大值为，所以必有，即，而此时，，易知，符合题意，故型空调的五周中的最大周销售数量为台分的面积分的面积分解法二当时，过点作于点，如上图所示，分因为，所以分又因为，所以所以的面积分Ⅱ解法当，时，分在中，由余弦定理分故分在中，由正弦定理得，分即，整理得分解法二当，时，过点作于点，如图所示，分因为，所以分，分又因为，所以所以分所以分解Ⅰ型空调平均每周的销售数量台分Ⅱ设随机抽取台，抽到型空调为事件，分则事件包含个基本事件，分而所有基本事件个数为，分所以三个中至少有两个为，如果出现的不符合的情况，则需要，且即可，由于众数为，所以其他每班的人数必须各不相同，所以本项的反例前六个班的近视人数只有，种高二年级平均值为，中位数为易知，如果出现的不符合的情况，需要让尽量小，所以令，同时为了让尽量的大，则只需令，由已知可知，所以此时，当然，对于本选项的反例还可以举出如下几种综上，本项所涉及的三种情况均符合班的近视人数都不超过人，所以初年级符合学生视力保护达标年级设数列使得，且对任意的，均有，则所有可能的取值构成的集合为的最大值为解析设，则若，，则若，，则若，，则若，，则注意到，，得Ⅲ解由于型空调的每周销售数量互不相同，所以不妨设，因为型空调连续五周销量的平均数为，方差为，所以，为了让型空调这五周中的最大周销售数量最大，即只需让最大即可，由于，所以易知，当分台分解Ⅰ设游戏参与者的幸运数字为为事件分由题意知，抛掷了次骰子，相应的基本事件空间为，，共有个基本事件，分而，只有个基本事件，分所以分Ⅱ设游戏参与者的幸运数字为为事件，分由题意知，抛掷了次骰子，相应的基本事件空间为，共有个基本事件，分而，，共有个基本事件，分所以分注第题第题第题Ⅲ参考解答见第题第题第题Ⅲ参考解答解根据题目要求，如果符合学生视力保护达标年级，则需要该年级个班的近视人数都不超过人为了便于说明，不妨设年级各班的近视人数分别为，并且初年级平均值为，方差为易知且由于，所以，由于只有个样本且都为整数，所以可以把分解成以下两种形式对于情况，只能有种情况而情况中可以有和这两种情况初二年级平均值为，方差大于如果出现的不符合的情况，在满足各班人数和为的前提下，除了，其他各班都尽量小即可，本选项的反例有以下两种高年级中位数为，众数为易知，由于众数为，可知的取值范围是公比为的等比数列中，若，则的值为如图，若，则输出的值等于函数的最大值为，此时的值为高研究性学习小组随机抽取了名年龄在岁到岁的市民进行问卷调查，并制作了频率分布直方图如图，从图中数据可知现从上述年龄在岁到岁的市民中按年龄段采用分层抽样的方法抽取人，则在，年龄段抽取的人数应为设数列使得，且对任意的，均有，则所有可能的取值构成的集合为的最大值为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分已知公差不为零的等差数列满足，是与的等比中项Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设，判断数列是否为等比数列如果是，求数列的前项和，如果不是，请说明理由本小题满分分如图，在中，点在边上，，Ⅰ若，求的面积Ⅱ若求的值本小题满分分家电专卖店试销三种新型空调，连续五周销售情况如表所示第周第二周第三周第四周第五周型数量台型数量台型数量台Ⅰ求型空调平均每周的销售数量Ⅱ为跟踪调查空调的使用情况，从该家电专卖店第二周售出的型空调销售记录中，随机抽取台，求抽到型空调的概率已知型空调连续五周销量的平均数为，方差为，且每周销售数量互不相同，求型空调这五周中的最大销售数量只需写出结论本小题满分分高班级在学校数学嘉年华活动中推出了款数学游戏，受到大家的追捧游戏规则如下游戏参与者连续抛掷颗质地均匀的骰子，记第次得到的点数为，若存在正整数，使得，则称为游戏参与者的幸运数字Ⅰ求游戏参与者的幸运数字为的概率Ⅱ求游戏参与者的幸运数字为的概率海淀区高年级第二学期期末练习参考答案数学阅卷须知评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分选择题本大题共小题，每小题分，共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分有两空的小题每空分，，，，，三解答题本大题共小题，共分解Ⅰ设等差数列的公差为，则由得分因为是与的等比中项，所以，即，分解得舍或，分故数列的通项公式为分Ⅱ由，得当时，分当时，分故数列为以为首项，为公比的等比数列，有分Ⅰ解法当时，的面积海淀区高年级第二学期期末练习数学学校班级姓名成绩本试卷共分考试时间分钟选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的不等式的解集为或或若等差数列中，，则的前项和等于当，，时，执行如图所示的程序框图，输出的值为设且，则下列不等式成立的是若向面积为的内任取点，并连接则的面积小于的概率为小型服装厂生产种风衣，日销售量件与单价元之间的关系为，生产件所需成本为元，其中元，若要求每天获利不少于元，则日销量的取值范围是在中，，，所对应的边分别为若，，则等于或或校为了了解学生近视的情况，对四个非毕业年级各班的近视学生人数做了统计，每个年级都有个班如果个年级的每个班的近视人数都不超过人，则认定该年级为学生视力保护达标年级这四个年级各班近视学生人数情况统计如下表初年级平均值为，方差为初二年级平均值为，方差大于高年级中位数为，众数为高二年级平均值为，中位数为从表中数据可知定是学生视力保护达标年级的是初年级初二年级高年级高二年级二填空题本大题共小题，每小题分，共分若实数，满足，，则时，由于，，所以，此时必然有，而与题目中所要求的每周销售数量互不相同矛盾，故当时，由于，，所以，，且，若不存在的情况，则的最大值为，所以必有，即，而此时，，易知，符合题意，故型空调的五周中的最大周销售数量为台三个中至少有两个为，如果出现的不符合的情况，则需要，且即可，由于众数为，所以其他每班的人数必须各不相同，所以本项的反例前六个班的近视人数只有，种高二年级平均值为，中位数为易知，如果出现的不符合的情况，需要让尽量小，所以令，同时为了让尽量的大，则只需令，由已知可知，所以此时，当然，对于本选项的反例还可以举出如下几种综上，本项所涉及的三种情况均符合班的近视人数都不超过人，所以初年级符合学生视力保护达标年级设数列使得，且对任意的，均有，则所有可能的取值构成的集合为的最大值为解析设，则若，，则若，，则若，，则若，，则注意到，，得Ⅲ解由于型空调的每周销售数量互不相同，所以不妨设，因为型空调连续五周销量的平均数为，方差为，所以，为了让型空调这五周中的最大周销售数量最大，即只需让最大即可，由于，所以易知，当