1、不写作法请在图形下方横线处直接写出你按中要求作出的菱形的面积考点菱形的性质平行四边形的性质作图复杂作图分析如图，在上分别截取，连结，则四边形是菱形如图，连结，作的垂直平分线，交于，于，则四边形是菱形如图，作▱的高，根据菱形的面积底高列式计算即可如图，设与交于点，作⊥于，则，分别求出与，根据第页共页菱形的面积两对角线乘积的半列式计算即可解答解如图所示如图，作▱的高在直角中，••菱形•，如图，设与交于点，作⊥于，则，在直角中设则，由题意得，解得菱形•，点评本题考查了菱形的判定与性质，平行四边形的性质，作图复杂作图，熟练掌握定理是解第页共页题的关键校积极倡导学生展示自我，发展综合素质，在新学期举办的校园文化艺术节中，学生可。
2、关键是根据证明与全等如图，在平面直角坐标系中，次函数与反比例函数的图象交于点，和点连接并延长与反比例函数的图象交于点∽设点第页共页，舍，或，符合条件的点的坐标为，或点评此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法求函数解析式，相似三角形的性质和判定，判断三角形相似是解本题的关键第页共页求次函数和反比例函数的表达式是否在双曲线上存在点，使得以点为顶点的四边形成为平行四边形若存在，请直接写出点的坐标，并求出该平行四边形的面积若不存在，请说明理由第页共页考点反比例函数与次函数的交点问题分析将坐标代入反比例解析式求出的值，确定出反比例解析式，将坐标代入反比例解析式求的值，确定出坐标，将与坐标代入次函数解析式求出与的值，即可确定。
3、移变换之后，提出个问题可以添加其他条件，例如可以给出的值等等第页共页解决问题下面是两个学习小组拼出图案后提出的问题，请你解决他们提出的问题爱心小组提出的问题是如图，将绕点逆时针旋转，使点恰好落在边上的点处，猜想此时四边形是什么特殊四边形，并加以证明希望小组提出的问题是如图，点为中点，将向左平移至恰好过点时停止，且补充条件求平移的距离自主创新请你仿照上述小组的同学，在下面图的空白处用实线画出你拼出的图案，用虚线画出变换图，并在横线处写出你提出的问题不必解答你提出的问题当，时，点，分别为，中点，将沿方向移动，使点落在点处时，在上，交于，求的面积考点四边形综合题分析由正方形的性质得结论判断出四边形为矩形，然后用平行且相等判。
4、五的重要规划之，地农民积极响应政府号召，自发成立现代新型农业合作社，适度扩大玉米种业规模，今年，合作社亩玉米喜获丰收合作社打算雇佣玉米收割机收割玉米，现有两种型号收割机可供选择，且每台种型号收割机每天的收个亩数是种型号的倍，如果单独使用台收割机将亩玉米全部收割完，种型号收割机比种型号收割机多用天求两种型号收割机每台每天收个玉米的亩数已知种型号收割机收费是元亩，种型号收割机收费是元亩，经过研究，合作社计划同时雇佣两种型号收割机各台合作完成亩玉米的收割任务，则合作社需要支付的玉米收割总费用为多少元第页共页考点分式方程的应用分析利用单独使用台收割机将亩玉米全部收割完，种型号收割机比种型号收割机多用天，进而得出等式求出答案首。
5、圆周角定理即可得到结论解答解四边形是正方形，第页共页，是等边三角形，，故答案为点评本题考查了圆周角定理，正方形的性质等边三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键如图，在中，分别是的中点，连接，若，则四边形的面积考点相似三角形的判定与性质三角形中位线定理分析根据三角形中位线定理可得∥，且从而判定∽，因为相似三角形的面积比是相似比的平方，则可得出的比，则的面积四边形的面积可求，已知的面积，即可得解解答解在中，分别是的中点，∥，且，∽，且相似比为，相似三角形的面积比是相似比的平方，的比，则的面积四边形的面积四边形的面积故填第页共页点评本题主要考查中位线定理及相似三角形判定及及性质，要牢记并熟练掌握三解答题本大题共小题，共分。
6、次函数解析式根据中心对称求得的坐标，然后根据平移的性质和的坐标即可求得的坐标，作⊥轴于，⊥轴于，设直线交轴于，则根据求得的面积，进而即可求得平行四边形的面积解答解将，代入反比例解析式得，则反比例解析式为将，代入反比例解析式得，即将与坐标代入中，得，解得，则次函数解析式为存在，关于原点对称，四边形是平行四边形，∥，设直线的解析式为，代入，得解得，第页共页解得或作⊥轴于，⊥轴于，设直线交轴于，则，••，平行四边形点评此题考查了次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有坐标与图形性质，待定系数法确定函数解析式，平行四边形的判定和性质，三角形的面积等，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键农业现代化是我国十三。
