次摸球中，恰有次中奖的概率为Ⅲ设次摸球中奖的概率为，则次摸球中，恰有次中奖的概率为，当∈，时，取得最大值，令，解得或舍，当取得最大值时，的值为已知函数，其中∈第页共页Ⅰ证明对于任意，∈∞都有Ⅱ讨论函数的零点个数结论不需要证明考点利用导数研究函数的单调性分析Ⅰ利用导数转化为求解最大值，最小值的差证明Ⅱ根据最大值为，的最小值为，分类当时，当时，当时，当时，当时，判断即可解答解Ⅰ的定义域，且，令则，或∞增函数极大值减函数在区间∞，上的最大值为，∈∞，的最小值为，对于任意，∈∞都有最大值Ⅱ，函数，当时，函数恒成立，函数的零点个数为当时，函数，函数的零点个数为当时，函数的零点个数为，当时，函数的零点个数为，当时，函数的零点个数为，设为曲线在点，处的切线Ⅰ证明除切点，之外，曲线在直线的上方Ⅱ设，其中∈，若对∈，∞恒成立，求的取值范围考点利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究曲线上点切线方程分析Ⅰ求出函数的导数，计算，从而求出切线方程即可Ⅱ求出的导数，通过讨论的范围，单调函数的单调区间，从而求出的具体范围即可解答解Ⅰ设，则的方程是，令，则除切点之外，曲线在直线的上方等价于，∀∈，≠，满足，且，当时故递减，第页共页当时故递增除切点，之外，曲线在直线的上方Ⅱ的定义域是，且，时，由Ⅰ得在，∞递增，恒成立，符合题意时，由∈，∞，且的导数，在区间，∞递增，于是存在∈，∞，使得，在区间，上递减，在区间，∞递增此时，不会恒成立，不合题意，综上，的范围是∞，第页共页年月日•成立，则的取值范围是，∞，∞∞，∞，考点利用导数研究函数的单调性分析将不等式变形为恒成立，构造函数，转会为当时，恒成立，为了求的范围，所以需要构造函数，可通过求导数，根据单调性来求它的范围解答解对于任意的，∈，∞，且，都有••成立，不等式等价为成立，令，则不等式等价为当时，恒成立，即函数在，∞上为增函数，则在，∞上恒成立，即恒成立，第页共页令，在，∞上为增函数的取值范围是∞，故选二填空题本大题共个小题，每小题分共分函数，则考点导数的运算分析求函数的导数，根据函数的导数公式代入直接进行计算即可解答解，故答案为定积分的值为考点定积分分析根据定积分的性质，然后运用微积分基本定理计算定积分即可解答解故答案为设，则考点二项式系数的性质分析令可得的值解答解令故答案为由数字，组成的三位数的个数是用数字作答考点排列组合及简单计数问题分析直接根据分步计数原理可得解答解每位置都有种排法，故有种，故答案为在平面几何里，有勾股定理设的两边，互相垂直，则，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出正确的结论是设三棱锥的三个侧面两两互相垂直，则第页共页考点类比推理分析从平面图形到空间图形的类比解答解建立从平面图形到空间图形的类比，于是作出猜想求的单调区间若函数在区间，上的最小值为，求的取值范围考点利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究函数的单调性分析求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可通过讨论的范围，求出函数的最小值，从而求出的具体范围解答解函数的定义域是令，解得或，令，解得，在∞，递增，在，递减，在，∞递增由结合得时，函数在，上的最小值是，时，函数在区间，上的最小值大于，故的范围是，∞甲参加三个科目的学业水平考试，其考试成绩合格的概率如表，假设三个科目的考试甲是否成绩合格相互独立科目科目科目甲Ⅰ求甲至少有个科目考试成绩合格的概率Ⅱ设甲参加考试成绩合格的科目数量为求的分布列和数学期望考点离散型随机变量的期望与方差列举法计算基本事件数及事件发生的概率离散型随机变量及其分布列分析Ⅰ记甲至少有个科目考试成绩合格为事件，利用对立事件概率计算公式能求出甲至少有个科目考试成绩合格的概率Ⅱ由题意得的可能取值为分别求出相应的概率，由此能出的分布列和解答解Ⅰ记甲至少有个科目考试成绩合格为事件，则，甲至少有个科目考试成绩合格的概率Ⅱ由题意得的可能取值为，第页共页，的分布列为口袋中装有个白球和，∈个红球，每次从袋中摸出个球每次摸球后把这个球放回口袋中，若摸出的个球颜色相同则为中奖，否则为不中奖Ⅰ用含的代数式表示次摸球中奖的概率Ⅱ若，求次摸球中恰有次中奖的概率Ⅲ记次摸球中恰有次中奖的概率为，当取得最大值时，求的值考点古典概型及其概率计算公式分析Ⅰ设次摸球中奖为事件，利用互斥事件概率加法公式能求出用含的代数式表示次摸球中奖的概率Ⅱ由Ⅰ得若，则次摸球中奖的概率为，由此能求出次故答案为研究函数的性质，完成下面两个问题将按从小到大排列为函数的最大值为考点利用导数研究函数的单调性分析利用导数判断在，递增∞递减得出，运用作差判断，即可得出大小构造函数，令，运用导数求解极大值，得出的极大值为，结合对数求解即可解答解函数∈∈，∞在，递增∞递减，第页共页故答案函数，令，在，递增，在，∞递减，的极大值为，函数的最大值为，故答案为三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤在数列中•Ⅰ计算，的值Ⅱ根据计算结果，猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明考点数学归纳法归纳推理分析Ⅰ利用已知条件通过，直接计算，的值，Ⅱ根据Ⅰ的计算结果，猜想的通项公式，用数学归纳法的证明步骤直接证明即可解答解Ⅰ，•，可得时，时Ⅱ猜想,证明当时，由已知，猜想成立假设当∈时猜想成立，即,则时