1、利用中全等三角形的对应边相等得到结合已知条件，利用有组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到是菱形，由直角三角形斜边的中线等于斜边的半得到，从而得出结论解答证明∥是的中点，是边上的中线，在和中≌，解四边形是菱形理由如下由知，，∥，四边形是平行四边形是的中点，是的中点四边形是菱形点评本题考查了全等三角形的性质和判定，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，主要考查学生的推理能力五本大题共小题，每小题分，共分，解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤•泰安工厂的甲车间承担了加工个机器零件的任务，甲车间单独加工了个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前天完成任务已知乙车间的。
2、围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果经调查，经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图所示，该经销商拟每日售出以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大考点二次函数的应用次函数的应用专题压轴题分析中要注意变量的不同的取值范围可根据图中给出的信息，用待定系数的方法来确定函数然后根据函数的特点来判断所要求的值解答解图表示批发量不少于且不多于的该种水果，可按元批发，图表示批发量高于的该种水果，可按元批发由题意得，函数图象如图所示由图可知批发量超过时，价格在元中，所以资金金额满足时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果设日最高。
3、用配方法找出抛物线的对称轴，将其代入直线的解析式中即可得出点的坐标假设能，分以为对角线和边两种情况来考虑，画出图形，利用数形结合结合平行四边形的性质即可得出点的坐标解答解设，则，由翻折的性质可知在中，即，解得点点点，设抛物线的解析式为•，把，代入得解得，抛物线的解析式为点关于抛物线的对称轴对称，当点为直线与抛物线对称轴的交点时，的周长取得最小值，抛物线的对称轴为设直线的解析式为，则，解得，直线的解析式为当时的周长取得最小值时的点的坐标为，假设能，设点的坐标为，以为顶点的平行四边形有两种情况如图所示当为对角线时，点为抛物线的顶点，此时点的坐标为当为边时解得或，此时点的坐标为，或可知，设∽，解得舍。
4、分析由正方形的性质得到判断出≌，即可由得到≌，并且判断出为直角三角形，用勾股定理即可先由正方形的性质和已知条件判断出≌，再用判断出为直角三角形，用勾股定理即可分两种情况讨论，先由正方形的性质和已知条件判断出∽，得出再用判断出为直角三角形，用勾股定理和图形的结论解答证明正方形中⊥在和中≌理由由有≌理由正方形中，⊥≌或如图所示时，正方形中，⊥∽，即如图所示∽，根据勾股定理得点评此题是四边形的综合题，主要考查了正方形的性质，矩形的性质，全等三角形的性质和判定，相似三角形的性质和判定，勾股定理，解本题的关键是用勾股定理得到线段的关系八本大题共小题，共分，解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤如图，。
5、的方程有两个不相等实数根的情况数是解决本题的关键用到的知识点为概率等于所求情况数与总情况数之比四本大题共小题，每小题分，共分，解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤•宁德校九年级班所有学生参加年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图未完成，请结合图中所给信息解答下列问题九年级班参加体育测试的学生有人将条形统计图补充完整在扇形统计图中，等级部分所占的百分比是，等级对应的圆心角的度数为若该校九年级学生共有人参加体育测试，估计达到级和级的学生共有人考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图专题图表型分析由等的人数和比例，根据。
6、售量为，日零售价为，设，则由图该函数过点代入可得，于是销售利润当时，最大值，此时，即经销商应批发该种水果，日零售价定为元，当日可获得最大利润元点评主要考查分段函数次函数二次函数的性质和应用，难点在于分段函数不熟七本大题共小题，共分，解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤如图，正方形，点在射线上运动不包含点，连接，交于点，作⊥于点，连接，作，交于点如图，当点在的延长线上时，求证请判断之间的数量关系并证明如图，当点在线段上时，之间有怎样的数量关系请直接写出答案，不必证明如果将已知中的正方形换成矩形，且，其他条件不变，当点在射线上时，之间又有怎样的数量关系请直接写出答案，不必证明考点四边形综合题。
