为假命题，然后利用举反例．解答解命题“如果，那么”不正确．如虽••，但．故答案为不正确，虽••，但．点评本题考查了命题与定理许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，个命题可以写成“如果那么”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．判断个命题是假命题，只需举出个反例即可已知，是抛物线上的三点，若要满足，则实数的取值范围必须是．考点二次函数图象上点的坐标特征二次函数的性质．分析根据二次函数的增减性和对称性判断出对称轴三点的左侧，然后列出不等式求解即可．第页共页解答解，且满足，即随的增大而增大，由已知得对称轴，抛物线中，开口向上，当时，随的增大而增大，此三点定在对称轴的右侧，故答案为．点评本题考查了二次函数图象上点的坐标大小比较问题，明确二次函数的开口方向对称轴决定二次函数的增减性当时，抛物线的开口向上，对称轴的左侧，随的增大而减小对称轴的右侧，随的增大而增大当时，抛物线的开口向下，对称轴的左侧，随的增大而增大对称轴的右侧，随的增大而减小．三解答题本大题共分，其中第题分别为分，其余题均为分．计算．考点实数的运算零指数幂负整数指数幂．专题计算题．分析原式第项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后项利用负指数幂法则计算即可得到结果．解答解原式．点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键画出二次函数的图象．考点二次函数的图象．分析首先列表，再根据描点法，可得函数的图象．解答解列表第页共页，描点以表格中对应的数值作为点的坐标，在直角坐标系中描出，连线用平滑的线顺次连接，如图点评本题考查了二次函数图象，正确在坐标系中描出各点是解题关键如图，已知，交于点，求证．考点全等三角形的判定与性质．专题证明题．分析由就可以得出，，根据由就可以得出≌而得出结论．解答证明，，．在和中，≌，．第页共页点评本题考查了平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时由平行线的性质寻找三角形全等的条件是关键大同中学德育处针对同学们对厦门地铁建设情况的了解程度进行随机抽样调查，并制成如下统计图，请根据图中的信息，解答下列问题抽样调查的人数共有人就厦门地铁建设情况随机采访大同中学名学生，哪部分学生最可能被采访到，为什么考点条形统计图．分析将各组人数相加即可得出抽样调查的人数由条形统计图可知，基本了解的学生人数最多，所占的比例最大，所以最可能被采访到．解答解抽样调查的人数共有，故答案为最可能被采访到的是基本了解的学生．由统计图可知基本了解的学生数比例为，所占比例最大，因此采访到的可能性最大．点评本题考查的是条形统计图和可能性的大小，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据如图，在中⊥于点，把绕着点顺时针旋转，使得与重合，点落在点处，延长相交于点，延长相交于点．求证．第页共页考点全等三角形的判定与性质．专题证明题．分析由旋转可以得出，就可以得出，就可以得出≌，由全等三角形的旋转就可以得出结论．解答证明，⊥于点，，，．是由旋转得到的，≌，，．．，，．在和中，≌，．点评本题考查了旋转的旋转的运用，直角三角形的旋转的运用，全等三角形的判定及旋转的运用，解答时证明三角形全等是关键小红为班级数学课题学习小组的同学每人购买盒学习用品，商场给出如下优惠条件如果次性购买不超过盒，单价为.元如果次性购买多于盒，那么每多盒，所有的单价都降低.元，但不得低于元小红次性购买这种学习用品付了.元．请问她购买了多少盒这种学习用品第页共页考点元二次方程的应用．专题销售问题．分析根据题意表示出购买这种学习用品的数量，进而利用单价数量总钱数，进而求出即可．解答解设小红购买盒学习用品．根据题意得.解得，当时，单价为.，当时，单价为.不合题意舍去，所以小红购买了盒学习用品．点评此题主要考查了元二次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键如图，已知直线交于，两点，是直径，平分交于，过作⊥于，求证是的切线．考点切线的判定．专题证明题．分析连结，如图，由平分得，加上，则，于是可判断，由于⊥，所以⊥，则可根据切线的判定定理得到是的切线．解答证明连结，如图，平分，，，，第页共页⊥，⊥，是的切线．点评本题考查了切线的判定经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．