为与轴交点坐标是，设抛物线的解析式是，把，代入得第页共页由已知得两景观灯的纵坐标都是，两景观灯间的距离为米。或证明因为，所以，所以抛物线总与轴有两个不同的交点解因为，，所以抛物线与轴交点坐标为把，代入抛物线解析式得，所以解析式为解抛物线的对称轴为，将，带入解析式得到。所以符号题意的的取值范围是依题意补全图如图证明即又≌设与交于点，则即⊥线段之间的数量关系点到的距离为或求线段旋转到的过程中，点所经过的路径长已知抛物线经过点，填空抛物线的对称轴为直线，抛物线与轴的另个交点的坐标为求该抛物线的解析式第页共页小区有块长米，宽米的矩形空地，如图所示社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为米的人行通道如果这两块绿地的面积之和为平方米，人行通道的宽度应是多少米石头剪子布，又称猜丁壳，是种起源于中国流传多年的猜拳游戏游戏时的各方每次用只手做石头剪刀布三种手势中的种，规定石头胜剪刀剪刀胜布布胜石头两人游戏时，若出现相同手势，则不分胜负游戏继续，直到分出胜负，游戏结束三人游戏时，若三种手势都相同或都不相同，则不分胜负游戏继续若出现两人手势相同，则视为种手势与第三人所出手势进行对决，此时，参照两人游戏规则例如甲乙二人同时出石头，丙出剪刀，则甲乙获胜假定甲乙丙三人每次都是随机地做这三种手势，那么直接写出次游戏中甲乙两人出第次手势时，不分胜负的概率请你画出树状图求出次游戏中甲乙丙三人出第次手势时，轴的交点分别为，求证抛物线总与轴有两个不同的交点若，求此抛物线的解析式已知轴上两点若抛物线与线段有交点，请写出取值范围如图，和都是等腰直角三角形将绕点逆时针旋转个角度，使点在同直线上，连接，依题意补全图求证，且⊥作⊥，垂足为，请用等式表示出线段之间的数量关系如图，正方形边长为，若点满足，且，请直接写出点到的距离第页共页北京市西城区普通中学学年度第学期初三期中数学试题答案，或或略。，解分胜负的概率第页共页如图是河上座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是，拱桥的跨度为，桥洞与水面的最大距离是，桥洞两侧壁上各有盏距离水面的景观灯现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图求抛物线的解析式两盏景观灯之间的水平距离如图，已知为的直径，是的切线，为切点，求的大小若，求的长第页共页阅读下面解题过程，解答相关问题求元二次不等式的解集的过程构造函数，画出图象根据不等式特征构造二次函数并在坐标系中画出二次函数的图象如图求得界点，标示所需当时，求得方程的解为，并标示出函数图象中的部分如图借助图象，写出解集由所标示图象，可得不等式的解集为请你利用上面求元二次不等式解集的过程，求不等式的解集第页共页在平面直角坐标系中，抛物线与第页共页商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件市场调查反映，如果调整商品售价，每降价元，每星期可多卖出件设每件商品降价元后，每星期售出商品的总销售额为元，则与的关系式为在平面直角坐标系中，如果是以原点，为圆心，以为半径的圆，那么点，与的位置关系是在内在上在外不能确定如图是的两条互相垂直的直径，点从点出发，沿的路线匀速运动，设单位度，点运动的时间为单位秒，那么表示与关系的图象是二填空题每小题分，共分点，关于原点的对称点的坐标为函数是二次函数，则在个不透明的袋子中，装有个红球和个白球，它们除颜色外其余均相同现随机从袋中摸出个球，颜色是白色的概率是点，在抛物线上，则填，或已知二次函的部分图象如图所示，对称轴为直线，与轴的个交点为与轴的交点为则方程的解为第题图第题图第页共页如图为射线上点，以点为圆心，长为半径作，若射线绕点按顺时针方向旋转至，若与相切，则旋转的角度等于三解答题每小题分，第题分，第题分，第题分抛物线与轴交点坐标是，求出的值并画出这条抛物线求抛物线与轴的交点和抛物线顶点的坐标当取什么值时，的值随值的增大而减小如图，已知是的直径，弦⊥，垂足为，连接若求的半径第页共页如图，已知为上的三个点，的直径为求的长如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点均在格点上画出将向右平移个单位后得到的，再画出将绕点按逆时针方向旋转后所得到的第页共页北京市西城区普通中学学年度第学期初三期中数学试题选择题每小题分，共分下面四个图形分别是绿色食品节水节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是抛物线的顶点坐标是，，，，下列事件为必然事件的是任意掷枚均匀的硬币，正面朝上篮球运动员投篮，投进篮筐个星期有七天打开电视机，正在播放新闻如图，内接于，若，则的度数是第题图第题图第题图抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，则平移后的抛物线的解析式为如图，的半径为，为弦，⊥，垂足为，如果，那么弦的长为如图，将绕着点顺时针旋转后得到若则的度数是舍去解次游戏中甲乙两人出第次手势时，不分胜负的概率画树状图为共有种等可能的结果数，其中三种手势都相同或都不相同的结果数为，所以甲乙丙三人出第次手势时，不分胜负的概率抛物线的顶点坐标为与轴交点坐标是，设抛物线的解析式是，把，代入得第页共页由已知得两景观灯的纵坐标都是，两景观灯间的距离为米。或证明因为，所以，所以抛物线总与轴有两个不同的交点解因为，，所以抛物线与轴交点坐标为把，代入抛物线解析式得，所以解析式为解抛物线的对称轴为，将，带入解析式得到。所以符号题意的的取值范围是轴的交点分别为，求证抛物线总与轴有两个不同的交点若，求此抛物线的解析式已知轴上两点若抛物线与线段有交点，请写出取值范围如图，和都是等腰直角三角形将绕点逆时针旋转个角度