，求出两小边的平方和和大边的平方，看看是否相等即可解答解小明的做法不正确，理由是，三角形是直角三角形第页共页点评本题考查了勾股定理的逆定理的应用，注意如果两边两小边的平方和等于第三边大边的平方，那么这个三角形是直角三角形如图，在▱中，点分别在边和上，且求证考点平行四边形的性质全等三角形的判定与性质专题证明题分析先根据平行四边形的性质得，∥，则利用得到，则可判断四边形为平行四边形，从而利用平行四边形的性质得到结论解答证明四边形为平行四边形∥，即，而∥，四边形为平行四边形，点评本题考查了平行四边形的性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分也考查了平行四边形的判定如图四边形是块草坪，量得四边长，求这块草坪的面积考点勾股定理的应用三角形的面积专题应用题分析连接，由可知由的长可判断出第页共页是直角三角形，根据两三角形的面积可求出草坪的面积解答解在中，由勾股定理得分在中分四边形的面积答这块草坪的面积是分点评本题是勾股定理在实际中的应用，比较简单已知如图，在正方形中，为边上的点，为的延长线上点，与全等吗说明理由若，求考点全等三角形求线段放到两个三角形中，通过证明三角形全等得到对应边相等是解题的关键第页共页判定与性质分析根据正方形的四条边都相等，四个角都是直角又，根据边角边定理即可证明和全等由可知≌得，可得，从而可求的度数第页共页解答证明四边形是正方形为延长线上的点，在和中≌≌，点评本题主要考查正方形的性质，三角形全等的判定与性质，等腰三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键如图，正方形的对角线，相交于点，是上点，连结，过点作⊥，垂足为，与相交于点求证如图若点在的延长线上，⊥于点，交的延长线于点，其他条件不变，结论还成立吗如果成立，请给出证明如果不成立，请说明理由考点正方形的性质全等三角形的判定与性质分析根据正方形的性质对角线垂直且平分，得到，又因为⊥，所以，从而求证出≌，得到第页共页根据第步得到的结果以及正方形的性质得到，再根据已知条件求证出≌，得到解答解四边形是正方形，又⊥在和中≌成立四边形是正方形又⊥，又，在和中≌点评本题主要考查正方形的性质和全等三角形的判定与性质，将则二次根式无意义如图，在菱形中，对角线相交于点，为的中点，且，则菱形的周长为考点菱形的性质三角形中位线定理第页共页分析由菱形的性质可得出⊥再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的半得出的长，结合菱形的周长公式即可得出结论解答解四边形为菱形，⊥为直角三角形，且点为线段的中点，菱形故选点评本题考查了菱形的性质以及直角三角形的性质，解题的关键是求出本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据菱形的性质找出对角线互相垂直，再通过直角三角形的性质找出菱形的条变成是关键如图，平行四边形中，的垂直平分线交于，则的周长是考点线段垂直平分线的性质平行四边形的性质专题压轴题转化思想分析根据线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质可知，的周长解答解根据垂直平分线上点到线段两个端点的距离相等知根据在平行四边形中有的周长等于故选点评本题结合线段垂直平分线的性质考查了平行四边形的性质，利用中垂线将已知转化是解题的关键第页共页如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是当时，它是菱形当⊥时，它是菱形当时，它是矩形当时，它是正方形考点正方形的判定平行四边形的性质菱形的判定矩形的判定专题证明题分析根据邻边相等的平行四边形是菱形根据所给条件可以证出邻边相等根据有个角是直角的平行四边形是矩形根据对角线相等的平行四边形是矩形解答解根据邻边相等的平行四边形是菱形可知四边形是平行四边形，当时，它是菱形，故选项正确四边形是平行四边形⊥四边形是菱形，故选项正确有个角是直角的平行四边形是矩形，故选项正利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数或因式都开出来化简后的二次根式中的被开方数中每个因数或因式的指数都小于根指数如图，三个正方形的面积分别为，则分别以它们的边为边围成的三角形中，度考点勾股定理的逆定理分析根据面积得出，根据勾股定理的逆定理得出，根据三角形内角和定理求出即可解答解故答案为点评本题考查了勾股定理的逆定理，三角形内角和定理的应用，能根据勾股定理的逆定理得出是解此题的关键直角三角形中，两直角边长分别为和，则斜边中线长