是多少考点次函数的应用分析和先求线段的解析式，因为速度为的点在上，所以将代入计算即可，速度是的点在线段上，可由已知中的该汽车的速度每增加，耗油量增加列式求得，也可以利用解析式求解观察图形发现，两线段的交点即为最低点，因此求两函数解析式组成的方程组的解即可解答解设的解析式为，把，和，代入中得解得，当时，，由线段上点坐标，得，故答案为，由得线段的解析式为第页共页设的解析式为，把，和代入中得解得，，根据题意得解得，答速度是时，该汽车的耗油量最低，最低是如图，直线与轴，轴分别交于，两点，点，为直线上点，另直线过点，与轴交于点直接写出和的值及点点的坐标若动点从点开始以每秒个单位的速度向轴正方向移动设点的运动时间为秒当点在运动过程中，请直接写出的面积与的函数关系式求出当为多少时，的面积等于是否存在的值，使为等腰三角形若存在，请直接写出的值若不存在，请说明理由考点次函数综合题分析把点坐标代入直线解析式可求得，可求得点坐标，代入直线可求得，可求得直线的解析式，在可求得点坐标，令可求得相应的值，可求得点坐标分点在之间和点在的右边两种情况，分别用可表示出，则可表示出第页共页令可求得的值可设出坐标为用可分别表示出和的长，分和三种情况可得到关于的方程，可求得相应的的值，则可求得点的坐标，则可求得的长，可求得的值解答解点在直线上解得，过点解得，直线，令可得，解得，点坐标为在中，令可得，解得，点坐标为由题意可知，到轴的距离为当在之间时，则，当在的右边时，则，令可得或，解得或，即当的值为秒或秒时的面积等于设，为等腰三角形，第页共页有和三种情况，当时，则，即，解得，则点坐标为，即当时，则，即，解得或，则点坐标为，或，与点重合，舍去即当时，则，即，解得，则点坐标为，或或，即或综上可知存在满足条件的，其值为或或或分钟才能印完，依题意得，解方程即可设由机单独完成剩下的复印任务需要分钟才能印完，依题意得，求解与分进行比较即可当机恢复使用时，两机又共同复印了分钟印完试卷，依题意得，求解后加再与进行比较解答解设共需分钟才能印完解得答两台复印机同时复印，共需分钟才能印完设由机单独完成剩下的复印任务需要分钟才能印完解得答会影响学校按时发卷考试当机恢复使用时，两机又共同复印了分钟印完试卷，解得则有答学校可以按时发卷考试第页共页八年级上期末数学试卷选择题共题，每题分，共分的平方根是的相反数是在平面直角坐标系中，点，所在的象限是第象限第二象限第三象限第四象限如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，点都是格点，则线段的长度为下列语言是命题的是画两条相等的线段等于同个角的两个角相等吗延长线段到，使两直线平行，内错角相等次函数的图象不经过第象限第二象限第三象限第四象限如果与是同类项，则如图所示，∥，⊥，垂足为则的度数为第页共页为了了解班同学周的课外阅读量，任选班上名同学进行调查，统计如表，则下列说法的是阅读量单位本周人数单位人中位数是平均数是众数是极差是如图，在中，和的平分线交于点，过点作∥交于，交于，若等于斜边的半故答案是三解答题本大题共小题，共分化简计算第页共页解方程组考点实数的运算解二元次方程组分析直接利用二次根式的性质以及立方根的定义化简，进而得出答案直接利用加减消元法解方程得出答案解答解得，解得，则，解得，故方程组的解为已知如图，在锐角三角形中，高与相交于点，且，求证如图，在中，平分，∥，求的度数第页共页考点全等三角形的判定与性质分析欲证，可证，只要证明≌即可由已知可得是公共边，即可证得根据两直线平行，内错角相等求出，再根据角平分线的定义求出，根据三角形内角和定理求出，再利用三角形内角和定理解答即可解答证明⊥，⊥，和都是直角三角形，在与中，≌解∥，平分在中在中，中学开展唱红歌比赛活动，九年级班根据初赛成绩，各选出名选手参加复赛，两个班各选出的名选手的复赛成绩如图所示班级平均数分中位数众数九九根据图示填写上表结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定第页共页考点方差条形统计图算术平均数中位数众数分析观察图分别写出九班和九班名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好根据方差