关系是无法确定如图，为等腰直角三角形以为直径的半圆与斜边交于点，则图中阴影部分的面积是如图，中将绕点逆时针旋转到，求扫过的区域图中阴影部分的面积。图图图例平谷如图，四边形内接于，的延长线与的延长线相交于点，且求证练习如图，分别是的内接正正方形正五边形正边形的边上的点，且，连结第页共页求图中的度数图中的度数是，图中的度数是试探究的度数与正边形边数的关系直接写出答案如图，的内切圆与两直角边分别相切于点过弧不包括端点，上任点作的切线与，分别交于点若的半径为，则的周长为如图，正六边形内接于，若的半径为，则阴影部分的面积等于如图，的外切正六边形的边长为，则图中阴影部分的面积为第题第题第题矩形中，将矩形按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点在两次旋转过程中经过的路径的长是如图，在扇形中点是弧上的个动点第页共页不与，重合，⊥，⊥，垂足分别为，若，则扇形的面积为正三角形的高外接圆半径边心距之比为∶∶∶∶∶∶∶∶周长相等的正三角形正四边形正六边形的面积之间的大小关系是，小明家的房前有块矩形的空地，空地上有三棵树，小明想建个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上请你帮小明把花坛的位置画出来尺规作图，不写作法，保留作图痕迹若中米，米，，试求小明家圆形花坛的面积如图，中动手操作利用尺规作以为直径的，并标出与的交点，与的交点保留作图痕迹，不写作法综合应用在你所作的圆中，求证求点到的距离如图，在长方形中，在上，分别以，为圆心，以为半径画圆弧交于交于，求四边形的面积求由弧和弧两段圆弧及线段，所围成的阴影部分面积坐标是半径为，函数的图象被截得的弦的长为，则的值是第页共页例西城总复习例如图，在中，弦的中点为，过点的半径为若求的长若半径求的长例西城总复习例已知如图，中，半径，弦经过半径的中点求弦的长例如图，在坐标平面内，以点，为圆心，以为半径作交轴于两点，交轴于两点，连接并延长交于点，连接交轴于点求出所在直线的解析式连接，求的面积例已知为等边外接圆弧上点，求证练习如图，是的直径，点在上∥交于，则如图，是的条弦，点是上动点，且，点分别是的中点，直线与交于两点，若的半径第页共页为，则的最大值为如图，是的直径，弦⊥与点，点在上，求证∥若求的直径直线和圆的位置关系例已知的斜边，以点为圆心作圆，当半径为多长时，与相切以点为圆心，分别以和的长为半径作两个圆，这两个圆与分别有怎样的位置关系例西城总复习例如图，为的直径，为上点，和过点的切线互相垂直，垂足为求证平分若求的长例西城总复习例已知如图，是的直径是上点，过作的垂线交于点，交延长线于，直线交于，且求证是的切线设的半径为，且，求的长例西城总复习例如图，是的弦，为半径的中点，过作⊥交弦于点，交于点，且求证是的切线题意补全图形，判断与的位置关系，并证明你的结论如图，当为半径的中点，∥，且时，求的长第页共页点和圆的位置关系例已知点到最近的距离为，最远的距离为，则的半径为例西城总复习例如图，点与点的坐标分别是点是该直角坐标系内的个动点使的点有个若点在轴上，且，求满足条件的点的坐标当点在轴上移动时，是否有最大值若有，求点的坐标，并说明此时最大的理由若没有，也请说明理由练习西城总复习北京对于平面直角坐标系中的点和，给出如下定义若上存在两个点使得，则称为的关联点已知点，当的半径为时，在点中，的关联点是过点作直线交轴正半轴于点，使，若直线上的点，是的关联点，求的取值范围若线段上的所有点都是个圆的关联点，求这个圆的半径的取值范围第页共页圆中计算及作图例完成下列作图过不共线的三点确定个圆过圆上点作已知圆的切线过圆外点作已知圆的切线已知直线及直线外点，求作与直线相切画的内切圆，并标出它的内心画出的外接圆，并标出它的外心第页共页作的内接正方形，内接正六边形等分圆周三六十二四八等分例正六边形的边长，半径，边心距的比∶∶已知圆弧的半径为厘米，圆心角为，求此圆弧的长度为，该圆弧所对扇形面积为半径为的扇形，面积为，则它圆心角的度数为，所对弧长为扇形圆心角为，弧长为，则扇形的面积为钟表的轴心到分针针端的长为，经过分钟，分针针端转过的弧长为例西城总复习例如图，平地面上有面积为的扇形，半径，在第页共页连接求的度数例西城总复习例已知如图，的直径，点是延长线上点，切于点，连结的平分线交于点若，求的长及的度数若点在的延长线上运动，你认为的大小会是否发生变化若变化，请说明理由若不变化，请求出的值若点在直径延长线上运动，切于点，那么的大小会是否发生变化请直接写出你的结论练习北京如图，在以为直径的分别交于点，点在的延长线上，且求证直线是的切线若求和的长北京已知如图，是的直径，是上点，⊥于点，过点作的切线，交的延长线于点，连结求证与相切连结并延长交于点，若，，求的长北京如图，是的直径分别与相切于点交的延长线于点，⊥交的延长线于点求证若求的长。中国教育出版第页共页网北京如图，是的直径，是弧的中点，的切线交的延长线于点，是的中点，的延长线交切线于点，交于点，连接求证若，求的长北京如图，是的直径，过点作的切线，弦∥，交于点，且，连接延长交于点求证是等边三角形连接，若，求的长西城模如图，为的直径，为外点，连接与交于点，连接并延长交于点，经过点的直线与所在直线关于直线对称作⊥于点，连接，依题意补全图形在不添加新的线段的条件下，写出图中与相等的角，并加以证明西城二模如图，为的直径，弦⊥于点，点在线段上连接并延长交于点，在的延长线上取点，使依的圆性质同圆或中，与圆有关的概念弦连接圆上任意两点的叫做弦的弦叫做直径弧圆上叫做圆弧，简称弧，用符号表示，以为端点的弧记作，读作弧的分类半圆圆的任意条的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆优弧半圆的弧叫做优弧劣弧半圆的弧叫做劣弧等圆能够的两个圆叫做等圆即半径相等的圆是等圆同圆或等圆