，解得综上，可得，如图，是的外角的平分线，若求的度数考点三角形的外角性质三角形内角和定理分析根据角平分线定义求出，根据三角形的外角性质得出，即可求出答案解答解，是的外角的平分线个正多边形的内角和等于它的外角和的倍，这个正多边形是几边形它的每个内角是多少度考点多边形内角与外角分析设这个正多边的外角为，则内角为，根据内角和外角互补可得第页共页，解可得的值，再利用外角和，外角度数可得边数，利用内角和定理求得答案即可解答解设这个正多边的外角为，由题意得，解得，所以这个正多边形为边形内角和为它的每个内角是，在直角三角形中是边上的高，求的面积求的长若的边，第页共页年月日上的中线是，求出的面积考点勾股定理的逆定理三角形的面积分析先画图，根据直角三角形面积的求法，即可得出的面积根据三角形的面积公式即可求得的长根据中线的性质可得出和的面积相等，从而得出答案解答解，•，的面积为第页共页如果等腰三角形的边长等于，另边等于，求等腰三角形的周长考点等腰三角形的性质三角形三边关系分析分别从若底边长为，腰长为与若底边长为，腰长为，去分析求解即可求得答案解答解若底边长为，腰长为，则它的周长为若底边长为，腰长为，则它的周长为故它的周长为或证明三角形的外角和等于如图，是的三个外角求证考点三角形的外角性质三角形内角和定理分析证法根据平角的定义得到，再根据三角形内角和定理和角的和差关系即可得到结论证法要求证，根据三角形外角性质得到，则，然后根据三角形内角和定理即可得到结论解答证法平角等于，第页共页，证法断三角形的形状解答解三角形是锐角三角形故选个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为考点多边形内角与外角第页共页分析多边形的外角和是，则内角和是，设这个多边形是边形，内角和是•，这样就得到个关于的方程组，从而求出边数的值解答解设这个多边形是边形，根据题意，得，解得即这个多边形为六边形故选试通过画图来判定，下列说法正确的是个直角三角形定不是等腰三角形个等腰三角形定不是锐角三角形个钝角三角形定不是等腰三角形个等边三角形定不是钝角三角形考点三角形分析根据三角形的分类方法进行分析判断三角形按角分为锐角三角形直角三角形和钝角三角形三角形按边分为不等边三角形和等腰三角形等边三角形解答解如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，故该选项如等边三角形，既是等腰三角形，也是锐角三角形，故该选项如顶角是的等腰三角形，是钝角三角形，也是等腰三角形，故该选项个等边三角形的三个角都是故该选项正确故选第页共页若个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是考点三角形三边关系分析根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断解答解设第三边为，则，所以符合条件的整数为，故选如图，平分，⊥，为垂足则的度数是考点直角三角形的性质角平分线的定义分析根据直角三角形两锐角互余求出，再根据角平分线的定义解答解答解⊥，平分，故选如图，点是个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是考点多边形内角与外角分析多边形的外角和为，而多边形的每个外角都等于，由此做除法得出多边形的边数解答解这个多边形为十二边形，故答案为正十边形的内角和等于度考点多边形内角与外角第页共页分析根据多边形的内角和计算公式进行计算即可解答解正十边形的内角和等于故答案为三解答题按要求画图，并描述所作线段过点画三角形的高线过点画三角形的中线过点画三角形的角平分线考点作图复杂作图分析过作的延长线的垂线即可作出的垂直平分线，得到的中点，连接是基本作图，利用直尺和圆规作出解答解就是所求的三角形的高线是所求的三角形的中线是所求的三角形的角平分线如图，在中，是中线，是角平分线，是高，则是的中线，是的角平分线，第页共页是的高，是的中线又考点三角形的面积三角形的角平分线中线和高分析三角形边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线三角形个内角的平分线与这个内角的对边交于点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线从三角形的个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