要证线是圆的切线，已知此线过圆上点，连接圆心与这点即为半径，再证垂直即可对于函数，给出如下定义若存在实数，对于函数任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的确界值．例如如图所示的函数是有界函数，其确界值是问将函数，的图象向上平移个单位，得到的函数的确界值是，当在什么范围时，满足．考点二次函数图象与几何变换二次函数的最值．分析需要分类讨论和两种情况．函数向上平移个单位后，分别求出此时确界值，再判断题意是否相符，得到结论即可．解答解若时，函数向上平移个单位后，当时函数的值大于，显然与题意不符．只能，第页共页右端点离对称轴近不可能是最值，最大值只能的顶点，最小值只能是左端点．对于函数当时，当时，相应的对于函数当时，当时，分需最大在与之间或最小在与之间或或．点评本题考查了二次函数综合题，结合新定义，弄清函数边界值的定义，同时要熟悉平移变换的性质如果个等腰三角形的底边与腰的比值为，而且恰好是元二次方程的正根，我们称这样等腰三角形为“黄金三角形”．已知等腰三角形是黄金三角形，是腰，延长到，使得等于，连结，图中还有黄金三角形吗有，请找出，并说明理由．考点黄金分割元二次方程的解等腰三角形的性质．分析根据黄金分割的概念等腰三角形的性质列出方程，解方程即可．解答解有，是．设，底与腰的比为的正根去分母得，整理得第页共页又在和中，，，是黄金三角形，底边与腰的比值为方程的正根，亦然，也是黄金三角形．点评本题考查的是黄金分割的概念元二次方程的解法等腰三角形的性质，掌握黄金分割的概念正确解出元二次方程是解题的关键如图，已知菱形，点在直线上，点在点左侧，．如图，当，点在线段上时，求证如图，当，点在线段的延长线上时，试探究之间的数量关系，并说明理由．考点菱形的性质全等三角形的判定与性质．分析根据菱形的性质证明≌即可，证明菱形为正方形，得到，得到答案连接交于点，证明，又，得到答案．解答解四边形是菱形．．，．．在和中，第页共页，≌．，菱形是正方形．，．在中由≌，则，之间的数量关系是．理由如下如图，连接交于点．四边形是菱形，，，，．•，由得，．点评本题考查的是菱形的性质，掌握菱形的四条边相等对角线互相垂直和锐角三角函数的概念是解题的关键，注意确定三角形的性质和判定的灵活运用已知，抛物线与轴交于点，该抛物线对称轴与轴交于点，设直线与直线关于该抛物线的对称轴对称，求直线的解析式在坐标系中，若该抛物线在这段位于直线的上方，并且在这段位第页共页于直线的下方，求该抛物线的解析式．考点抛物线与轴的交点二次函数图象与几何变换．分析令求出的值，即可得到点的坐标，求出对称轴解析式，即可得到点的坐标求出点关于对称轴的对称点然后设直线的解析式为，利用待定系数法求次函数解析式解答即可根据二次函数的对称性判断在这段与在这段关于对称轴对称，然后判断出抛物线与直线的交点的横坐标为，代入直线求出交点坐标，然后代入抛物线求出的值即可得到抛物线解析式．解答解当时所以，抛物线对称轴为，所以易得点关于对称轴的对称点为则直线经过设直线的解析式为，联立与，解得所以直线的解析式为因为抛物线对称轴为所以抛物线在这段与在这关于对称轴对称．可观察到抛物线在这段在直线的上方，在这段在直线的下方，所以抛物线与直线的交点的横坐标为，当时，则抛物线过点当时，所以抛物线解析式为．点评本题考查了二次函数的性质，次函数图象与几何变换，二次函数图象上点的坐标特征，根据二次函数的对称性求出抛物线经过的点，是解题的关键．，位于军舰正上方米的反潜直升机测得潜艇的俯角为，试根据以上数据求出潜艇的下潜深度．结果保留整数，参考数据.，.，.第页共页考点解直角三角形的应用仰角俯角问题．分析过点作⊥的延长线于点，则即为潜艇的下潜深度，设，则，再由锐角三角函数的定义得出及的长，进而可得出结论．解答解过点作⊥的延长线于点，则即为潜艇的下潜深度，根据题意得，，，设，则．在中，．在中，•，•，解得米．潜艇的下潜深度为米．点评本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键渭南市蒲城县是陕西省西瓜种植大县之，月号场大风，突袭蒲城县，伴随着雨水的降临，蒲城县十余个镇的瓜棚受损，瓜苗也受到定程度的破坏．大学陕西老乡会成员发起义卖活动，同学们将看完的课外书拿出来进行义卖，为家乡尽绵薄之力，定价如下若买书的数量不超过本时，则每本按元出售若买书的数量超过本时，其中本仍按每本元出售，超过第页共页本的部分按每本元出售．求同学们卖书所得的义卖金元与售出书的数量本之间的函数关系式若宿舍组团共买了本课外书，则该宿