7、以在舞蹈器乐声乐小品播音主持五个类别中挑选项报名参加比赛，八年级学生小明从本年级学生各个类别的报名登记表中随机抽取了部分学生的报名情况进行整理，并制作了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解答下列问题小明随机抽取了名学生的报名情况进行整理，扇形统计图中，表示类别部分的扇形的圆心角度数为度将条形统计图补充完整小华认为如果知道八年级报名参加比赛的总人数，则根据小明制作的统计图就可以估算出八年级报名参加声乐比赛的人数小明认为如果知道初中三个年级报名参加比赛的总人数，则根据自己制作的统计图也可以估算出整个初中年级报名参见声乐比赛的人数你认为他俩的看法对吗并说明你的理由考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图分析根据类的人数和。
8、占的百分比求出总人数，再用乘以类别部分所占的百分比即可求出类别部分的扇形的圆心角的度数用总人数乘以类别部分所占的百分比求出类的人数，从而补全统计图根据名同学报名类别的样本是从八年级的报名中随机抽出来的，对于八年级来说，具有代表性，而对于全校三个年级来说，不具有代表性，所以只能由此估算出八年级报名参加声乐比赛的人数，而不能估算出整个初中年级报名参加声乐比赛的人数，从而得出小明与小华说的是否正确解答解小明随机抽取的学生数是名，表示类别部分的扇形的圆心角度数为故答案为，第页共页类的人数是人，补图如下小华的看法正确，小明的看法不正确，理由如下因为名同学报名类别的样本是从八年级的报名中随机抽出来的，所以对于八年级来说，具有代表。
9、的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键第页共页如图，在的点阵图中，每两个横向和纵向相邻阵点的距离均为，该点阵图中已有两个阵点分别标为，请在此点阵图中找个阵点，使得以点为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的点有个考点等腰三角形的判定分析由已知条件，分别为腰找等腰三角形和为底找等腰三角形解答解画出图形得故答案为点评本题考查等腰三角形的判定分类讨论的应用是正确解答本题的关键，要注意仔细找不要遗漏如图，正方形内有点使得是等边三角形，连接并延长，交以为圆心长为半径的于点，连接并延长交于点，连接，则的度数为度考点圆周角定理等边三角形的判定正方形的性质分析根据正方形的性质得到，由是等边三角形，得到，根据等腰三角形的性质得到，由。
10、，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤计算因式分解考点实数的运算因式分解运用公式法特殊角的三角函数值专题因式分解实数分析原式利用算术平方根，立方根定义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果原式整理后，利用完全平方公式分解即可解答解原式，原式点评此题考查了实数的运算，以及因式分解运用公式法，熟练掌握运算法则是解本题的关键实践与操作我们在学习四边形的相关知识时，认识了平行四边形矩形菱形正方形等些特殊的四边形，下面我们用尺规作图的方法来体会它们之间的联系如图，在▱中请完成下列任务在图中作个菱形，使得点为所作菱形的个顶点，另外个顶点在▱的边上在图中作个菱形，使点为所作菱形的个顶点，另外个顶点在▱的边上尺规作图，保留作图痕迹。
11、利用中所求，求出完成亩玉米的收割任务所用的时间，进而求出总的费用解答解设每台种型号收割机每天收割玉米亩，则每台种型号收割机每天收割玉米亩，由题意可得，解得，经检验得是原方程的解，，答每台种型号收割机每天收割玉米亩，则每台种型号收割机每天收割玉米亩设，两种型号收割机合作天完成收割任务，则，解得，则合作社的玉米收割总费用元答合作社需要支付的玉米收割总费用为元点评此题主要考查了分式方程的应用以及元次方程的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键数学活动拼图中的数学问题背景数学活动课上老师出示问题，如图，有边长为的正方形纸片张，三边长分别为的全等直角三角形纸片两张，且请你用这三张纸片拼出个图案，并将这个图案的部分进行旋转或平。
12、性，而对于全校三个年级来说，不具有代表性，所以只能由此估算出八年级报名参加声乐比赛的人数，而不能估算出整个初中年级报名参加声乐比赛的人数点评本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据发现与探究如图，和中点三点共线，且，连接在不添加辅助线和字母的情况下，请在图中找出对全等三角形用≌表示，并加以证明求的值考点全等三角形的判定与性质分析根据证明与全等即可作⊥，利用三角函数进行解答即可解答解≌，即，第页共页在与中，≌作⊥，如图，设在中，•，由得≌在中，点评本题考查了全等三角形的性质和判定，三角函数等知识点的综合运用，题目综合性比较强，有定的难度，。
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