是考点直角三角形斜边上的中线勾股定理第页共页分析根据勾股定理求出斜边，根据直角三角形斜边上的中线是斜边的半计算即可解答解直角三角形中，两直角边长分别为和，斜边，则斜边中线长是，故答案为点评本题考查的是勾股定理的应用和直角三角形的性质的运用，掌握直角三角形斜边上的中线是斜边的半是解题的关键如图，正方形的对角线长为，为上点，若⊥于，⊥于，则考点正方形的性质专题几何图形问题分析正方形的对角线交于点，连接，由正方形的性质和对角线长为，得出进步利用，整理得出答案解决问题解答解如图四边形是正方形又，•••，即第页共页故答案为点评此题考查正方形的性质，三角形的面积计算公式利用三角形的面积巧妙建立所求线段与已知线段的关系，进步解决问题三解答题共分计算考点二次根式的混合运算分析先算乘法，再合并即可根据平方差公式进行计算即可解答解原式原式点评本题考查了二次根式的混合运算的应用，能熟记二次根式的运算法则是解此题的关键在解根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当时，它是矩形，不是正方形，故选项综上所述，符合题意是选项故选点评此题主要考查学生对正方形的判定平行四边形的性质菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错如图，数轴上的点所表示的数为，则的值为考点勾股定理实数与数轴分析根据图形特点，求出斜边的长，即得的长，可求出的值解答解由图中可知直角三角形的两直角边为那么斜边长为，那么到的距离为，第页共页在原点的左边，则故选点评本题需注意确定点的符号后，点所表示的数的大小是距离原点的距离如图，只蚂蚁从长宽都是，高是的长方体纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所行的最短路线的长是考点平面展开最短路径问题专题数形结合分析将长方体展开，得到两种不同的方案，利用勾股定理分别求出的长，最短者即为所求解答解如图如图，故选点评此题考查了立体图形的侧面展开图，利用勾股定理求出斜边的长是解题的关键，而两点之间线段最短是解题的依据第页共页如图，在矩形纸片中，已知，折叠纸片，使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，且，则的长为考点翻折变换折叠问题矩形的性质分析先根据矩形的性质求出的长，再由翻折变换的性质得出是直角三角形，利用勾股定理即可求出的长，再在中利用勾股定理即可求出的长解答解四边形是矩形，是翻折而成，是直角三角形在中设，在中即，解得，故选点评本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键二填空题化简的结果为考点二次根式的性质与化简分析首先把分解成，再把开方即可解答解原式，故答案为第页共页点评此题主要考查了二次根式的性质和化简，关键是掌握化简二次根式的步骤把被开方数分解因式，小明是这样做第页共页的解设，又因为≠所以由组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗请说明理由如图，在▱中，点分别在边和上，且求证如图四边形是块草坪，量得四边长，求这块草坪的面积已知如图，在正方形中，为边上的点，为的延长线上点，与全等吗说明理由若，求如图，正方形的对角线，相交于点，是上点，连结，过点作⊥，垂足为，与相交于点求证如图若点在的延长线上，⊥于点，交的延长线于点，其他条件不变，结论还成立吗如果成立，请给出证明如果不成立，请说明理由第页共页学年海南省乐东县八年级下期中数学试卷参考答案与试题解析选择题共小题，每小题分，满分分若在实数范围内有意义，则的取值范围是≠考点二次根式有意义的条件分式有意义的条件分析根据被开方数大于等于，分母不等于列式计算即可得解解答解由题意得解得故选点评本题考查的知识点为分式有意义，分母不为二次根式的被开方数是非负数直角三角形的两直角边长为和，则斜边长为考点勾股定理分析因为知道两个直角边长，根据勾股定理可求出斜边长解答解三角形的两直角边长为和，斜边长为故选点评本题考查勾股定理的应用，根据两直角边长可求出斜边长如图，在▱中，下列说法定正确的是⊥第页共页考点平行四边形的性质分析由平行四边形的性质容易得出结论解答解四边形是平行四边形，故选点评本题考查了平行四边形的性质熟记平行四边形的对边相等是解决问题的关键如图，在▱中，已知平分交边于点，则等于考点平行四边形的性质专题几何形问题分析根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得，所以根据的值，求出的值解答解∥，平分故选点评本题主要考查了平行四边形