公式计算即可可简单记忆为等于差方的平均数解答解由图可知九班名选手的复赛成绩为，九班名选手的复赛成绩为，九的平均数为，九的中位数为，九的众数为，把九的成绩按从小到大的顺序排列为，九班的中位数是九班的众数是九的平均数为，班级平均数分中位数分众数分九九九班成绩好些因为九班的中位数高，所以九班成绩好些回答合理即可给分，第页共页学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共，了解到这些蔬菜的种植成本共元，还了解到如下信息请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元考点二元次方程组的应用分析设他当天采摘黄瓜千克，茄子千克，根据采摘了黄瓜和茄子共，了解到这些蔬菜的种植成本共元，列出方程，求出的值，即可求出答案根据黄瓜和茄子的斤数，再求出每斤黄瓜和茄子赚的钱数，即可求出总的赚的钱数解答解设采摘黄瓜千克，茄子千克根据题意，得，解得答采摘的黄瓜和茄子各千克千克，元答这些采摘的黄瓜和茄子可赚元平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系第页共页如图，若∥，点在内部，求如图，在∥的前提下，将点移到外部，则之间有何数量关系并证明你的结论在图中，将直线绕点逆时针方向旋转定角度交直线于点，如图，写出之间的数量关系考点平行线的性质分析过点作直线∥，由平行线的性质即可得出结论根据平行线的性质及三角形外角的性质即可得出结论连接并延长，由三角形外角的性质即可得出结论解答解如图，过点作直线∥，∥，∥证明∥，，证明如图，连接并延长即第页共页如图中的折线表示汽车的耗油量单位与速度单位之间的函数关系，已知线段表示的函数关系中，该汽车的速度每增加，耗油量增加当速度为时，该汽车的耗油量分别为求线段所表示的与之间的函数表达式速度是多少时，该汽车的耗油量最低最低，则意义，分母不等于列不等式求解即可解答解由题意得，≠，解得≠故答案为≠定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等的逆定理是到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上考点命题与定理分析写出下列定理的逆命题解答即可解答解定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等的逆定理是到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，故答案为到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，种电子元件的面积大约为平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米考点科学记数法表示较小的数分析绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定解答解故答案为已知，则的值是考点分式的加减法分析先把所给等式的左边通分，再相减，可得，再利用比例性质可得，再利用等式性质易求的值解答解故答案是如图，已知要使≌，还需添加个条件，这个条件可以是考点全等三角形的判定分析由得到，加上，所以当添加时，根据可判断≌当添加时，根据可判断≌当添加时，根据可判断≌解答解，而，当添加时，根据可判断≌故答案为等腰三角形两边长为和，则这个三角形的周长为或考点等腰三角形的性质三角形三边关系分析求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解答解若为腰长，为底边长，由于，即符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为若为腰长，为底边长，由于，即符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为故等腰三角形的周长为或故答案为或如图，在直角三角形中，两锐角平分线所夹的钝角度考点直角三角形的性质分析根据三角形内角与外角的定义即可解答解答解是直角三角形又，为，的角平分线，