分解答解根据是的中线，可得根据是的角平分线，可得根据是的高，可得根据是的中线，可得，所以，内点则等于无法确定考点三角形内角和定理第页共页分析先根据三角形内角和定理求出的度数，再根据即可得出结论解答解，故选二填空题请把你认为正确的答案填入下表中每对个得分，填错或不填均得分，本大题共分日常生产生活实际中，很多物体都采用三角形结构，这是因为三角形具有稳定性考点三角形的稳定性分析根据三角形具有稳定性进行解答解答解大桥的钢梁，起重机的支架等，都采用三角形结构，这是因为三角形具有稳定性，故答案为稳定性如图，⊥于，那么图中以为高的三角形有个考点三角形的角平分线中线和高分析由于⊥于，图中共有个三角形，它们都有边在直线上，由此即可确定以为高的三角形的个数解答解⊥于，而图中有边在直线上，且以为顶点的三角形有个，以为高的三角形有个第页共页故答案为等腰三角形的两边长为则它的周长为考点等腰三角形的性质三角形三边关系分析由于题目没有说明和，哪个是底哪个是腰，所以要分类讨论解答解当腰长为，底长为时，不能构成三角形当腰长为，底长为时，能构成三角形故等腰三角形的周长为，故答案为要使五边形木架用根木条钉成不变形，至少要再钉根木条考点三角形的稳定性分析三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变解答解再钉上两根木条，就可以使五边形分成三个三角形故至少要再钉两根木条的三角形有个第页共页等腰三角形的两边长为则它的周长为要使五边形木架用根木条钉成不变形，至少要再钉根木条个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是正十边形的内角和等于度三解答题按要求画图，并描述所作线段过点画三角形的高线过点画三角形的中线过点画三角形的角平分线如图，在中，是中线，是角平分线，是高，则是的中线，是的角平分线，是的高，是的中线又第页共页在中，求出，的度数如图，是的外角的平分线，若求的度数个正多边形的内角和等于它的外角和的倍，这个正多边形是几边形它的每个内角是多少度在直角三角形中是边上的高，求的面积求的长若的边上的中线是，求出的面积如果等腰三角形的边长等于，另边等于，求等腰三角形的周长证明三角形的外角和等于如图，是的三个外角求证第页共页学年重庆市重点中学八年级上第次月考数学试卷卷参考答案与试题解析选择题每小题给出四个选项中只有个是正确的，请把你认为正确的选项选出来，并将该选项的字母代号填入下表中每选对个得分，选错不选或选出的答案多于个均得分本大题共分下列长度的三根小木棒能构成三角形的是考点三角形三边关系分析依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可解答解因为，所以不能构成三角形，故因为，所以能构成三角形，故因为，所以不能构成三角形，故因为，所以能构成三角形，故正确故选至少有两边相等的三角形是等边三角形等腰三角形等腰直角三角形锐角三角形考点三角形分析本题需要分类讨论两边相等的三角形称为等腰三角形，该等腰三角形可以是等腰直角三角形，该等腰三角形有可能是锐角三角形，也有可能是钝角三角形当有三边相等时，该三角形是等边三角形等边三角形是特殊的等腰三角形解答解本题中三角形的分类是第页共页故选下列图形具有稳定性的是正方形矩形平行四边形直角三角形考点三角形的稳定性多边形分析根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断解答解直角三角形具有稳定性故选三角形边上的中线把原三角形分成两个形状相同的三角形面积相等的三角形直角三角形周长相等的三角形考点三角形的角平分线中线和高分析根据三角形的面积公式以及三角形的中线定义，知三角形的边上的中线把三角形分成了等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等解答解三角形边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形故选如图，则的度数为考点三角形的外角性质分析直接根据三角形外角的性质进行解答即可解答解是的外角，第页共页故选若个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是三角形五边形四边形六边形考点多边形内角与外角分析任意多边形的外角和为，然后利用多边形的内角和公式计算即可解答解设多边形的边数为根据题意得，解得故选已知中，那么三角形是锐角三角形直角三角形