7、作效率是甲车间的倍，求甲乙两车间每天加工零件各多少个考点分式方程的应用分析先设甲车间每天加工零件个，则乙车间每天加工零件个，由题意列分式方程即可得问题答案解答解设甲车间每天加工零件个，则乙车间每天加工零件个根据题意，得，解之，得，经检验，是方程的解，符合题意，答甲乙两车间每天加工零件分别为个个点评本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键本题需注意应设较小的量为未知数如图，已知是的直径，⊥，连接，弦∥，直线交的延长线于点求证直线是的切线若求的半径考点切线的判定分析首选连接，易证得≌，然后由全等三角形的对应角相等，求得，即可证得直线是的切线由≌可得，即可。
8、得，易证得∽，然后由相似三角形的对应边成比例，列方程即可得到结论解答证明连结∥又在和中≌，又点在上，是的切线解≌，∥，∽，的半径点评此题考查了切线的判定全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用如图，飞机的飞行高度为米，在点处测得电视塔尖点的俯角为，保持方向不变前进米到达点时测得该电视塔尖点的俯角为请计算电视塔的高度结果保留整数，，考点解直角三角形的应用仰角俯角问题分析易得，那么利用的正切值即可求得长解答解过作⊥交的延长线于解得电视塔的高度，答电视塔的高度约为米点评此题考查了考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角。
9、解答解原式•，当≠，≠时，原式点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键个袋中有张形状大小完全相同的卡片，编号为，先任取张，将其编号记为，再从剩下的两张中任取张，将其编号记为请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况求关于的方程有两个不相等实数根的概率考点列表法与树状图法根的判别式专题作图题数形结合分析步实验，第步是种情况，第步是种情况，据此列举出所有情况即可找到使的，的组数占总情况数的多少即可解答解依题意画出树状图或列表如下当时，关于的方程有两个不相等实数根，而使得的，有组，即，和，则关于的方程有两个不相等实数根的概率是有两个不等实根点评考查概率问题找到关于。
10、数等人数所占的比例计算根据总数等人数所占的比例计算出等的人数，总数其它等的人数等的人数由总数等人数所占的比例计算出等的比例，由总比例为计算出等的比例，对应的圆心角，比例用样本估计总体解答总人数等人数等的比例人等的人数总人数等比例人，等人数人，如图等的比例，等的比例，等的圆心角，估计达到级和级的学生数等人数等人数人点评本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据如图，在中是斜边上的中线，是的中点，过点作∥交的延长线于，连接求证判断四边形的形状，并证明你的结论考点菱形的判定全等三角形的判定与性质分析根据证≌，即可得出结论。
11、中将对折，使点的对应点恰好落在直线上，折痕交于点，以点为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，抛物线经过三点求三点的坐标求抛物线的解析式若在抛物线上有点，在对称轴上有点，求的周长取得最小值时的点的坐标以为顶点的四边形能否成为平行四边形若能，直接写出点的坐标若不能，请说明理由考点二次函数综合题分析设，则根据翻折的性质结合勾股定理即可得出关于的元二次方程，解方程求出值，由此即可得出点的坐标根据点的坐标可设抛物线的解析式为•，代入点的坐标即可求出值，从而得出抛物线的解析式根据抛物线的对称性即可得出当点为直线与抛物线对称轴的交点时，的周长取得最小值，根据点的坐标利用待定系数法求出直线的解析式，再利。
12、角形注意方程思想与数形结合思想的应用六本大题共小题，共分，解答应写，综上可知以为顶点的四边形可以成为平行四边形，点的坐标为或，点评本题考查了勾股定理待定系数法求函数解析式以及平行四边形的性质，解题的关键是根据勾股定理找出关于的方程利用待定系数法求出函数解析式找出点的位置分为对角线和边两种情况考虑本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键出必要的文字说明证明过程或演算步骤•安徽已知种水果的批发单价与批发量的函数关系如图所示请说明图中两段函数图象的实际意义写出批发该种水果的资金金额元与批发量之间的函数关系式在图的坐标系中画出该函数图象指出金额在什么范。
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