故答案为如图，已知，点在射线上，点在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为考点等边三角形的性质分析根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出∥∥，以及，得出进而得出答案解答解是等边三角形又，是等边三角形∥∥，∥以此类推故答案是三解答题共分计算•考点分式的加减法负整数指数幂分析根据异分母分式加减法法则计算根据负整数指数幂的性质解答解答解原式原式••解分式方程考点解分式方程分析先去分母，把分式方程变成整式方程，求出整式方程的解，最后进行检验即可先去分母，把分式方程变成整式方程，求出整式方程的解，最后进行检验即可解答解方程两边都乘以得，解得，检验把代入，即不是原方程的解，所以原方程无解方程两边都乘以得，解得，检验把代入≠，即是原方程的解，所以原方程的解为先化简分式•，再选个你喜欢的的值代入求值考点分式的化简求值分析先将原式化简，然后选取满足分式有意义的值代入即可求出答案解答解原式，≠且≠，当时，原式答案不唯已知，如图，在中分别是的高和角平分线，若，求和的度数考点三角形内角和定理三角形是多少考点次函数的应用分析和先求线段的解析式，因为速度为的点在上，所以将代入计算即可，速度是的点在线段上，可由已知中的该汽车的速度每增加，耗油量增加列式求得，也可以利用解析式求解观察图形发现，两线段的交点即为最低点，因此求两函数解析式组成的方程组的解即可解答解设的解析式为，把，和，代入中得解得，当时，，由线段上点坐标，得，故答案为，由得线段的解析式为第页共页设的解析式为，把，和代入中得解得，，根据题意得解得，答速度是时，该汽车的耗油量最低，最低是如图，直线与轴，轴分别交于，两点，点，为直线上点，另直线过点，与轴交于点直接写出和的值及点点的坐标若动点从点开始以每秒个单位的速度向轴正方向移动设点的运动时间为秒当点在运动过程中，请直接写出的面积与的函数关系式求出当为多少时，的面积等于是否存在的值，使为等腰三角形若存在，请直接写出的值若不存在，请说明理由考点次函数综合题分析把点坐标代入直线解析式可求得，可求得点坐标，代入直线可求得，可求得直线的解析式，在可求得点坐标，令可求得相应的值，可求得点坐标分点在之间和点在的右边两种情况，分别用可表示出，则可表示出第页共页令可求得的值可设出坐标为用可分别表示出和的长，分和三种情况可得到关于的方程，可求得相应的的值，则可求得点的坐标，则可求得的长，可求得的值解答解点在直线上解得，过点解得，直线，令可得，解得，点坐标为在中，令可得，解得，点坐标为由题意可知，到轴的距离为当在之间时，则，当在的右边时，则，令可得或，解得或，即当的值为秒或秒时的面积等于设，为等腰三角形，第页共页有和三种情况，当时，则，即，解得，则点坐标为，即当时，则，即，解得或，则点坐标为，或，与点重合，舍去即当时，则，即，解得，则点坐标为，或或，即或综上可知存在满足条件的，其值为或或或分钟才能印完，依题意得，解方程即可设由机单独完成剩下的复印任务需要分钟才能印完，依题意得，求解与分进行比较即可当机恢复使用时，两机又共同复印了分钟印完试卷，依题意得，求解后加再与进行比较解答解设共需分钟才能印完解得答两台复印机同时复印，共需分钟才能印完设由机单独完成剩下的复印任务需要分钟才能印完解得答会影响学校按时发卷考试当机恢复使用时，两机又共同复印了分钟印完试卷，解得则有答学校可以按时发卷考试第页共页八年级上期末数学试卷选择题共题，每题分，共分的平方根是的相反数是在平面直角坐标系中，点，所在的象限是第象限第二象限第三象限第四象限如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，点都是格点，则线段的长度为下列语言是命题的是画两条相等的线段等于同个角的两个角相等吗延长线段到，使两直线平行，内错角相等次函数的图象不经过第象限第二象限第三象限第四象限如果与是同类项，则如图所示，∥，⊥，垂足为则的度数为第页共页为了了解班同学周的课外阅读量，任选班上名同学进行调查，统计如表，则下列说法的是阅读量单位本周人数单位人中位数是平均数是众数是极差是如图，在中，和的平分线交于点，过点作∥交于，交于，若